[发明专利]一种针对复合材料层合板的混合疲劳可靠性优化方法

摘要

本发明公开了一种针对复合材料层合板的混合疲劳可靠性优化方法。该方法首先基于小样本的非概率统计方法，充分考虑材料强度、作用载荷等存在的多源不确定因素，应用灰度理论将不规则样本数据整合，探究其潜在规律性，并给出合理量化结果；其次，通过建立疲劳载荷作用下的剩余强度模型，将不确定参数引入到模型中，发展非概率可靠性求解方法；再次，综合考虑随机变量与区间变量的混合形式，利用已建立的非概率可靠性求解方法并结合概率可靠性求解方法求解混合可靠性指标，最后，以混合可靠性指标为约束进行复合材料层合板厚度优化设计。基于此，可实现大型结构等贫信息、少数据情况下的强度优化设计，确保设计本身兼顾安全性和经济性。

主权项

一种针对复合材料层合板的混合疲劳可靠性优化方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据层合板结构的材料属性：结构强度R，外部载荷S，循环次数n，疲劳寿命N，引入剩余强度模型推演结构的极限状态方程的显式表达式，即：M=f(n,N,S,R)=R-(R-S)(nN)c-S]]>其中，R为结构强度区间变量、S为外部载荷随机过程、n为循环次数、N为疲劳寿命，c为参数通过试验数据获得；第二步：利用区间向量x∈xI＝R合理表征贫信息、少数据条件下的结构不确定性，利用随机向量y∈yI＝S描述随机变量，于是有：xU＝RU＝Rc+RrxL＝RL＝Rc‑RrS∈N(μ,σ)其中，结构强度R可表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径，外部载荷S可表示为服从正态分布的随机变量，μ为均值，σ为方差；第三步：将第二步中的区间变量与随机变量代入到第一步结构极限状态方程中，引入非概率区间过程理论，建立疲劳失效概率‑混合可靠性极限状态方程，实现极限状态函数的显式表达；即：M=[R]-([R]-S)(nN)c-S]]>其中，M为层合板结构疲劳失效极限状态函数，R为区间变量，S为服从正态分布的随机变量，n，N，c为试验参数；第四步：结合应力‑强度干涉模型，运用非概率可靠性求解方法，根据第三步所建立的极限状态方程，求解疲劳非概率可靠度：其中，R′set,i为疲劳非概率可靠度，R为结构强度，S为外部载荷，n，N，c为试验参数；第五步：将概率理论、非概率理论与区间过程模型相结合，提出层合板结构的疲劳失效混合可靠度计算指标：其中，Rset表示结构疲劳混合可靠度，ηi(s)表示结构非概率疲劳可靠度，f(S)为随机变量S的概率密度函数，为积分下界，ψi(R)为积分上界，分别是关于区间变量的R的函数，i表示事件数；第六步：以结构疲劳失效混合可靠度Rset作为约束条件，以层合板重量G作为优化目标，以板的厚度t作为设计变量，开展面向层合板结构的疲劳混合可靠性优化设计，并以粒子群智能算法实现完整优化迭代过程。