[发明专利]快速的多寿命件机会更换策略搜索算法

摘要

本发明涉及快速的多寿命件机会更换策略搜索算法，其特征在于通过确定寿命件机会更换策略，即确定m、Tj每次送修时更换的寿命件，使得最小，多寿命件机会更换问题形式化表示为式（1）：（1）式中，，为决策变量构成的解向量；表示第次送修时是否更换，更换取值为1，否则为0。

主权项

1.一种快速的多寿命件机会更换策略搜索方法，其特征在于包括以下内容：其中设备总寿命为T_t、包含n个寿命件的机会更换问题，n≥2，更换寿命件所需装拆成本为c_b，各寿命件记为A_i，i＝1,2,…,n，相应的寿命限制为t_i,lim，成本为c_i，设备使用时间记为T，A_i使用时间记为t_i，随着T的增加，t_i也相应增加，当t_i＝t_i,lim时，A_i必须进行更换，发生的成本为c_b+c_i，A_i更换后，t_i归零，重新开始累积，设备在T_t内发生的送修次数记为m，历次送修时机记为T_j，j＝1,2,…,m，m不同，T_j不同，每次送修时更换的寿命件不同，设备全生命周期的寿命件总成本C就不同，通过确定寿命件机会更换策略，即确定m、T_j、每次送修时更换的寿命件，使得C最小，多寿命件机会更换问题形式化表示为式(1)：式中，s＝(m,T₁,T₂,…,T_j,…T_m,e_1,1,e_1,2,…,e_i,j,…,e_n,m)，为决策变量构成的解向量；e_i,j表示第j次送修时A_i是否更换，更换取值为1，否则为0；t_i(T)的计算如式(2)所示；Ω＝{s＝(m,T₁,T₂,…,T_j,…T_m,e_1,1,e_1,2,…,e_i,j,…,e_n,m)|m∈N∩[0,T_t],T_j∈N∩[0,T_t),e_i,j∈{0,1}}表示所有解向量构成的解空间，N表示自然数，式中，T₀＝0，t_i(T₀)＝t_i(0)表示A_i的初始使用时间；将可行性约简规则、寿命件更换约简规则一、寿命件更换约简规则二、送修时机约简规则作为解空间树各节点的生成规则，最优性约简规则一、最优性约简规则二作为搜索截止准则，且包括以下步骤：步骤1：初始化最优值C_min、最优叶节点集合S_min、活节点列表S_L、根节点N₀，C_min设为一个大的数，S_min为空，S_L为空，N₀表示初始状态，设备初始使用时间T₀＝0，寿命件初始使用时间t_i(T₀)＝t_i(0)；步骤2：判断N₀是否满足min{t_i,lim‑t_i(T₀)|i＝1,2,…,n}≥T_t，如果满足，则C_min＝0，搜索结束；否则将N₀加入S_L；步骤3：按照节点加入顺序反向遍历S_L，如果S_L为空，搜索结束；否则，将S_L最后一个节点取出，并指定为当前节点N_c；步骤4：将N_c的寿命件剩余寿命组成集合S_R，S_R元素总数为K，显然K≤n，按照剩余寿命从小到大顺序遍历S_R，初始化k＝1，第k个剩余寿命记为t_k,R；步骤5：N_c的寿命件剩余寿命小于等于t_k,R的所有寿命件寿命限制最小值记为t_c,_lim，判断是否t_k,R≥t_c,lim，如果满足，返回步骤3；否则，生成N_c的第k个子节点N_c,k，N_c,k的送修时机为T_c+1＝T_c+min{t_i,lim‑t_i(T_c)|i＝1,2,…,n}，更换的寿命件为剩余寿命小于等于t_k,R的寿命件；步骤6：判断N_c,k是否满足T_c+1+min{t_i,lim‑t_i(T_c+1)|i＝1,2,…,n}≥T_t，如果满足，更新C_min和S_min，返回步骤3；否则，继续；步骤