[发明专利]基于非局部相似图像块内部和块间隐性低秩结构的去噪方法

摘要

本发明涉及一种基于非局部相似图像块内部和块间隐性低秩结构的去噪方法，主要包含步骤：首先将目标图像分成具有重叠结构的子块，并通过仿射变换将图像子块分解成一个低秩矩阵加上一个稀疏矩阵；其次搜索相似的低秩矩阵，将每个低秩矩阵转换成向量，并罗列成一个新的数据矩阵，采用快速奇异值截断方法获得图像子块间的低秩结构；最后对得到的低秩数据矩阵进行仿射逆变换，得到原图像子块去噪后的结果，对不同图像子块重叠区域求均值，从而得到整体图像的去噪结果。本发明实现了有效的图像去噪方法，是一种通用的方法。实验结果表明，相对于其他经典图像去噪算法，该发明更加有效和鲁棒，具有很好的应用前景。

主权项

1.一种基于非局部相似图像块内部和块间隐性低秩结构的去噪方法，其特征在于包括如下步骤：1)将目标图像分成具有重叠结构的图像子块，对于每一个图像子块矩阵，寻找一组仿射变换参数，使得变换后的图像子块可以分解为一个低秩矩阵加上一个稀疏矩阵，所述低秩矩阵和稀疏矩阵分别对应于图像子块的隐性低秩结构和稀疏噪声；2)对于每个图像子块的低秩矩阵，搜索与其相似的其他图像子块的低秩矩阵，将所有相似的低秩矩阵转换为列向量，并排列成为新的数据矩阵，通过将该数据矩阵的秩进行凸松弛：利用矩阵的核范数来代替矩阵的秩，并采用快速奇异值截断方法获得上述数据矩阵的低秩结构矩阵，其对应于图像子块之间的低秩结构；所述的步骤2)具体为：每一个图像子块矩阵P_i都可以获得一个低秩结构矩阵L_i，对于每个L_i，搜索与其相似的低秩矩阵，从而获得一系列低秩矩阵a)将低秩矩阵按列优先转化为向量并按顺序罗列成一个新的数据矩阵A，假设数据仍包含高斯噪声，通过恢复其低秩结构去除噪声，对应的优化目标函数为其中Al为需要求解的低秩数据矩阵，||·||F为矩阵的F‑范数，即为矩阵所有元素的平方和的开方，ε为误差阈值；b)采用拉格朗日乘子法将步骤a)中的优化目标函数和约束条件转化为下列拉格朗日函数，其中μ为根据高斯噪声的方差进行设置的参数；c)将A分解为如下正交矩阵和矩阵①对矩阵A进行随机投影qj＝Awj，其中wj是随机向量，为了能够有效覆盖A的子空间，重复进行h次投影，其中h＞l，获得如下投影矩阵Q'＝[q1,q2,…,qh]；②对Q'进行基于列旋转的Orthogonal‑triangular分解，将其前l列作为Q；③计算获得矩阵B：B＝QTA；④对B进行奇异值分解B＝U'Σ'V'T；d)求得低秩数据矩阵3)对于步骤2)中获得的低秩结构矩阵，将其每一列重新转为矩阵，并按仿射逆变换将其变换回对应的图像子块位置，从而得到对原图像子块去噪后的结果，对于图像整体，通过对不同图像子块重叠区域求均值，从而得到整体图像的去噪结果。