[发明专利]带回流线直接供电方式隧道牵引网阻抗计算方法

摘要

本发明公开了一种带回流线直接供电方式隧道牵引网阻抗计算方法，应用于电气化铁路隧道内带回流线直接供电方式牵引供电系统，考虑隧道内包括大地在内的牵引供电系统所有参与传输和回流的导体，将牵引网系统中导体按照传输和回流功能进行分类后，由参与传输和回流的不同导体两两构建回路，针对每一个回路，根据构成该回路的各导体半径和空间相对距离参数推导计算出各回路的自阻抗以及不同回路间的互阻抗，求解阻抗矩阵得到各回路的电流分配系数进而得到系统综合阻抗，最后获得带回流线直接供电方式阻抗参数；本发明方法以系统实际存在的回路为基础，避免了传统以大地作为参考导体构建的模型而出现的复杂情况，减小了求算的复杂性，且能获取牵引网各回路的电流分配系数。

主权项

1.带回流线直接供电方式隧道牵引网阻抗计算方法，应用于电气化铁路隧道内带回流线直接供电方式牵引供电系统，考虑隧道内包括大地在内的牵引供电系统所有参与传输和回流的导体，将牵引网系统中导体按照传输和回流功能进行分类后，由参与传输和回流的不同导体两两构建回路，针对每一个回路，根据构成该回路的各导体半径和空间相对距离参数推导计算出各回路的自阻抗以及不同回路间的互阻抗，再列写由各回路自阻抗和互阻抗构成的阻抗矩阵，按此求解矩阵得到各回路的电流分配系数，进而得到系统综合阻抗，最后获得带回流线直接供电方式阻抗参数；包括如下主要步骤：①将隧道内包括大地在内的复杂多导体系统中导体按照传输和回流功能进行分类，其中接触线和承力索为传输导体，大地、回流线、钢轨和综合地线为回流导体，然后，由参与传输和回流的不同导体两两构建回路，将复杂多导体传输系统转化为多传输导体多回流导体回路系统；假设有8个回路情况下，当电源为正弦激励时，可得各回路电压降、回路阻抗和各回路电流间的关系如下：式中：Ziq为8条回路对应的自阻抗和两两间的互阻抗，i＝1,2,3,4,5,6,7,8；q＝1,2,3,4,5,6,7,8；Δu1、Δu2、Δu3、Δu4、Δu5、Δu6、Δu7、Δu8分别为8条回路各自的电压降；i1、i2、i3、i4、i5、i6、i7、i8分别为通过8条回路的电流；②针对多传输导体多回流导体回路系统，根据各回路导体的半径和空间相对距离等参数推导计算出各回路的自阻抗以及不同回路间的互阻抗，其中由大地参与构成的回路的自阻抗和互阻抗采用Tylavsky公式计算，其余回路的自阻抗和互阻抗按照基本回路阻抗公式计算；对于架空导体回路，采用基本的回路阻抗公式计算，式(2)‑式(7)为与回路1相关的自阻抗和与其它回路间的互阻抗计算式；式中：Z11为回路1的自阻抗；Z1q为回路1与回路q相交联的互阻抗，q＝2、3、5、6、7；r11为回路1的自电阻；μ为磁导率；ω为角频率；d1：接触线与钢轨1之间的距离；d2：接触线与钢轨2之间的距离；d3：接触线与回流线之间的距离；d5：承力索与钢轨1之间的距离；d6：承力索与钢轨2之间的距离；d7：承力索与回流线之间的距离；r1：接触线的等值半径；r4：钢轨1的等值半径；l45：钢轨1与钢轨2之间的距离；l34：回流线与钢轨1之间的距离；l12：接触线与承力索之间的距离；j：阻抗虚部的符号；同理，矩阵中的其他架空导体回路参数可参照上述进行计算；针对以大地作为回流通道的回路而言，其互阻抗Zik按照Tylavsky公式(9)计算：式中：ω为角频率；ri是导线i的半径；dik为导线i与导线k间的距离；Dg为大地等值深度；根据Tylavsky公式，Dg为：式中：R为隧道截面等效圆弧半径；ρ为大地电阻率；③列写由各回路自阻抗和互阻抗构成的阻抗矩阵，并根据该矩阵列写各回路电压降与各回路电流的关系等式，由于各回路为并联关系，因此，各回路电压降相等，按此关系，通过求解由阻抗矩阵参与构建的回路电压降与回路电流的关系等式，得到各回路的电流分配系数，进而得到系统综合阻抗；其后，将求得的各回路电流分配系数k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7、k8分别代入8条回路的单位长度压损公式中，分别得：式中：Δun为第n条回路的单位长度压损；km为第m条回路的电流分配系数；Znm为第n条回路与第m条回路间的互阻抗；i为8条回路总电流；根据式(14)，可得各回路等效单位长度电阻抗Zn为：由于牵引网各回路并联，8条回路单位长度压损相等，故有Z1＝Z2＝Z3＝Z4＝Z5＝Z6＝Z7＝Z8，通过合并，获得不设综合地线单线隧道内牵引网等效单位长度综合阻抗。