[发明专利]一种基于压缩感知理论的图像压缩方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知理论的图像压缩方法，它是通过图像下采样、插值和压缩感知理论相结合，图像的下采样过程是为了降低图像的分辨率，从而间接提高压缩感知采样的采样率，而图像的插值主要作为最优化下采样的理论指导，以插值为指导的下采样过程，使产生的低分辨图像充分包含了原始高分辨图像的信息，保证在重建时能通过重建出的低分辨率信号插值得到质量较好的高分辨率图像信号。与现有的方法相比,本发明利用高分辨率和低分辨率图像之间的转换关系，将对高分辨率图像的压缩感知采样转化为对低分辨率图像的压缩感知采样，从而间接提高了样本采样率，因此能够克服现有方法采样和重建效率较低的缺点。

主权项

1.一种基于压缩感知理论的图像压缩方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1，原始图像的预处理将分辨率为w×h的原始图像,按照标准的无重叠式图像分块方法划分为N＝(w×h)/n2个互不重叠的，大小为n×n的正方形图像块，记为b1，b2，…，bi，…，bN，这里w代表原始图像的宽度，h代表原始图像的高度，N代表所产生的图像块的个数，n代表所产生的每个正方形图像块的宽度或高度，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；步骤2，对图像块进行二维离散余弦变换对步骤1产生的图像块b1，b2，…，bi，…，bN，依次进行标准的二维离散余弦变换，将变换后产生的系数矩阵分别记为B1，B2，…，Bi，…，BN，这里B1，B2，…，Bi，…，BN的大小均为n×n，n代表所产生的每个正方形图像块的宽度或高度；步骤3，将系数块转化为列向量将步骤2产生的系数矩阵B1，B2，…，Bi，…，BN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成列向量，记为X1，X2，…，Xi，…，XN，这里X1，X2，…，Xi，…，XN的大小均为n2×1，n代表所产生的每个正方形图像块的宽度或高度；步骤4，产生压缩感知采样矩阵首先，将标准的针对整个图像的压缩感知采样率记为r；按照标准的产生压缩感知采样矩阵的方法产生一个大小为m×(n²/4)的采样矩阵Φ，这里，并且m<n²，这里，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数；接着，按标准的生成双三次插值矩阵的方法产生一个大小为n2×(n2/4)的插值矩阵，记为H；其次，用H产生一个下采样矩阵，记为D，D＝(HT·H)‑1·HT,这里，符号“T”表示矩阵的转置操作，D是一个大小为(n2/4)×n2的矩阵；然后，按照标准的生成离散余弦变换矩阵的方法产生一个大小为n×n的离散余弦变换矩阵,记为C；最后，用Φ、D和C产生一个新的压缩感知采样矩阵，记为Ψ，这里，符号为标准的矩阵Kronecker乘法，Ψ是一个大小为m×n²的矩阵；步骤5，对列向量进行压缩感知采样使用步骤4产生的采样矩阵Ψ，按照标准的压缩感知采样方法对步骤3产生的列向量X₁，X₂，…，X_i，…，X_N分别进行采样，将采样得到的样本向量记为Y₁，Y₂，…，Y_i，…，Y_N，这里Y₁，Y₂，…，Y_i，…，Y_N的大小均为m×1，步骤6，采样数据的重建用标准的基于正交匹配追踪的稀疏信号重建法，对步骤5得到的样本向量Y1，Y2，…，Yi，…，YN分别进行重建，将重建得到的向量记为Z1，Z2，…，Zi，…，ZN，这里Z1，Z2，…，Zi，…，ZN的大小均为n2×1；步骤7，列向量转化为系数矩阵用标准的列向量转化为矩阵的方法将步骤6产生的列向量Z1，Z2，…，Zi，…，ZN分别转化为系数矩阵A1，A2，…，Ai，…，AN，这里A1，A2，…，Ai，…，AN的大小均为n×n；步骤8，对重建系数矩阵进行二维离散余弦反变换用标准的二维离散余弦反变换对步骤7产生的系数矩阵A1，A2，…，Ai，…，AN依次进行二维离散余弦反变换，将产生的重建图像块分别记为R1，R2，…，Ri，…，RN，这里R1，R2，…，Ri，…，RN的大小均为n×n；步骤9，图像重建对于步骤8产生的重建图像块R1，R2，…，Ri，…，RN，采用标准的图像块合成图像的方法合成，得到完整的重建图像。