7：判断N_c,k的目标函数下界估计值C_e(N_c,k)是否满足C_e(N_c,k)＞C_min，如果满足，返回步骤3；否则，继续；步骤8：将N_c,k加入S_L，k＝k+1，如果k≤K，返回步骤5；否则，返回步骤3；所述可行性约简规则如下：如果某节点N_j‑1存在子节点N_j，则N_j对应的送修时机T_j满足T_j‑1＜T_j≤T_j‑1+min{t_i,lim‑t_i(T_j‑1)i＝1,2,…,n}；如果t_i,lim‑t_i(T_j‑1)‑(T_j‑T_j‑1)＝0，则e_i,j＝1，可行性约简规则给出了节点包含的决策变量T_j的取值范围以及e_i,j+1＝1的充分条件；所述寿命件更换约简规则一如下：对于某节点N_j，如果max{t_i,lim‑t_i(T_j‑1)|e_i,j＝1,i＝1,2,…,n}≥min{t_i,lim‑t_i(T_j‑1)|e_i,j＝0,i＝1,2,…,n}，则必存在不包含此节点的可行解不劣于包含此节点的可行解；根据寿命件更换约简规则一，设备送修时，按照剩余寿命从低到高的顺序确定更换的寿命件能够保证得到最优解，而无需遍历所有的寿命件更换组合；所述寿命件更换约简规则二如下：对于某节点N_j，如果max{t_i,lim‑t_i(T_j‑1)‑(T_j‑T_j‑1)|e_i,j＝1,i＝1,2,…,n}≥min{t_i,lim|e_i,j＝1,i＝1,2,…,n}，则必存在不包含此节点的可行解不劣于包含此节点的可行解；根据寿命件更换约简规则二，设备送修时，除到寿的寿命件必须送修外，如果需要更换其他寿命件，该寿命件的剩余寿命应该小于这次已经更换的寿命件的寿命限制，在确定本次送修需要更换的寿命件时，对于剩余寿命大于已更换寿命件的寿命限制的，本次送修必然不需更换；所述送修时机约简规则如下：对于某节点N_j，如果对于任意寿命件A_i，t_i,lim‑t_i(T_j‑1)‑(T_j‑T_j‑1)＞0，则必存在不包含此节点的可行解不劣于包含此节点的可行解，根据送修时机约简规则，当且仅当有寿命件到寿时进行送修能够保证得到最优解，也即，对于某节点N_j‑1的子节点N_j，令T_j＝T_j‑1+min{t_i,lim‑t_i(T_j‑1)|i＝1,2,…,n}能够保证得到最优解，不需要完全遍历(T_j‑1，T_j‑1+min{t_i，lim‑t_i(T_j‑1)|i＝1，2，…，n})；所述最优性约简规则一如下：设已经遍历出的目标函数最优值记为C_min，如果包含某节点N_a的所有解的目标函数下界估计值C_e(N_a)＞C_min，则包含此节点的解必然不是最优解；根据最优性约简规则一，在搜索过程中，随时计算包含当前节点的所有解的目标函数下界估计值，一旦发现此值超过已经遍历出的目标函数最优值，则终止对本条路径的搜索；包含节点N_a的所有解的目标函数下界估计值C_e(N_a)采用式(4)计算：式中，表示向上取整；所述最优性约简规则二包括：对于某节点N_a‑1，将其寿命件按照剩余寿命从低到高排序，即t_1,lim‑t₁(T_a‑1)≤t_2,lim‑t₂(T_a‑1)≤…≤t_n,lim‑t_n(T_a‑1)，存在N_a‑1的两个子节点N_a与N'_a，对应的送修时机均为T_a＝T_a‑1+t_1,lim‑t₁(T_a‑1)，对于N_a，当i≤c时，e_i,a＝1，当i＞c时，e_i,a＝0，对于N'_a，当i≤c+1时，e′_i,a＝1，当i＞c+1时，e′_i,a＝0，则C_e(N_a)≤C_e(N'_a)。