[发明专利]一种针对复合材料层合板的混合疲劳可靠性优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及复合材料层合板结构的可靠性指标求解技术领域，特别涉及在概率信息不全的情况下，同时考虑随机变量与区间变量共同作用，对层合结构疲劳混合可靠度模型的合理表征，混合可靠度的精确求解方法的建立与制定。

背景技术

复合材料以其优越的力学性能，成为国内外学者研究的热点问题，针对复合材料典型结构，层合板被广泛应用到航空、航天、船舶、医疗等各个方面，复合材料技术研究的深度与广度已经成为国家科技发展的重要标杆，因此，针对层合板结构的力学特性分析与设计技术研究具有重要的理论意义与工程实用价值。

然而，工程层合板结构因其自身各向异性等特点，且处于复杂的服役环境中，存在多种不确定源的影响，加工工艺的不可控性、材料属性的不均匀性、几何结构的测量模糊性，外部荷载的随机性等等都会加剧板结构破坏的不确定性，出现概率信息不全的问题，难以用单一的可靠度求解理论进行求解；因此如何解决随机变量、区间变量共同作用下，混合可靠度指标求解成为关键。由此可见，单一的传统结构可靠性分析及求解方法已经不再适用。综合上述情况，针对层合板结构的疲劳作用下，混合可靠度指标求解方法更具有工程应用价值。

当前，国内外学者与工程技术人员对层合板结构的不确定性分析与混合可靠性求解研究主要集中在两个方面：(1)基于概率统计理论及安全系数方程的结构不确定性影响包络；(2)考虑结构单一类型变量的可靠度求解。上述工作具有一定的工程实用价值，但是忽略了不确定因素的精细化度量对结构可靠性的影响程度，及其随机变量与区间变量共同作用的影响，因此大大限制了其理论的工程实用化进程。

由于实际工程中，特别是复杂结构常常面临概率信息不全的情况，建立以概率-非概率理论相结合为基础的混合不确定性表征技术、结构混合可靠度求解评估技术具有显著的现实意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种针对复合材料层合板结构，考虑疲劳失效模式下混合可靠性优化方法。本发明充分考虑实际工程问题中普遍存在的不确定性因素，构建能够合理表征疲劳失效模式作用下结构剩余强度数学模型，提出考虑随机变量、区间变量同时作用的混合可靠度指标求解方法，所得到的结果更加符合真实情况，工程适用性更强。

本发明采用的技术方案为：一种针对复合材料层合板的混合疲劳可靠性优化方法，该方法实现步骤如下：

第一步：根据层合板结构的材料属性：结构强度R，外部载荷S，循环次数n，疲劳寿命N，引入剩余强度模型推演结构的极限状态方程的显式表达式，图2给出了剩余强度模型的几何解释，即：

其中，R为结构强度区间变量、S为外部载荷随机过程、n为循环次数、N为疲劳寿命，c为参数通过试验数据获得；

第二步：利用区间向量x∈x^I＝R合理表征贫信息、少数据条件下的结构不确定性，利用随机向量y∈y^I＝S描述随机变量于是有：

x^U＝R^U＝R^c+R^r

x^L＝R^L＝R^c-R^r

S∈N(μ,σ)

其中，结构强度R可表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径，外部载荷S可表示为服从正态分布的随机变量，μ为均值，σ为方差；

第三步：将第二步中的区间变量与随机变量代入到第一步结构极限状态方程中，引入非概率区间过程理论，建立疲劳失效概率-混合可靠性极限状态方程，实现极限状态函数的显式表达；即：

其中，M为层合板结构疲劳失效极限状态函数，R为区间变量，S为服从正态分布的随机变量，n，N，c为试验参数；

第四步：结合应力-强度干涉模型，图3给出了非概率可靠性求解方法的几何解释，根据第三步所建立的极限状态方程，求解疲劳非概率可靠度：

其中，R'_set，i为疲劳非概率可靠度，R为结构强度，S为外部载荷，n，N，c为试验参数；

第五步：将概率理论、非概率理论与区间过程模型相结合，提出层合板结构的疲劳失效混合可靠度计算指标：