[发明专利]一种预测汽车内部模糊不确定声压的数值计算方法

摘要

本发明公开了一种预测汽车内部模糊不确定声压的数值计算方法，步骤如下：汽车结构和内部声场的有限元建模；考虑结构和声场的耦合作用，构建结构‑声耦合系统，进而得到此系统的有限元离散方程；利用模糊变量表征结构‑声耦合系统的不确定输入参数，进而得到此系统的模糊有限元方程；利用截集运算和子区间理论，将每个截集水平下的区间变量进一步分解，将模糊有限元方程改写为一组子区间有限元方程；基于一阶摄动方法对子区间有限元方程进行求解；利用模糊分解定理将所有截集水平下的声压区间进行重组，最终得到模糊不确定声压的隶属度函数。本发明在保证计算精度满足工程需求的前提下，可以有效提高计算效率，这是一般商用软件所不能实现的。

主权项

1.一种预测汽车内部模糊不确定声压的数值计算方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：利用结构网格和流体网格分别对汽车的结构和内部声场进行离散，得到结构和声场的有限元模型；步骤二：针对步骤一中的有限元模型，分别建立结构和声场的离散方程：其中u和为结构的位移向量和加速度向量，M_s和K_s为结构质量矩阵和刚度矩阵，F_s和F_b为结构面载荷向量和体载荷向量；p和为声压向量及其二阶导数，M_a和K_a为声场质量矩阵和刚度矩阵，F_a和F_q为声场面载荷向量和其他载荷向量；考虑声压对部分薄壁结构的反作用，构建结构‑声耦合系统，得到此系统的有限元离散方程；AT＝F其中为方程系数矩阵，F＝(F_b F_q)^T为右端向量，T＝(u p)^T为系统响应向量，C为引入的耦合矩阵，ω表示简谐激励的频率，ρ_a表示声场中的空气密度；步骤三：用模糊向量表示结构‑声耦合系统中的所有不确定参数α＝(α_i)_n＝(α₁,α₂,...,α_n)，其中n为模糊参数的个数，根据步骤二中的离散方程进一步得到此结构‑声耦合系统的模糊有限元方程：A(α)T(α)＝F(α)；步骤四：利用截集理论可以将步骤三中的模糊向量改写为：其中λ为在0到1范围内所选取的截集水平，表示区间变量，α_i,λ和为其下界和上界，和表示区间中点和半径，为标准区间变量引入符号表示区间变量的不确定度，当不确定度γ_k,λ＞5％时，利用子区间理论，将区间变量进一步分解为N_k个子区间，以保证每个子区间的不确定度小于5％，其中表示区间变量的第j个子区间；各不确定参数相互独立，得到总共N＝N₁N₂…N_n个子区间组合，采用符号统一表示所有的子区间向量，步骤三中的模糊有限元方程改写为一组子区间有限元方程：其中为子区间变量影响下的系统响应区间；步骤五：基于一阶摄动方法对步骤四中的子区间有限元方程进行求解，得到汽车内部声压的区间变化范围，首先利用一阶泰勒展式，将子区间有限元方程的系数矩阵和右端向量表示为：其中：系统子区间响应表示为：其中为子区间响应的中点，表示其在中点处的扰动；利用一阶纽曼级数，子区间矩阵的逆近似表示为：将其代回到子区间响应表达式中，基于一阶摄动方法，得到：利用关于标准区间变量的单调性，得到子区间响应的半径ΔT_λ：进而得到系统子区间响应的表达式：将所有子区间组合情况下的N个系统子区间响应进行组合，得到区间变量影响下的系统响应区间：其中表示N个子区间组合；步骤六：利用模糊分解定理将步骤五中得到的所有声压区间进行重组，最终得到模糊参数向量α影响下的不确定声压隶属度函数p(α)：其中m为模糊截集运算中所选取的截集数量。