[发明专利]基于有限时间扩张状态观测器的自抗扰控制器设计方法

摘要

本发明属于控制器设计领域，为使观测器跟踪误差在有限时间内收敛到原点。本发明以经典的三阶有限扩张状态观测器为例，当其满足有限时间收敛的性质时，求解观测器参数。应该理解，对于其他阶数的有限时间扩张状态观测器均可以采用此方法类似求解。本发明的技术方案是，基于有限时间扩张状态观测器的自抗扰控制器的方法，具体步骤是：1)建立三阶有限时间扩张状态观测器2)对于上述扩张状态观测器，求解扩张状态观测器参数；3)设计扰动反馈u＝(u₀‑z₃)/b，z₃≈f(y,w,t)将系统近似为二阶积分器串联型。本发明主要应用于控制器设计场合。

主权项

1.一种基于有限时间扩张状态观测器的自抗扰控制器设计方法，其特征是，具体步骤是：1)建立三阶有限时间扩张状态观测器考虑任意单输入单输出系统，写为如下形式：y(n)(t)＝f(y(n‑1),...,y,w,t)+bu其中y为被控输出，u为控制输入，t表示时间，b表示控制输入对输出的影响，f(y^(n‑1),...,y,w,t)包含系统内部不确定性和外部扰动w为‘总扰动’，将其简写为f(y,w,t)，它应满足和表示f(y,w,t)对时间t的一阶导数，其中δ为常值，即扰动速度有界，y⁽ⁿ⁾表示输出y对时间t的n阶导数；对于三阶有限时间扩张状态观测器设计，上述系统为如下的状态空间形式：其中x₁＝y,是系统的状态量，x₃＝f(y,w,t)为系统的扩张状态；设计如下的扩张状态观测器：其中z1,z2,z3表示扩张状态观测器的状态，χi(z1‑y)定义为如下非线性形式:这里应保证α_i>0,β_i>0，i＝1,2,3；其中β₁,β₂,β₃表示正定的观测器误差项系数，α₁,α₂,α₃代表误差项的指数参数且满足0<α_i<1,i＝1,2,3；假设扰动为常值扰动及误差e_i＝z_i‑x_i,i＝1,2,3，对比式(1)和式(2)得到如下误差动态系统将误差动态系统式(3)写为如下形式：这里e＝[e₁,e₂,e₃]^T，2)对于上述扩张状态观测器，求解扩张状态观测器参数α₁,α₂,α₃,β₁,β₂,β₃，当参数满足β₁β₂‑β₃>0且的关系时，误差动态系统全局有限时间收敛，那么扩张状态观测器状态(z₁,z₂,z₃)将在有限时间内收敛到系统状态(x₁,x₂)和扩张状态x₃＝f(y,w,t)；3)设计扰动反馈u＝(u0‑z3)/b，z3≈f(y,w,t)，将系统近似为二阶积分器串联型：