[发明专利]临近空间大范围机动弹道三维包络计算方法

摘要

本发明公开了一种临近空间大范围机动弹道三维包络计算方法，包括以下步骤：建立弹道包络侧向宽度与纵程的数学模型；建立换极坐标系；建立换极坐标系中飞行器动力学模型；计算换极坐标系弹道参数；计算换极坐标系弹道侧向包络；计算一般坐标系弹道三维包络。本发明所述临近空间大范围机动弹道三维包络计算方法立足于飞行器机动能力分析，兼顾射向、纵程及建模误差等对弹道包络的影响，可广泛应用于具有相同动力学描述的飞行器，计算得到的包络可覆盖具有不同机动特性的弹道，能适应考虑禁飞区弹道及侧向最大范围机动弹道等极端情况，为飞行器机动能力分析和射前空间信息获取提供了重要的方法基础。

主权项

1.一种临近空间大范围机动弹道三维包络计算方法，所述临近空间大范围机动弹道包括初始下降段弹道和滑翔段弹道，弹道起点为再入点，弹道终点为滑翔段弹道终点，其特征在于：所述计算方法包括以下步骤：(1)建立弹道包络侧向宽度与纵程的数学模型令弹道再入点为I，其经度为λI、地心纬度为φI；弹道落点为T，其经度为λT、地心纬度为φT；以由再入点和落点确定的再入大圆弧平面为对称面，称沿射向方向对称面以左弹道为左侧机动弹道，沿射向方向对称面以右弹道为右侧机动弹道；记最大左侧机动弹道距对称面的最大距离为左边界Bl，记最大右侧机动弹道距对称面的最大距离为右边界Br；根据给定的飞行器再入点飞行状态参数、弹道终端飞行状态参数、飞行过程约束条件及终端约束条件，针对再入点为(λI，φI)＝(0°，0°)，落点为(λki，0°)的低空大范围机动弹道进行弹道计算，记各落点对应的弹道纵程Li，由式(1)计算Li，Li＝Rearccos(sinφIsinφI+cosφIcosφIcos(λT‑λT))    (1)式中：Re为地球半径，i＝1,2,3,4,…通过改变再入点初始速度方位角获得最大左侧机动弹道和最大右侧向机动弹道，记各落点对应的弹道侧向包络宽度Wio，由式(2)计算Wio，Wio＝Bl‑Br      (2)取n倍Wio为实际侧向包络宽度Wi，对Li和Wi进行拟合，建立如式(3)所示的弹道包络侧向宽度与纵程的数学模型，确定模型系数ai(2)建立换极坐标系A.定义一个再入大圆弧平面作为换极赤道平面：a)对目标点确定的情况，将再入点和目标点地心矢径构成的再入大圆弧平面作为换极赤道平面；b)对于目标点未确定的情况，根据再入点位置及速度方位角确定的再入大圆弧平面作为换极赤道面；B.基于换极赤道平面定义换极坐标系O_E为地心，轴沿再入点地心矢径方向，轴在换极赤道面内垂直于轴指向目标点方向，轴与轴、轴构成右手系；(3)建立换极坐标系中飞行器动力学模型根据步骤(2)建立的换极坐标系建立换极坐标系中飞行器的动力模型，且用表示换极坐标系中各物理量，用x表示一般坐标系中各物理量：在换极坐标系中建立以时间为自变量的滑翔飞行器动力学方程，其飞行状态量为换极后的经度地心纬度航迹偏航角速度速度倾角和地心距其中，C_σ、C_θ为哥氏加速度项，和为牵连加速度项；其中，其中，ωe为地球旋转加速度矢量，λp和φp为换极后极点P的经度和地心纬度，Ap为P的方位角；根据换极坐标系定义，一般坐标系与换极坐标系中地心距、当地速度倾角及速度的定义一致，定义其中，ψf为点F的方位角；说明由一般坐标系中λ和φ确定换极坐标系中和的表达式为，由换极坐标系中和确定一般坐标系中λ和φ的表达式为，由一般坐标系中σ确定换极坐标系中的表达式为其中，(4)计算换极坐标系弹道参数根据步骤(3)的坐标转换关系计算换极坐标系弹道参数，根据弹道再入点经度λ_I、再入点地心纬度φ_I、落点经度λ_T、落点地心纬度φ_T计算得到换极弹道参数,由计算得记换极弹道落点经度为(5)计算换极坐标系弹道侧向包络由式(15)计算换极弹道纵程其中，Re为地球半径；将代入式(16)，可计算得到换极弹道侧向包络宽度其中，模型系数ai由第一步确定；将换极弹道侧向包络描述为长度为宽度为的矩形，其边界由式(17)确定，其中，为换极系侧向包络东向下边界，为换极系侧向包络东向上边界；为换极系侧向包络北向下边界，为换极系侧向包络北向上边界；(6)计算一般坐标系弹道三维包络按照东向dλ、北向dφ的间隔将由式(17)确定的换极坐标系弹道侧向包络剖分为互不重叠的若干网格，记网格节点坐标为由步骤(3)所述坐标转换关系，计算一般坐标系网格节点坐标N(λn，φn)，由N(λn，φn)确定的区域即为一般坐标系弹道侧向包络区域。