[发明专利]基于张量结构多字典学习与稀疏编码的图像修补方法

摘要

本发明公开了一种基于张量结构多字典学习与稀疏编码的图像修补方法，主要步骤包括：根据张量的方向性和近邻结构信息对张量样本进行分类，每一类分别构造张量字典，对待修补图像张量采用同样的方式分类，用与之类别标签对应的张量字典对其进行修补，对每类字典下的重建结果进行加权求和，得到最终的待修补图像的重建结果。本发明根据张量的方向性和近邻结构信息对张量进行有效、确定性的分类，能区别具有不同细节的张量，在对待修补张量重建时，利用重建误差对每类字典下的重建结果进行加权求和，克服了单个字典表达能力有限的缺点，对自然图像的修补，能恢复更为清晰的边缘细节，进一步提高了修补质量。用于受损图像的修补。

主权项

1.一种基于张量结构多字典学习与稀疏编码的图像修补方法，其特征在于，包括有以下步骤：步骤1 将训练样本库中的图像构成张量样本并分类：1a)把训练样本库中的图像分成大小为m×n的图像块，将非平滑的图像块和其空间8近邻图像块构成张量样本t_k∈R^m×n×9，随机选取100000个张量样本作为训练样本集其中R^m×n×9表示每一个张量样本的大小为m×n×9；1b)将训练样本集中的张量样本分为结构类和非结构类，根据方向性和近邻结构信息，对结构类再进一步细分；步骤2 对各个类的张量样本进行张量字典学习：用张量字典学习算法分别对各个类的张量样本进行学习，得到L个过完备张量字典其中分别表示第i类张量样本在模1，模2，模3上的字典；步骤3 对待修补张量分类：将待修补图像分成大小为m×n的重叠的图像块，将每一个待修补图像块和其空间8近邻图像块构成待修补张量yk∈Rm×n×9，按照步骤1中的方法分类，得到待修补张量的类别标签l；步骤4 判断待修补张量的类别，用与之类别标签对应的张量字典进行修补：4a)将待修补张量y_k去掉缺损部分得到张量用张量稀疏编码对待修补张量在与之类别标签对应的张量字典下进行稀疏编码，得到编码系数c_k，其中表示去掉缺损部分得到张量的大小为m₀×n₀×9，l表示待修补张量的类别标签，Φ_j表示待修补张量在j模上的感知矩阵，表示第l类张量j模字典在感知矩阵Φ_j下的字典，即j＝1,2,3，c_k为待修补张量在第l类张量结构字典下的稀疏编码系数，×_i表示张量的i模上的乘法，i＝1,2,3，||·||₁表示1范数，λ控制稀疏编码系数的稀疏度；4b)计算得到修补后的张量步骤5 对修补后的张量进行重建：5a)计算修补后的张量在多类张量结构字典下的重建结果其中，稀疏编码系数通过求解得到，为修补后的张量在第i类张量结构字典下的稀疏编码系数，为修补后的张量在第i类张量结构字典下的重建结果；5b)计算修补后的张量在多类张量结构字典下的重建权值：其中，w_i表示修补后的张量在第i类张量结构字典下的权值，L表示结构字典中分字典的数目，Σ表示求和操作，e_i表示修补后的张量在第i类张量字典稀疏编码的重建误差，即5c)对修补后的张量在多类张量结构字典下的重建结果进行加权求和，得到最终的待修补张量的重建结果x_k，将重建后的张量构成图像，完成图像修补。