[发明专利]一种基于四叉树的二值图像编码与高效逻辑运算方法

说明书

本发明公开了一种基于四叉树的二值图像编码和高效逻辑运算方法，能用更少的空间来表示二值图像，且更快地完成二值图像的逻辑与、逻辑或、逻辑异或、逻辑差和逻辑非等五种基本逻辑运算及其组合。参与运算的二值图像经必要扩充后以四叉树表示，对四叉树的各节点进行编码，并按节点在四叉树深度优先搜索过程中被访问的顺序，将节点编码组织为编码序列；确定了基本逻辑运算在二值图像编码序列上的等价操作；将复杂逻辑运算分解为若干基本二元逻辑运算，并在编码序列上完成这些运算；最后由编码序列重建结果二值图像。本发明通过四叉树及其编码减少了表示二值图像的空间开销，并将多个串行的像素逻辑操作压缩为少数节点编码的操作以显著减少运算时间。

技术领域

本发明涉及图像处理、图像压缩、工业检测、农业生产与管理、交通、公共安全等应用领域，具体是一种基于四叉树的二值图像编码与高效逻辑运算方法。

背景技术

在图像压缩和处理以及基于机器视觉的检测中的对象识别和图像理解任务中，会频繁地用到二值图像的逻辑运算。二值图像的逻辑运算常可通过逐像素逻辑操作来高效、便捷地完成，且空间开销也可以接受。但是当大量大尺寸的二值图像进行多次逻辑运算时，这种逐像素运算的方法，在时间和空间性能上都存在问题。例如在利用二值图像区域的骨架来描述和分析对象时，常常需要采用骨架去毛刺的方法得到准确的对象拓扑特征。现在的骨架去毛刺方法大多采用区域重构的方式，通过反复计算若干骨架分支被去除之后，衡量剩余的骨架所重构的近似区域与原始区域相比的“相似度”来判断这些骨架分支是否是对于描述区域而言并不重要的毛刺骨架。这一反复进行的区域重构过程便涉及了为数众多的二值图像的逻辑运算。如果单纯地采用逐像素操作，去毛刺过程将变得十分耗时，空间开销也十分庞大。

因此，有必要找到一种针对大量大尺寸的二值图像的压缩编码表示方法，实现这些二值图像的压缩表示，并且在这个压缩表示的基础上给出等价于二值图像逻辑运算的操作，能够以更快的速度来完成这些二值图像的多次逻辑运算。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对大量大尺寸二值图像，提供一种压缩的表示方法，并且基于这一表示方法给出等价于二值图像逻辑运算的操作，从而使得大量大尺寸二值图像间的多次逻辑运算能够快速且节约空间地完成。

为解决上述技术问题，本发明提出的解决方案为：利用四叉树来集约地表示参与运算的二值图像，并通过将四叉树结构转换为等价的编码序列，来实现二值图像的压缩表示，进而通过编码序列之间的运算来等价地完成所需的二值图像逻辑运算，从而实现速度快、空间开销小的二值图像逻辑操作。具体包括以下步骤：

i.将二值图像I_O扩充为边长等于2^N的正方形图像I，

其中H和W分别为I_O的高和宽，表示向下取整操作；扩充方法是在I_O的下方增加2^N-H行，增加的行中的像素值全部为逻辑0，即黑色点；然后再在进行了上述行扩充之后的图像的右方增加2^N-W列，增加的列中的像素值也全部为逻辑0；

ii.将I转换为基于四叉树的编码序列Q；

iii.将需要进行的二值图像逻辑操作转换为一系列二值图像的基本逻辑运算，即具有两个操作数的基本二元逻辑运算，包括逻辑与运算AND、逻辑或运算OR、逻辑异或运算XOR和逻辑差运算SUB，以及具有单个操作数的基本一元逻辑运算，即逻辑反运算NOT；对于二值图像I，其逻辑非运算NOT的结果是一幅与I相同大小的二值图像I_R，即I_R＝NOT I，其中

表示单个逻辑变量的逻辑非运算；