[发明专利]一种基于MGS的QRD结构

摘要

一种基于MGS的QRD结构，包括第一模块CORE_GEQRT和第二模块CORE_TTQRT，所述第一模块CORE_GEQRT用来对输入的2×2矩阵[a₁,a₂]通过MGS算法进行QR分解输出q₁,r₁₁,r₂₂,sign(f(A)),r₁₂,q₂，其中[q₁,q₂]为Q矩阵、r₁₁,r₁₂,r₂₂组成上三角矩阵R、sign(f(A))＝(a₂₁a₁₂‑a₁₁a₂₂)/r₁₁；将得到的两个R矩阵作为第二模块CORE_TTQRT的输入与[1,0；01]、[0,0；0,0]共同组成矩阵[a₁₁,a₁₂,1,0；0,a₂₂,0,1；a₃₁,a₃₂,0,0；0,a₄₂,0,0]，最终得到4×2的矩阵。本发明具有结构简单、能够提高整体性能等优点。

主权项

1.一种基于MGS的QRD装置，其特征在于，包括第一模块CORE_GEQRT和第二模块CORE_TTQRT，所述第一模块CORE_GEQRT用来对输入的2×2矩阵通过MGS算法进行QR分解输出q₁,r₁₁,r₂₂,sign(f(A)),r₁₂,q₂，其中[q₁,q₂]为Q矩阵、r₁₁,r₁₂,r₂₂组成上三角矩阵R、sign(f(A))＝(a₂₁a₁₂‑a₁₁a₂₂)/r₁₁，a₁＝[a₁₁,a₂₁]^T，a₂＝[a₁₂,a₂₂]^T，q₁＝[q₁₁,q₂₁]^T，q₂＝[q₁₂,q₂₂]^T；将对两个连续矩阵A进行QR分解得到的两个R矩阵作为第二模块CORE_TTQRT的输入与[1,0；01]、[0,0；0,0]共同组成矩阵[a₁₁,a₁₂,1,0；0,a₂₂,0,1；a₃₁,a₃₂,0,0；0,a₄₂,0,0]，经过QR分解后得到最终的矩阵；所述第一模块CORE_GEQRT包括：首先将输入的2×2矩阵存入buffer1，通过选择器将存入的矩阵向量a₁的元素a₁₁作为乘法器1的两个输入、a₂₁作为乘法器2的两个输入，将得到的两个输出和作为加法器1的输入端，加法器1得到结果存入buffer2；将加法器1得到的结果从buffer2中读出输入开根号模块1，将开根号运算得到的结果存入buffer4，将向量a₁作除法器的被除数、r₁₁作为除数分别输入到除法器1和除法器2中，得到的结果q₁存入buffer5；当向量输入到buffer1后，从buffer1读出向量a₁的同时读出向量a₂，首先将a₁₁变为‑a₁₁，然后将数据‑a₁₁，a₁₂，a₂₁，a₂₂存入buffer2；当输入到开根号模块1时，a₁₂，a₂₁作为乘法器1的输入、a₂₂，‑a₁₁作为乘法器2的输入，将得到的两个输出作为加法器1的输入，最终将得到的输出f(A)存入buffer3中；将f(A)从buffer3中读出进行取绝对值运算，得到的值输入到buffer4中；同时，取f(A)的符号作为输出Sign的值，将|f(A)|与r₁₁从buffer4中读出输入除法模块3中，将运算结果r₂₂存入buffer5；当f(A)计算完成后，将元素a₁₁，a₁₂输入到乘法器1，将元素a₂₁，a₂₂输入乘法器2，将得到的输出作为加法器1的输入，加法器1得到的结果存入buffer4；将加法器1得到的结果从buffer4中取出来与r₁₁共同接入到除法模块4的输入端，得到结果r₁₂存入buffer5；当得到q₁与Sign(f(A))后，将其输入到选择器2中，其中Sign(f(A))作为条件信号，当Sign(f(A))为正时q₂₁＝q₁₂，q₂₂＝‑q₁₁，当Sign(f(A))为负时q₂₁＝‑q₁₂，q₂₂＝q₁₁，得到的q₂作为输出。