[发明专利]一种高精度电网谐波测量系统及方法

摘要

本发明公开了一种高精度电网谐波测量系统及方法，系统包括有电脑、信号转接板和一个或数个谐波测量节点，其中电脑通过串口线或USB转串口线与信号转接板相连,电脑内安装的电网谐波监测软件能够实时读取串口传递上来的数据，并分析、处理，然后分项实时显示、绘制曲线和保存；其方法为：步骤一、用串口线或USB转串口线将电脑与信号转接板相连；步骤二、对谐波测量节点相关参数进行配置；步骤三、对电压信号进行采样并保存在内存中；步骤四、从步骤三所述的特定的内存中读取出来；步骤五、本步不执行；步骤六、将这些数据进行保存；步骤七、重复步骤三到步骤六。有益效果：具有较好的理论意义和实用价值。

主权项

1.一种高精度电网谐波测量方法，其特征在于：其方法如下所述：步骤一、用串口线或USB转串口线将电脑与信号转接板相连，接通信号转接板的电源，打开电网谐波监测软件；将谐波测量节点接入待测电网中，如有多个待测量点，可在每个待测点上分别连接一个谐波测量节点，接通各谐波测量节点的电源，此时信号转接板上的Zigbee协调器会为每个谐波测量节点上的Zigbee路由和终端分配地址，以组成Zigbee网络；步骤二、谐波测量节点的电源接通后，谐波测量节点上的微处理器模块开始工作，其先对各模块进行初始化，然后读取SD卡模块上的节点配置信息，并对谐波测量节点相关参数进行配置；步骤三、谐波测量节点上的电压互感器和电流互感器开始工作，并将电网的电压、电流转化为AD采样模块可采集的电压信号，微处理器模块中的微处理器驱动AD采样模块对这些电压信号进行采样并保存在内存中；步骤四、微处理器模块中的微处理器将电网电压、电流对应的数字信号从步骤三所述的特定的内存中读取出来，并用基于分数阶累积量的谐波测量方法分别计算出电网电压、电流的基波和1‑63次的谐波；基于分数阶累积量的谐波测量方法如下：第一步、分数阶矩和分数阶累积量函数及标准的确定：(1)分数阶矩和分数阶累积量函数的确定：设Φ(u)为随机变量X的特征函数，有式中：为左Riemann‑Liouville分数阶导数，0＜p≤1，k为任意整数，称m^kp和^RLC^kp分别为随机变量X的分数阶矩和分数阶累积量，分数阶累积量^RLC^kp也可记为^RLcum^kp(·)；(2)分数阶累积量标准的确定：确定分数阶累积量标准如下：标准1：设a1,a2,…,ak为常数，X(k)＝[x1,x2,…,xk]为随机变量，则式中：kp＝p1+p2+…+pk标准2：分数阶累积量对其自变量是对称的，或者说它们的量值与自变量的顺序无关，即其中，i1,i2,…,ik是1,2,…,k的任意一个排列；标准3：若k个随机变量{xi}的一个子集与其它部分独立，则标准4：如果随机变量集[x1,x2,…,xk]和[y1,y2,…,yk]是独立的，则有标准5：对于2p阶分数阶累积量RLCkp(τ)，当τ＝0时，有最大值，即|RLCkp(τ)|≤RLCkp(0)第二步、分数阶矩和分数阶累积量的转换公式：式中：I_l是I中的元素经过划分组合而生成的新元素的集合，q表示I_l中所含划分的个数，表示I_l中的第k划分，q应依次取为1,2,…,k，k为随机变量的个数，表示对所有I_l对应的集合所确定的函数求和；第三步、分数阶累积量对α噪声和高斯噪声的抑制能力和抑制方法：α稳定分布是一种广义高斯分布，标准α稳定分布的特征函数为：Φ(u)＝exp{‑γ|u|α}式中：参数γ＞0称为分散系数；参数α∈(0,2]称为特征指数，当特征指数α＝2时，α稳定分布退化为高斯分布；关于分数阶累积量对α噪声和高斯噪声的抑制能力和抑制方法，有如下定理：定理1：设标准α稳定分布的特征函数如上式所示，令m为大于或等于p的最小正整数，则当p＞0且α＞0时，标准α稳定分布的p阶分数阶累积量为：(1)当α‑p不为整数时：(2)当1≤p‑α≤m为整数时；RLCp＝0对于标准α稳定分布信号的p阶分数阶累积量，当取p＜α且当α‑p不为整数时，其p阶分数阶累积量存在且为零，由于高斯分布是标准α稳定分布中当α＝2时的一个特例，因此，分数阶累积量对高斯信号依然成立，此即为分数阶累积量对α和高斯噪声的抑制条件和抑制方法，由于α噪声和高斯噪声的分数阶累积量为零