[发明专利]一种正弦波信号的数字实现方法

摘要

本发明涉及一种正弦波信号的数字实现方法，具体为：先设定参数，然后计算一个正弦波信号周期的采样点数N和一个采样点所占用的角度值θ；再计算出sin(θ)和cos(θ)以及sin(2θ)和cos(2θ)的数值；然后计算出正弦波信号的离散点数值f0；再把正弦波信号离散点数值f0送入DAC转换电路，生成连续的正弦波电流信号；最后利用UA运算放大器把连续的正弦波电流信号转换成连续的正弦波电压信号，从而实现正弦波信号的输出。本发明的正弦波信号数字实现方法简化了计算程序，减少了DSP控制器的计算时间；有效减小了连续递推计算导致的累积误差，且占用的存储空间小，成本低；可以很方便地计算出初始的正弦函数值和余弦函数值，灵活地调节正弦波信号的频率。

主权项

1.一种正弦波信号的数字实现方法，其特征在于其包括以下步骤：(1)、设定参数，具体包括：设定正弦波信号的频率f和幅值A，设定采样频率fs；(2)、计算出一个正弦波信号周期的采样点数N；(3)、计算出一个采样点所占用的角度值θ；(4)、在角度值θ在[‑0.2,+0.2]之间时，根据角度值θ和正弦函数sin(θ)的近似线性关系，计算出sin(θ)和cos(θ)的数值，具体为：sin(θ)≈θ，(5)、计算sin(2θ)和cos(2θ)的数值，其中，sin(2θ)＝2sin(θ)cos(θ)，cos(2θ)＝[cos(θ)+sin(θ)][cos(θ)‑sin(θ)]；(6)、根据采样点n所在区间的不同，交替使用正弦函数和余弦函数的递推公式sin(nθ)＝2cos(θ)sin[(n‑1)θ]‑sin[(n‑2)θ]和cos(nθ)＝2cos(θ)cos[(n‑1)θ]‑cos[(n‑2)θ]实时计算出正弦波信号的离散点数值f0；其具体算法为：令f1s＝sin(θ)、f1c＝cos(θ)、f2s＝sin(2θ)、f2c＝cos(2θ)；n＝1；①采样点n在[1,N/4]区间时，令i＝n：如果i＝1，则f3＝f1s，f0＝Af3，f1＝f1s；如果i＝2，则f3＝f2s，f0＝Af3，f2＝f2s；如果i≥3，则f3＝2f1cf2‑f1，f0＝Af3，f1＝f2，f2＝f3；同时n＝n+1；如果n≤N/4，则重复执行①，否则转入②；②采样点n在(N/4,N/2]区间时，令j＝n‑N/4：如果j＝1，则f6＝f1c，f0＝Af6，f4＝f1c；如果j＝2，则f6＝f2c，f0＝Af6，f5＝f2c；如果j≥3，则f6＝2f1cf5‑f4，f0＝Af6，f4＝f5，f5＝f6；同时n＝n+1；如果n≤N/2，则重复执行②，否则转入③；③采样点n在(N/2，3N/4]区间时，令i＝n‑N/2：如果i＝1，则f3＝‑f1s，f0＝Af3，f1＝‑f1s；如果i＝2，则f3＝‑f2s，f0＝Af3，f2＝‑f2s；如果i≥3，则f3＝2f1cf2‑f1，f0＝Af3，f1＝f2，f2＝f3；同时n＝n+1；如果n≤3N/4，则重复执行③，否则转入④；④采样点n在(3N/4,N]区间时，令j＝n‑3N/4：如果j＝1，则f6＝‑f1c，f0＝Af6，f4＝‑f1c；如果j＝2，则f6＝‑f2c，f0＝Af6，f5＝‑f2c；如果j≥3，则f6＝2f1cf5‑f4，f0＝Af6，f4＝f5，f5＝f6；同时n＝n+1；如果n≤N，则重复执行④，否则，令n＝1，转入①，开始下一个正弦波信号周期；(7)、利用DSP控制器把计算出的正弦波信号离散点数值f0通过接口电路送入DAC转换电路，生成连续的正弦波电流信号；(8)、最后利用UA运算放大器把连续的正弦波电流信号转换成连续的正弦波电压信号，从而实现正弦波信号的输出。