[发明专利]基于PMU测量的元件全面性外网等值计算方法

摘要

本发明公开了一种基于PMU测量的元件全面性外网等值计算方法，利用计算机，通过程序，先输入PMU测量边界节点处所需断面的电压、功率及最大最小运行方式下等值网络参数数据，再根据建立的最小二乘法的优化模型，采用内点法求解外网等值参数。该方法保留了外网元件全面性的信息，外网等值网络包含等值负荷、等值对地支路、等值发电机、等值线路及变压器支路，且能够适应多端口的外网等值网络，引入最大运行方式和最小运行方法下参数的约束条件，保证等值参数的准确性。本发明方法基于外网的典型运行方式进行不等式的约束，极大的改善等值参数估计易出现的不稳定甚至不满足物理特征现象，保证参数估计准确性，保证电力系统静态分析的有效性。

主权项

基于PMU测量的元件全面性外网等值计算方法，其特征在于：所述方法包括以下具体步骤；1)确定m时刻数依据内外网相连的端口数，通过公式(1)确定求解等值网络参数所需的PMU时刻数；2mn＞n²+6n  (1)式中，n为内外网相连的端口数，m为待求的PMU采样时刻数；2)输入测量数据输入m个时刻各边界节点处PMU的电压量测值和m个时刻各边界节点向内网注入的等效电流量测值其中i＝1,2,…,n,n为内外网相连的端口数，t＝t₁,t₂,…,t_m,t为PMU采样时刻，m为总的PMU采样时刻数；3)建立等值网络测量方程根据第2)步输入的电压量测量与等效量测量，建立等值网络的量测方程和$\begin{array}{c}{f}_{1i}^t\left(x\right)=a\[E_{i,\mathrm{Re}}-U_{i,\mathrm{Re}}^t-Z_{i,\mathrm{Re}}\left(I_{i,\mathrm{Re}}-B_i{U}_{i,\mathrm{Im}}^t\right)+Z_{i,\mathrm{Im}}\left(I_{i,\mathrm{Im}}+B_i{U}_{i,\mathrm{Re}}^t\right)\]\\ -b\[E_{i,\mathrm{Im}}-U_{i,\mathrm{Im}}^t-Z_{i,\mathrm{Re}}\left(I_{i,\mathrm{Im}}+B_i{U}_{i,\mathrm{Re}}^t\right)-Z_{i,\mathrm{Im}}\left(I_{i,\mathrm{Re}}-B_i{U}_{i,\mathrm{Im}}^t\right)\]\\ -\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\Σ}}\[c\left(U_{i,\mathrm{Re}}^t-U_{j,\mathrm{Re}}^t\right)-d\left(U_{i,\mathrm{Im}}^t-U_{j,\mathrm{Im}}^t\right)\]=0\end{array}---\left(2\right)$$\begin{array}{c}{f}_{2i}^t\left(x\right)=a\[E_{i,\mathrm{Im}}-U_{i,\mathrm{Im}}^t-Z_{i,\mathrm{Re}}\left(I_{i,\mathrm{Im}}+B_i{U}_{i,\mathrm{Re}}^t\right)-Z_{i,\mathrm{Im}}\left(I_{i,\mathrm{Re}}-B_i{U}_{i,\mathrm{Im}}^t\right)\]\\ +b\[E_{i,\mathrm{Re}}-U_{i,\mathrm{Re}}^t-Z_{i,\mathrm{Re}}\left(I_{i,\mathrm{Re}}-B_i{U}_{i,\mathrm{Im}}^t\right)+Z_{i,\mathrm{Im}}\left(I_{i,\mathrm{Im}}+B_i{U}_{i,\mathrm{Re}}^t\right)\]\\ -\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\Σ}}\[c\left(U_{i,\mathrm{Im}}^t-U_{j,\mathrm{Im}}^t\right)+d\left(U_{i,\mathrm{Re}}^t-U_{j,\mathrm{Re}}^t\right)\]=0\end{array}---\left(3\right)$与分别表示t时刻第i个边界节点处量测方程的实部与虚部，x＝[E_i,Re,E_i,Im,Z_i,Re,Z_i,Im,Z_ij,Re,Z_ij,Im,S_Li,Re,S_Li,Im,B_i]^T,i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n,j≠i，x为待求的等值网络参数矩阵，i代表第i个