，即当p＜α且当α‑p不为整数时，意味着对这两种噪声完全抑制，因此，分数阶累积量对α噪声和高斯噪声具有极强的抑制能力；第四步、基于分数阶累积量的电网谐波测量估计方法：(1)分数阶矩和分数阶累积量的估计方法：当随机过程x(k)的特征函数已知时，能够根据分数阶矩和分数阶累积量的定义直接计算分数阶矩和分数阶累积量，特征函数为未知时，利用X(k)的一组可观测样本对其分数阶矩和分数阶累积量进行估计，利用分数阶矩和分数阶累积量的转换公式，能够得到分数阶累积量的估计，这里以随机序列x(k)的2p阶分数阶矩和分数阶累积量的估计进行分数阶矩和分数阶累积量的估计方法；(2)分数阶矩的估计:设为平稳随机过程x(t)的一组可观测样本，根据分数阶矩的定义，可得其2p阶分数阶矩的估计为这里N是采样个数；(3)分数阶累积量的估计:根据2p阶累积量的转换公式，有由于是利用和通过转换公式得到的，因此也是无偏一致估计；采用类似的方法即可得到各种不同分数阶次的分数阶矩和分数阶累积量的估计；(4)电网电压、电流的谐波频率估计方法：设电网电压谐波的信号：式中a_i和ω_i∈(‑π,π)分别为第i个谐波信号的复幅值和频率；是独立随机变量并且在[‑π,π]区间服从均匀分布；63是需要测量的谐波次数；n_α(k)是标准α对称稳定分布(sas)，并且特征指数α已知；n_g(k)是零均值有色高斯噪声，它的谱密度未知；假设n_g(k)和n_α(k)相互独立；对电网电压谐波信号x(k)，取2p(2p＜α≤2)阶分数阶累积量，由分数阶累积量的标准函数1、3、4和定理1，有在(2)式中，设τ＝0,1…,k‑1(k＞63)，把(2)式改写成k×k维累积量矩阵：则x1(k)和x2(k)的2pth阶累积量又可以被写成下式：这里F_i是由复指数组成的k×1维矢量矩阵，其中ω₁,ω₂,......ω_i就是要估计的频率，H是共轭转置矩阵，T是转置矩阵，a_i为电网谐波信号的幅值；将(4)式写成矩阵形式：式中F＝[F₁,F₂,…,F_q]是一个k×63维矩阵，是一个实对角矩阵，因为加性噪声条件下电网谐波包含63个谐波信号，并且很容易证明矩阵的秩就是63，对矩阵进行奇异值分解SVD，并且将奇异值按降序排列，得到式(6)：考虑到矩阵的秩是63，因此只有63个非零奇异值，也就是说：σ₁≥σ₂≥…≥σ₆₃＞σ₆₃₊₁＝…＝σ_k＝0假设：Σ1＝diag[σ1,σ2,…,σ63]    (7)并且将奇异向量矩阵V分解为分块矩阵V＝[V1,V2]，这里同理，将奇异矢量矩阵U分解为分块矩阵U＝[U1,U2]，这里这样(6)式就可以被写成：经过上述的分解过程，可以得到：将(6)式代入式(13)中：FPFHV2＝0    (13)因为F是共轭转置矩阵，并且P是一个非零对角矩阵，所以：FHV2＝0    (14)这就意味着矩阵F和矩阵V2是正交的；假设这样基于MUSIC算法的谐波频率可以由(15)式计算得到：以ω为横轴，使PMUSIC(ω)＝0的频率ωi电网谐波信号的63个谐波信号的频率；(5)基于分数阶累积量的电网谐波测量估计方法的具体步骤如下：步骤1：计算电网电压、电流谐波信号的累积量的特征值分解，得到其主特征值σ₁,σ₂,…,σ₆₃和次特征值σ²；步骤2：对进行(SVD)奇异值分解，利用式(15)计算MUSIC谱P_MUSIC(ω_i)；步骤3：找出PMUSIC(ωi)的63个峰值，他们就是待求频率ω1,ω2,ω3…ω63的估计值，即为各次谐波的频率；步骤4：将求得的频率ω1,ω2,ω3…ω63代入式(4)中，通过计算就可以得到电网电压、电流各次谐波对应的幅值；步骤五、微处理器模块中的微处理器根据SD卡模块上的节点配置信息将对应的数据送至显示屏进行显示，如果SD卡模块上的节点配置信息是要求关闭显示屏的，则本步不执行；步骤六、微处理器模块中的微处理器将所测的电网电压、电流的基波和1‑63次的谐波数据打包按测量时间顺序存储在SD卡模块上，并加上节点编号和CRC校验码通过Zigbee网络发送到电脑中，电网谐波监测软件上通过后台的数据处理将这些数据解析出来并显示在对应的窗口上，同时也会将这些数据进行保存；步骤七、重复步骤三到步骤六，如此循环得到各谐波测量节点处电网电压和电流的基波和各次的谐波。