[发明专利]基于双随机相位和复合混沌的线性正则域图像加密方法

摘要

本发明公开了一种基于双随机相位与复合混沌系统的线性正则域图像加密方法，主要解决现有技术密钥空间小、密钥灵敏性低、抗噪性差及鲁棒性差的问题。其实现步骤为：1.对原图进行第一次随机相位编码，得到空域编码后的图像；2.对空域编码后的图像进行线性正则变换，得到时频变换后的图像；3.对转换后的图像进行第二次随机相位编码，得到变换域编码后的图像；4.利用复合混沌系统生成混沌序列并对其进行处理，得到行和列置乱地址集合；5.利用行和列置乱地址集合对变换域编码后的图像进行空域置乱，得到最终的加密图。本发明密钥空间大、图像像素之间相关系数低，敏感度高、鲁棒性好，提高了图像通信与传输的安全性，可用于信息安全。

主权项

一种基于双随机相位和复合混沌的线性正则域图像加密方法，包括：(1)输入一幅N×N的灰度图像F作为待加密图像，获得其二维图像矩阵f₁(x,y)；(2)将二维图像矩阵f₁(x,y)与掩模函数exp(j2πn₁(x,y))相乘，进行第一次随机相位编码，得到随机相位编码后的图像矩阵f₂(x,y)，其中：n₁(x,y)为第一次编码的N×N的二维随机矩阵；(3)选取线性正则变换的变换参数a,b,c,d作为密钥，将编码后的图像矩阵f₂(x,y)进行二维线性正则变换，得到变换后的二维图像矩阵L_a,b,c,d(u,v)，其中：a为线性正则变换第一自由参数，b为第二自由参数，c为第三自由参数，d为第四参数；(4)将变换后的二维图像矩阵L_a,b,c,d(u,v)与掩模函数exp(j2πn₂(u,v))相乘，进行第二次随机相位编码，得到第二次编码后的图像矩阵g₁(u,v)，其中：n₂(u,v)为第二次编码的N×N的二维随机矩阵；(5)分别选取x₀、y₀作为复合混沌系统的初始值，并将该初值代入复合混沌系统方程中进行迭代，得到用于对x方向置乱的混沌序列{x_i}和用于对y方向置乱的混沌序列{y_i}，其中i＝0,1,2,...,9999+N；将这两个混沌序列的前10000个数值去掉对其重新编号，得到用于对x方向置乱的混沌序列{s_j}和用于对y方向置乱的混沌序列{k_j}，j＝0,1,2,...,N‑1；(6)将上述x、y方向混沌序列{s_j}、{k_j}，按从小到大的顺序进行排序，利用排好序的两个序列的元素值在原混沌序列中的位置标号，作为新混沌序列{s′_j}和{k′_j}；将新混沌序列{s′_j}作为行置乱集合P，将新混沌序列{k′_j}作为列置乱集合Q，这里行置乱集合和列置乱集合Q＝{θ₀,θ₁,...,θ_N‑1}，其中i＝0,1,,,N‑1；(7)将步骤(4)中得到的第二次随机相位编码后的图像矩阵g₁(u,v)的行、列依次按照行置乱地址集合Q和列置乱地址集合P中的元素进行置乱，得到加密后的图像矩阵g₂(u,v)。