[发明专利]末制导段的标控脱靶量解析制导方法

摘要

本发明涉及一种末制导段标控脱靶量解析制导方法步骤1末制导段建模；步骤2把末制导的标控弹道按正则摄动理论分为零阶标控弹道和一阶标控弹道；步骤3对末制导段标控弹道零阶项解析求解；步骤4对末制导段标控弹道一阶项解析求解；步骤5获取标控弹道的完整解析解，计算制导指令。本发明的优点在于(1)提出以零攻角作为寻的导弹末制导段的标准控制，简化标控弹道的运动方程，且使得制导修正所需的攻角位于零附近，降低制导修正带来的速度损失。(2)采用正则摄动方法解析求解末制导段纵向弹道，获得射程、高度、速度和弹道倾角高精度解析解。(3)给出一种基于广义标控脱靶量的制导方法，大大减小导弹的法向加速度，同时使终端攻角收敛到零。

主权项

一种末制导段标控脱靶量解析制导方法，包括以下几个步骤：步骤1：末制导段建模地面看作曲率为零不旋转的惯性平面，在纵向平面内，航迹坐标系下的末制导导弹的运动方程如下所示：y·=vcosγh·=vsinγv·=-gsinγ-D/mγ·=-gcosγ/v+L/(mv)]]>上式中，y、h、v、γ和m分别为导弹射程、高度、速度、弹道倾角和质量；和分别为导弹的射程、高度、速度和弹道倾角对时间的导数；L、D分别为导弹的升力和阻力，与导弹的攻角、动压、气动系数相关，其中攻角是控制量；g为重力加速度，与导弹高度相关；末制导段采用零攻角作为标准控制，此时有L＝0，则可得标控弹道的运动模型为：y·b=vbcosγbh·b=vbsinγbv·b=-gbsinγb-Db/mbγ·b=-gbcosγb/vb]]>上式中，下标‘b’表征标控弹道，yb、hb、vb、γb、mb、Db和gb分别为标控弹道的射程、高度、速度、弹道倾角、质量、大气阻力和重力加速度；步骤2：把末制导的标控弹道按正则摄动理论分为零阶标控弹道和一阶标控弹道，分别如下：其中为了便于表达，下文中标控弹道状态量下标“b”省去，dy0/dt=v0cosγ0dh0/dt=v0sinγ0dv0/dt=-gssinγ0-D0/mdγ0/dt=-gs/v0cosγ0]]>dy1/dt=cosγ0v1-v0sinγ0γ1dh1/dt=sinγ0v1+v0cosγ0γ1dv1/dt=-gscosγ0γ1+[(D0-D0)/m+(gs-g0)sinγ0]/kdγ1/dt=gssinγ0/v0γ1+[(gs-g0)cosγ0/v+gscosγ0(1/v0-1/v0)]/k]]>上式中，上标和分别表征各状态量的正则摄动展开的零阶项和一阶项，以及零阶项和一阶项所决定的量；分别为末制导段标控弹道的射程、高度、速度和弹道倾角的零阶项；分别为末制导标控弹道的射程、高度、速度和弹道倾角的一阶项；和分别是取决于高度、速度的零阶项的重力加速度和大气阻力；D0和v0分别是初始大气阻力和初始速度；gs是海平面的重力加速度；k是一个常值小量，k＝ε，ε是正则摄动展开的分阶符号；步骤3：对末制导段标控弹道零阶项解析求解对步骤2得到的标控弹道正则摄动零阶微分方程解析积分，可得标控弹道的射程、高度、速度、弹道倾角的解析解分别如下：y0=ky5t5+ky4t4+ky3t3+ky2t2+ky1t+y0h0=2kv0/kxγln[(exγ0+ekxγt)/(exγ0+1)]+2kv2/kxγ[ln2(exγ0+ekxγt)-ln2(exγ0+1)]+(a2+b2)/3t3+(a1+b1+kv0)/2t2+(a0+b0+kv0)t+h0v0=kv0+kv1t+kv2ln(exγ0+ekxγt)γ0=sin-1[(e-kxγt+xγ0-1)/(e-kxγt+xγ0+1)]]]>上式中，y0、h0、和xγ0分别为末制导段的标控弹道的初始射程、初始高度、初始速度相关变量和初始弹道倾角相关的常数；a0、a1、a2、b0、b1、b2均为与初始弹道倾角相关的常数；kv1、kv2、为与初始速度、初始大气阻力相关的常数；ky1、ky2、ky3、ky4和ky5为a0、a1、a2、kv1、kv2的多项式；t表示时间；步骤4：对末制导段标控弹道一阶项解析求解利用步骤3中得到末制导段标控弹道零阶项的解析解，对一阶摄动微分方程中的系数进行多项式拟合，最后进行积分可得射程、高度、速度、弹道倾角一阶项的解析解分别如下：上式中，k1y2～k1y13、k1h2～k1h13、k1v1～k1v9和k1γ1～k1γ5均为一阶微分方程中的拟合系数的多项式；步骤5：获取标控弹道的完整解析解，计算制导指令将步骤3和步骤4获得的末制导段标控弹道的零阶和一阶解析解带入下式，获得一阶精度的解析解：y=y0+ϵy1h=h0+ϵh1]]>v=v0+ϵv1γ=γ0+ϵγ1]]>标控脱靶量表示为NEM＝(ycf‑yf)sin(‑γf)上式中，ycf为目标的位置，yf和γf为标控弹道的射程和弹道倾角的终值；此时的法向控制指令表示为上式中，an为导弹的法向加速度，为制导指令；N为导引系数，取3～5；tgo为末制导段的剩余飞行时间。