边界节点，j代表第j个边界节点，n为内外网相连的端口数；其中E_i,Re和E_i,Im分别为第i个边界节点处所对应等值虚拟发电机节点电压实部与虚部；Z_i,Re和Z_i,Im分别为第i个边界节点处所对应等值支路的电阻和电抗；Z_ij,Re和Z_ij,Im分别为第i个边界节点与第j个边界节点之间等值支路的电阻和电抗；S_Li,Re和S_Li,Im分别为第i个边界节点处的负荷对应的等值电流的实部和虚部；B_i为第i个边界节点处对应的对地支路；和分别为第i个边界节点的电压实部和虚部；和分别为第j个边界节点的电压实部和虚部，t表示第t个时刻；I_i,Re和I_i,Im分别为第i个边界节点处负荷等值电流与边界节点向内网注入的等效电流之和的实部和虚部；a和b分别代表了Z_ij的实部和虚部，c和d分别代表了Z_ik的实部和虚部，其中Z_ij为边界节点i与边界节点j之间的等值阻抗，Z_ik为边界节点i与边界节点k之间的等值阻抗，k＝1,2,…,n，k≠i,j；4)建立等值参数约束方程公式(4)表示为输入的最大运行方式下等值网络的等值参数向量x_maxo；x_maxo＝[E_i,maxo,R_i,maxo,X_i,maxo,R_ij,maxo,X_ij,maxo,P_Li,maxo,Q_Li,maxo,B_i,maxo]^T  (4)公式(5)表示为输入的最小运行方式下的等值网络的等值参数向量x_mino；x_mino＝[E_i,mino,R_i,mino,X_i,mino,R_ij,mino,X_ij,mino,P_Li,mino,Q_Li,mino,B_i,mino]^T  (5)依据最大最小运行方式等值参数建立公式(6)‑(13)的等值参数约束方程；B_i,mino≤B_i'≤B_i,maxo  (6)R_i,maxo≤Z_i,Re'≤R_i,mino  (7)X_i,maxo≤Z_i,Im'≤X_i,mino  (8)R_ij,maxo≤Z_ij,Re'≤R_ij,mino  (9)X_ij,maxo≤Z_ij,Im'≤X_ij,mino  (10)P_Li,mino≤S_Li,Re'≤P_Li,maxo  (11)Q_Li,mino≤S_Li,Im'≤Q_Li,maxo  (12)$E_{i,min}\≤\sqrt{{E_{i,\mathrm{Re}}}^{\′2}+{E_{i,\mathrm{Im}}}^{\′2}}\≤E_{i,\max }---\left(13\right)$其中B_i,mino和B_i,maxo分别为最小运行方式下和最大运行方式下第i个边界节点所对应的等值对地支路；B_i'为当前待求的第i个边界节点处对应的对地支路；R_i,mino和R_i,maxo分别为最小运行方式下和最大运行方式下第i个边界节点所对应等值支路的电阻；Z_i,Re'为当前待求的第i个边界节点处对应等值支路的电阻；X_i,mino和X_i,maxo分别为最小运行方式下和最大运行方式下第i个边界节点所对应等值支路的电抗；Z_i,Im'为当前待求的第i个边界节点处对应等值支路的电抗；R_ij,mino和R_ij,maxo分别为最小运行方式下和最大运行方式下第i个边界节点与第j个边界节点之间等值支路的电阻；Z_ij,Re'为当前待求的第i个边界节点与第j个边界节点之间等值支路的电阻；X_ij,mino和X_ij,maxo分别为最小运行方式下和最大运行方式下第i个边界节点与第j个边界节点之间等值支路的电抗；Z_ij,Im'为当前待求的第i个边界节点与第j个边界节点之间等值支路的电抗；E_i,min和E_i,max分别为最小运行方式下和最大运行方式下第i个边界节点处所对应等值虚拟发电机节点电压；E_i,Re'和E_i,Im'分别为待求的第i个边界节点处所对应等值虚拟发电机节点电压实部和虚部；P_Li,mino和P_Li,maxo分别为最小运行方式下和最大运行方式下第i个边界节点处的负荷有功功率；Q_Li,mino和Q_Li,maxo分别为最小运行方式下和最大运行方式下第i个边界节点处的负荷无功功率；S_Li,Re'和S_Li,Im'分别为待求的第i个边界节点处的负荷对应的等值负荷的有功功率和无功功率；5)建立等值网络的优化模型利用公式(14)建立等值网络优化模型的目标函数；$min(\underset{t=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[{\left(f_{1i}^t\right(x\left)\right)}^2+{\left(f_{2i}^t\right(x\left)\right)}^2\])---\left(14\right)$式中m为PMU采样时刻数，n为内外网相连的端口数；与分别表示t时刻第i个边界节点处量测方程的实部与虚部；6)求解外网等值参数通过内点法直接求得外网等值参数x。