[发明专利]基于马尔科夫状态转移模型的状态转换预测方法及系统

摘要

本发明公开了基于马尔科夫状态转移模型的状态转换预测方法及系统，该方法包括：获取时间序列数据流，基于预测周期对金融数据流的时间序列滤波，建立自回归马尔科夫状态转移模型，求取各变量的条件概率密度函数，进行吉布斯采样来调整模型并估计模型参数和状态序列，根据状态序列估计状态转移概率，据此估计当前状态并预测市场期望。本发明通过对时间序列滤波清除数据中大量无效信息，并使风格转换预测周期与数据本身周期更加匹配，用不同的模型拟合不同的状态，将状态序列估计和状态转移概率估计分两步，用吉布斯采样方法进行估计，降低计算复杂度，减小响应延迟，能够科学合理有效快速地对金融数据流进行数据挖掘和分析。

主权项

一种基于马尔科夫状态转移模型的状态转换预测方法，包括以下步骤：1)按时间粒度采样，获取若干个采样时刻的待预测对象的值，构成待预测对象的初始时间序列数据流；2)根据预测周期对待预测对象的初始时间序列数据流进行滤波预处理，得到滤波后的时间序列数据流，包括：采用离散傅里叶变换将离散的初始时间序列信号数据流变换为频域信号数据流；对所获得的频域信号进行低通滤波，所述低通滤波的带宽范围为2/T～4/T，T为预测周期；采用离散傅里叶反变换将滤波后的频域信号重构到时域，得到滤波后的时间序列数据流；3)基于所述滤波后的时间序列数据流，对所述待预测对象建立自回归马尔科夫状态转移模型：$y_t=a_0^s+\underset{d=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_d^s{y}_{t-d}+u_t^s---\left(1\right)$其中，y_t为滤波后第t个采样时刻的待预测对象的值，y_t‑d为滤波后第t‑d个采样时刻的待预测对象的值；p是自回归方程的阶数，表示前p个采样时刻的待预测对象的值对当前的待预测对象的值有影响；s表示待预测对象所处的状态，s＝1,…,m，即，待预测对象存在m个状态；是常数项；是自回归项，表示第t‑d个采样时刻的待预测对象的值对当前第t个采样时刻的待预测对象的值的影响；是随机误差项，服从均值为0且方差为的正态分布；4)求取所述自回归马尔科夫状态转移模型中各个变量的条件概率密度函数：其中，Y_N为所述滤波后的时间序列数据流，Y_N＝(y₁,y₂,…,y_t,…,y_N)，N为采样个数；θ为所有待估计的变量集合，θ＝(a₀,a_d,σ²,s,F)，a_d为m×p的矩阵；s＝(s₁,s₂,…,s_t,…,s_N)；F为状态转移概率矩阵，为m阶方阵，其中，矩阵元素F_ir代表当前状态为i时，下一个状态为r的概率ρ(r|i)；表示去掉s_t后的条件集合，表示去掉a₀后的条件集合，表示去掉后的条件集合，表示去掉σ_s²后的条件集合，表示去掉F_ir后的条件集合；5)对于所述条件概率密度函数已知的模型，进行吉布斯采样来调整模型并估计模型参数，其步骤如下：5.1)给所有未知变量赋初始值θ⁽⁰⁾，设采样次数k'＝1；5.2)对所有变量循环采样，即，根据变量的条件概率密度函数进行随机抽样，将抽样值作为新一次的采样值，第k'次采样值为：$\begin{array}{c}{s}_1^{\left(k^{\′}\right)}\←\[s_1^{\left(k^{\′}\right)}|Y_N,{\mathrm{\θ}}_{-s_1}^{\left(k^{\′}-1\right)}\]\\ s_2^{\left(k^{\′}\right)}\←\[s_2^{\left(k^{\′}\right)}|Y_N,{\mathrm{\θ}}_{-s_2}^{\left(k^{\′}-1\right)}\]\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ F_{ir}^{\left(k^{\′}\right)}\←\[F_{ir}^{\left(k^{\′}\right)}|Y_N,{\mathrm{\θ}}_{-F_{ir}}^{\left(k^{\′}-1\right)}\]\end{array}---\left(3\right)$5.3)设置k'＝k'+1，跳回步骤5.2)；5.4)重复步骤5.2)和5.3)进行多次采样，从第λ次开始，取采样次数k'＝(λ+1,…,λ+ε)的时间序列数据流作为一个样本，取该样本的均值作为各变量的估计值，并检验拟合的相关系数；其中，所述各变量的估计值包括各状态下模型参数、状态序列和状态转移矩阵的估计值；5.5)不断调整模型的规模，直至检验到所拟合的相关系数大于0.9，此时，估计出各个采样时刻待预测对象所处的状态、各状态下的模型参数和状态转移概率矩阵；6)由所述模型估计出的待预测对象当前状态和转移概率矩阵，预测所述待预测对象在下个采样时刻最大概率出现的状态；7)根据步骤5)所得的s＝1,…,m的不同状态下模型参数和前p个采样时刻待预测对象的值，计算得到m个模型预测值；将m个模型预测值分别与采集的下个采样时刻待预测对象的值进行比较，计算所述下个采样时刻的待预测对象处于各个状态的概率，取概率最大的状态作为下个采样时刻的实际状态；8)根据所述的下个采样时刻的实际状态和状态转移概率矩阵，预测所述待预测对象在下下个采样时刻最大概率出现的状态；9)重复步骤7)和8)，不断更新，实现对于每个采样时刻的下个采样时刻的状态的预测。