[发明专利]一种多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法

摘要

本发明属于位置定位系统技术领域，尤其是涉及一种多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法。A.根据接收机位置的测量值对未知目标进行定位估计，得到未知目标初始位置的一个近似估计值,该近似估计值是在接收机位置误差条件下的具有“模型误差”的初始估计值；B.然后在计算机中对TDOA定位方程求全微分，得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组，并由未知目标的TDOA测量向量得到一个关于各个接收机站点位置误差的“模型误差”向量；C.重复上述A和B步骤进行连续测量，根据未知目标的多个TDOA测量向量可以得到由多个“模型误差”构成的误差向量；D.最后通过多个TDOA测量向量计算出的误差向量对接收机的测量位置进行校准。优点在于：对目标位置的位置误差校准更为准确。

主权项

1.一种多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法，其特征在于，包括以下步骤：/nA.根据接收机的位置测量值对未知目标进行定位估计，得到未知目标位置的初始估计，该初始估计是在接收机位置误差条件下的具有“模型误差”的初始估计；/nB.然后在计算机中对TDOA定位方程求全微分，得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组，并由未知目标的TDOA测量向量得到一个关于各个接收机位置误差的“模型误差”；/nC.重复上述A和B步骤进行连续测量，根据未知目标的多个TDOA测量向量可以得到由多个“模型误差”构成的“模型误差”向量；/nD.最后通过多个TDOA测量向量计算出的“模型误差”向量对接收机的位置测量值进行校准；/nN个地面接收机S₁，S₂，…S_N，第i个接收机位置误差是Δs_i＝(Δx_i,Δy_i)，其中i＝1,2,…N，而其实际的真实位置是s_i⁰＝(x_i⁰,y_i⁰)，第i个接收机的位置测量值s_i＝(x_i,y_i)＝s_i⁰－Δs_i，设定接收机S₁位于坐标原点，且接收机S₂位于x轴上，即接收机S₂位于接收机S₁的基线上，因此有/nx₁＝y₁＝Δx₁＝Δy₁＝y₂＝Δy₂＝0 (1)/n未知目标在T₀时刻发送信号，第i个接收机对未知目标发送信号的到达时间t_i的观测过程满足以下模型/nct_i＝cT₀+r_i+ε_i i＝1,2,…,N (2)/n其中r_i是未知目标与第i个接收机的距离，c是光的传播速度，ε_i是到达时间测量噪声，满足零均值的高斯分布，未知目标的真实位置是(x,y)，通过目标位置初始估计模块可得到未知目标位置的初始估计(x_ls,y_ls)，对方程组(2)在未知目标位置的初始估计(x_ls,y_ls)和接收机的位置测量值(x_i,y_i)的一阶泰勒展开式是/n /n采用TDOA测量值消除式(3)中的T₀，得到以下的矩阵方程/nξ_ls＝H_lsθ_ls+MΔε+w (4)/n其中，/nθ_ls＝[(x-x_ls) (y-y_ls)]^T＝[δx_ls δy_ls]^T/nΔs＝[Δx₂ Δx₃ Δy₃…Δx_N Δy_N]^T/nξ_i＝τ_i+1-τ₁ i＝1,2,…,N-1/n /n /nξ_ls＝[ξ₁ ξ₂…ξ_N-1]^T/nw＝[ε₂-ε₁ ε₃-ε₁…ε_N-ε₁]^T/n /n /n由于到达时间t_i与未知目标位置的初始估计(x_ls,y_ls)之间是不相关的，并且与接收机的位置测量值s_i＝(x_i,y_i)也不相关，因此对以下TDOA方程/nc(t_i+1-t₁)＝r_i+1-r₁ i＝1,2,…,N-1 (5)/n求全微分，得到以下矩阵表示的关于θ_ls的超定方程组/nH_lsθ_ls＝-MΔs (6)/n求得θ_ls的加权最小二乘解/n /n其中/n /nσ²是到达时间测量噪声方差，由式(7)和(4)得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组/nξ_ls＝GΔs+w (8)/n其中/n对基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组(8)，如果得到多个未知目标的观测向量，就能够求得接收机位置误差的最小二乘估计，在一段预设的校准处理时间内得到M个“模型误差”，定义接收机位置误差的“模型误差”向量V为/n /n根据式(8)得到以下LS的正则方程/n /n根据式(10)求出接收机位置误差的估计为/n /n其中/n /n /n为避免矩阵Q_s的奇异性要求M×(N－3)＞2N－3，接收机位置误差的估计协方差为在第一个校准时间模块形成对未知目标的TDOA测量向量，然后目标位置初始估计模块对未知目标位置进行初始估计，“模型误差”计算模块根据目标位置初始估计模块输出的在第一个校准时间对未知目标位置的初始估计(x_ls1,y_ls1)，由式(4)和式(8)计算得到“模型误差”和G₁；接着进入第二个校准时间，模块形成对未知目标在第二个校准时间的TDOA测量向量，模块对未知目标位置进行初始估计，得到在第二个校准时间对未知目标位置的初始估计(x_ls2,y_ls2)，由式(4)和式(8)计算得到“模型误差”和G₂；然后进入下一个校准时间完成和之前校准时间相同的计算流程，直到在一段预设的校准处理时间内得到M个“模型误差”构成的“模型误差”向量V，之后进入到接收机位置误差估计模块，根据式(11)得到接收机位置误差的最小二乘估计最后完成对接收机位置的校准，即/n