[发明专利]临近空间大范围机动弹道三维包络计算方法

权利要求书

1.一种临近空间大范围机动弹道三维包络计算方法，所述临近空间大范围机动弹道包括初始下降段弹道和滑翔段弹道，弹道起点为再入点，弹道终点为滑翔段弹道终点，其特征在于：所述计算方法包括以下步骤：

(1)建立弹道包络侧向宽度与纵程的数学模型

令弹道再入点为I，其经度为λ_I、地心纬度为φ_I；弹道落点为T，其经度为λ_T、地心纬度为φ_T；以由再入点和落点确定的再入大圆弧平面为对称面，称沿射向方向对称面以左弹道为左侧机动弹道，沿射向方向对称面以右弹道为右侧机动弹道；记最大左侧机动弹道距对称面的最大距离为左边界B_l，记最大右侧机动弹道距对称面的最大距离为右边界B_r；

根据给定的飞行器再入点飞行状态参数、弹道终端飞行状态参数、飞行过程约束条件及终端约束条件，针对再入点为(λ_I，φ_I)＝(0°，0°)，落点为(λ_ki，0°)的低空大范围机动弹道进行弹道计算，记各落点对应的弹道纵程L_i，由式(1)计算L_i，

L_i＝R_earccos(sinφ_Isinφ_I+cosφ_Icosφ_Icos(λ_T-λ_T)) (1)

式中：R_e为地球半径，i＝1,2,3,4,…

通过改变再入点初始速度方位角获得最大左侧机动弹道和最大右侧向机动弹道，记各落点对应的弹道侧向包络宽度W_io，由式(2)计算W_io，

W_io＝B_l-B_r (2)

取n倍W_io为实际侧向包络宽度W_i，对L_i和W_i进行拟合，建立如式(3)所示的弹道包络侧向宽度与纵程的数学模型，确定模型系数a_i

(2)建立换极坐标系

A.定义一个再入大圆弧平面作为换极赤道平面：

a)对目标点确定的情况，将再入点和目标点地心矢径构成的再入大圆弧平面作为换极赤道平面；

b)对于目标点未确定的情况，根据再入点位置及速度方位角确定的再入大圆弧平面作为换极赤道面；

B.基于换极赤道平面定义换极坐标系O_E为地心，轴沿再入点地心矢径方向，轴在换极赤道面内垂直于轴指向目标点方向，轴与轴、轴构成右手系；

(3)建立换极坐标系中飞行器动力学模型

根据步骤(2)建立的换极坐标系建立换极坐标系中飞行器的动力模型，且用表示换极坐标系中各物理量，用x表示一般坐标系中各物理量：

在换极坐标系中建立以时间为自变量的滑翔飞行器动力学方程，其飞行状态量为换极后的经度地心纬度航迹偏航角速度速度倾角和地心距

其中，C_σ、C_θ为哥氏加速度项，和为牵连加速度项；

其中，

其中，ω_e为地球旋转加速度矢量，λ_p和φ_p为换极后极点P的经度和地心纬度，A_p为P的方位角；

根据换极坐标系定义，一般坐标系与换极坐标系中地心距、当地速度倾角及速度的定义一致，

定义

其中，ψ_f为点F的方位角；说明

由一般坐标系中λ和φ确定换极坐标系中和的表达式为，

由换极坐标系中和确定一般坐标系中λ和φ的表达式为，

由一般坐标系中σ确定换极坐标系中的表达式为

其中，

(4)计算换极坐标系弹道参数

根据步骤(3)的坐标转换关系计算换极坐标系弹道参数，根据弹道再入点经度λ_I、再入点地心纬度φ_I、落点经度λ_T、落点地心纬度φ_T计算得到换极弹道参数,由计算得记换极弹道落点经度为

(5)计算换极坐标系弹道侧向包络

由式(15)计算换极弹道纵程

其中，R_e为地球半径；

将代入式(16)，可计算得到换极弹道侧向包络宽度

其中，模型系数a_i由第一步确定；

将换极弹道侧向包络描述为长度为宽度为的矩形，其边界由式(17)确定，

其中，为换极系侧向包络东向下边界，为换极系侧向包络东向上边界；为换极系侧向包络北向下边界，为换极系侧向包络北向上边界；

(6)计算一般坐标系弹道三维包络

按照东向dλ、北向dφ的间隔将由式(17)确定的换极坐标系弹道侧向包络剖分为互不重叠的若干网格，记网格节点坐标为

由步骤(3)所述坐标转换关系，计算一般坐标系网格节点坐标N(λ_n，φ_n)，由N(λ_n，φ_n)确定的区域即为一般坐标系弹道侧向包络区域。

2.根据权利要求1所述的临近空间大范围机动弹道三维包络计算方法，其特征在于：考虑机动和偏差进行蒙特卡罗打靶，以弹道高度范围的m倍作为弹道包络的垂向范围ΔH。