[发明专利]一种基于变换域下采样技术的低分辨率图像压缩方法

摘要

本发明提供了一种基于变换域下采样技术的低分辨率图像压缩方法，它是通过变换域的下采样技术，在图像的压缩编码过程中，提高图像中部分像素点的编码质量，并用这些像素点构成高质量的低分辨率图像以满足显示输出的需求，在对图像进行编码的同时，完成了高质量低分辨率图像的构建。与传统的方法相比，本发明在图像压缩的过程中，为低分辨率的图像输出提供了高质量的像素点，克服传统方法因分步实现压缩和低分辨率输出而造成低分辨压缩图像质量较差的缺点，并实现了图像压缩和低分辨率显示输出的高效统一。

主权项

一种基于变换域下采样技术的低分辨率图像压缩方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1；图像的预处理将大小为W×H的图像,按照传统的JPEG图像压缩标准中图像分块的方法划分为N＝(W×H)/16²个互不重叠的；大小为16×16的正方形图像块；记为B₁；B₂；…；B_i；…；B_N；这里；W代表图像的宽度；H代表图像的高度；N代表图像划分后图像块的总个数；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；步骤2；索引矩阵的产生把256个自然数1；2；…；256按从小到大；从上到下的顺序逐列摆放；产生一个大小为16×16的索引矩阵；记为I：将I中的元素记为I(x,y)；这里；x代表索引矩阵I内元素的横坐标；y代表索引矩阵I内元素的纵坐标；x和y都是自然数；并且1≤x≤16；1≤y≤16；步骤3；列索引向量的产生首先；定义2个列索引子向量；分别记为这里；是一个1×64的行向量；为奇数；y为奇数；并且1≤x≤16,1≤y≤16}；即是一个1×192的行向量；和y不同时为奇数；并且1≤x≤16,1≤y≤16}；即其中；I是步骤2中产生的索引矩阵；x代表索引矩阵I内元素的横坐标；y代表索引矩阵I内元素的纵坐标；x和y都是自然数；然后；将和按照从左到右的顺序组成一个1×256的列索引向量；记为这里；I是步骤2中产生的索引矩阵；步骤4；行索引向量的产生首先；定义3个行索引子向量；分别记为这里；是一个大小为1×64的行向量；即是一个大小为1×64的行向量；即是一个大小为1×128的行向量；即其中；I是步骤2中产生的索引矩阵；x代表索引矩阵I内元素的横坐标；y代表索引矩阵I内元素的纵坐标；x和y都是自然数；然后；将按照从左到右的顺序组成一个大小为1×256的行索引向量；记为这里；I是步骤2中产生的索引矩阵；步骤5；变换矩阵的产生首先；按照传统的计算离散余弦变换矩阵的方法；产生一个大小为16×16的离散余弦变换矩阵；记为C；其次；将离散余弦变换矩阵C带入传统的矩阵Kronecker乘法中；产生一个大小为256×256的变换矩阵；记为D；并且这里；符号代表传统的矩阵Kronecker乘法中的Kronecker乘法算子；步骤6；调整变换矩阵的列将步骤3产生的列索引向量的每个元素记为这里；l表示中元素的索引,l是自然数；1≤l≤256；用矩阵D中的所有列向量组成一个新的大小为256×256的变换矩阵；记为E；步骤是：第1次；取矩阵D的第个列向量；生成矩阵E的第1列；……；第l次；取矩阵D的第个列向量,生成矩阵E的第l列；……；第256次；取矩阵D的第个列向量；生成矩阵E的第256列；即这里；e_m,n代表矩阵E中的元素；m代表索引矩阵E内元素的横坐标；n代表索引矩阵E内元素的纵坐标；m和n都是自然数；1≤m≤256,1≤n≤256；步骤7；调整变换矩阵的行将步骤4产生的行索引向量的每个元素记为这里；l表示中元素的索引,l是自然数；1≤l≤256；用步骤6产生的矩阵E中的所有行向量组成一个新的变换矩阵；记为F；步骤如下：第1次；用矩阵E的第个行向量生成矩阵F的第1行；……；第l次；用矩阵E的第个行向量生成矩阵F的第l行；……；第256次；用矩阵E的第个行向量生成矩阵F的第256行,即这里；f_p,q代表矩阵F中的元素；p代表索引矩阵F内元素的横坐标；q代表索引矩阵F内元素的纵坐标；p和q都是自然数；1≤p≤256,1≤q≤256；步骤8；将每个图像块转化为列向量首先；将步骤1产生的图像块B_i中的每一列；按照从左到右的顺序；依次取出；并按照第一列；第二列；……；第十六列；从上到下的摆放顺序组成一个大小为256×1的列向量；记为即这里；x_j代表列向量中的元素；j是中元素的下标索引；j是自然数；1≤j≤256；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；符号T表示传统的矩阵转置操作；接着；将中的元素x₁、x₃、x₅、x₇、x₉、x₁₁、x₁₃、x₁₅、x₃₃、x₃₅、x₃₇、x₃₉、x₄₁、x₄