[发明专利]一种基于四叉树的二值图像编码与高效逻辑运算方法

摘要

本发明公开了一种基于四叉树的二值图像编码和高效逻辑运算方法，能用更少的空间来表示二值图像，且更快地完成二值图像的逻辑与、逻辑或、逻辑异或、逻辑差和逻辑非等五种基本逻辑运算及其组合。参与运算的二值图像经必要扩充后以四叉树表示，对四叉树的各节点进行编码，并按节点在四叉树深度优先搜索过程中被访问的顺序，将节点编码组织为编码序列；确定了基本逻辑运算在二值图像编码序列上的等价操作；将复杂逻辑运算分解为若干基本二元逻辑运算，并在编码序列上完成这些运算；最后由编码序列重建结果二值图像。本发明通过四叉树及其编码减少了表示二值图像的空间开销，并将多个串行的像素逻辑操作压缩为少数节点编码的操作以显著减少运算时间。

主权项

1.一种基于四叉树的二值图像编码和高效逻辑运算的方法；本发明所提出的方法包括以下步骤：i.将二值图像I_O扩充为边长等于2^N的正方形图像I，其中H和W分别为I_O的高和宽，表示向下取整操作；扩充方法是在I_O的下方增加2^N‑H行，增加的行中的像素值全部为逻辑0，即黑色点；然后再在进行了上述行扩充之后的图像的右方增加2^N‑W列，增加的列中的像素值也全部为逻辑0；ii.将I转换为基于四叉树的编码序列Q；iii.将需要进行的二值图像逻辑操作转换为一系列二值图像的基本逻辑运算，即具有两个操作数的基本二元逻辑运算，包括逻辑与运算AND、逻辑或运算OR、逻辑异或运算XOR和逻辑差运算SUB，以及具有单个操作数的基本一元逻辑运算，即逻辑反运算NOT；对于二值图像I，其逻辑非运算NOT的结果是一幅与I相同大小的二值图像IR，即IR＝NOT I，其中表示单个逻辑变量的逻辑非运算；对于二值图像IA和IB，其二元逻辑运算的结果是一幅相同大小的二值图像IR，其中每个像素点处的值由IA和IB相应位置上的像素点值的逻辑运算所决定；对逻辑与运算AND，有IR＝IAAND IB，其中IR(i,j)＝IA(i,j)&IB(i,j)，&表示单个逻辑变量的逻辑与运算；对逻辑或运算OR，有IR＝IA OR IB，其中IR(i,j)＝IA(i,j)|IB(i,j)，|表示单个逻辑变量的逻辑或运算；对逻辑异或运算XOR，有IR＝IA XOR IB，其中对逻辑差运算SUB，有IR＝IA SUB IB，其中各式中i、j的取值范围为0≤i,j<2N；iv.在参与所需逻辑运算的各幅二值图像的基于四叉树的编码序列上，完成各个基本逻辑运算，即逻辑非运算、逻辑与运算、逻辑或运算、逻辑异或运算与逻辑差运算，得到结果编码序列QR；v.根据QR解码得到2N×2N大小的扩充后的结果二值图像，然后截取扩充后的结果二值图像上部的H行和左侧的W列构成的子图像，即为最终的结果二值图像。