₃、x₄₅、x₄₇、x₆₅、x₆₇、x₆₉、x₇₁、x₇₃、x₇₅、x₇₇、x₇₉、x₉₇、x₉₉、x₁₀₁、x₁₀₃、x₁₀₅、x₁₀₇、x₁₀₉、x₁₁₁、x₁₂₉、x₁₃₁、x₁₃₃、x₁₃₅、x1₃₇、x₁₃₉、x₁₄₁、x₁₄₃、x₁₆₁、x₁₆₃、x₁₆₅、x₁₆₇、x₁₆₉、x₁₇₁、x₁₇₃、x₁₇₅、x₁₉₃、x₁₉₅、x₁₉₇、x₁₉₉、x₂₀₁、x₂₀₃、x₂₀₅、x₂₀₇、x₂₂₅、x₂₂₇、x₂₂₉、x₂₃₁、x₂₃₃、x₂₃₅、x₂₃₇和x₂₃₉；按照从上到下的顺序生成一个大小为64×1的列向量；记为即：这里；x_k代表列向量中的元素；k是中元素的下标索引；k是自然数；1≤k≤256；x'_j代表列向量中的元素；j是中元素的下标索引；j是自然数；1≤j≤64；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；符号T表示传统的矩阵转置操作；步骤9；填充向量的产生将步骤7中产生的变换矩阵F和步骤8中产生的列向量代入传统的基于离散余弦变换的向量填充算法中；得到一个大小为192×1的填充列向量；记为即：这里；x″_k代表列向量中的元素；k是中元素的下标索引；k是自然数；1≤k≤192；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；符号T表示传统的矩阵转置操作；步骤10；中间向量的产生用步骤8中产生的列向量和步骤9中产生的列向量按照从上到下的顺序组成一个大小为256×1的列向量；记为即：即这里；y_l代表列向量中的元素；l是中元素的下标索引；l是自然数；1≤l≤256；x'_j代表步骤8中产生的列向量中的元素；j是中元素的下标索引；j是自然数；1≤j≤64；x″_k代表步骤9中产生的列向量中的元素；k是中元素的下标索引；k是自然数；1≤k≤192；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；符号T表示传统的矩阵转置操作；步骤11；系数向量的产生用传统的一维离散余弦变换方法对步骤10中产生的中间向量进行离散余弦变换；得到系数向量即这里；z_j代表列向量中的元素；j是中元素的下标索引；j是自然数；1≤j≤256；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；符号T表示传统的矩阵转置操作；步骤12；系数矩阵的产生定义大小为8×8的系数矩阵为B'_i；用的第1至8个元素z₁～z₈按照从上到下的顺序生成B'_i的第1列；用的第9至16个元素z₉～z₁₆按照从上到下的顺序生成B'_i的第2列；用的第17至24个元素z₁₇～z₂₄按照从上到下的顺序生成B'_i的第3列；用的第25至32个元素z₂₅～z₃₂按照从上到下的顺序生成B'_i的第4列；用的第33至40个元素z₃₃～z₄₀按照从上到下的顺序生成B'_i的第5列；用的第41至48个元素z₄₁～z₄₈按照从上到下的顺序生成B'_i的第6列；用的第49至56个元素z₄₉～z₅₆按照从上到下的顺序生成B'_i的第7列；用的第57至64个元z₅₇～z₆₄素按照从上到下的顺序生成B'_i的第8列；即$B_i^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\β}}_{1,1}& {\mathrm{\β}}_{1,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{1,n}\\ {\mathrm{\β}}_{2,1}& {\mathrm{\β}}_{2,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{2,n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\β}}_{m,1}& {\mathrm{\β}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{m,n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{z}_1& z_9& ...& z_{57}\\ z_2& z_{10}& ...& z_{58}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ z_8& z_{16}& ...& z_{64}\end{array}\right];$这里；β_m,n是B'_i中的元素；m代表矩阵B'_i内元素的横坐标；n代表矩阵B'_i内元素的纵坐标；m和n是自然数；1≤m≤8；1≤n≤8；z₁；z₂；…；z₆₄代表步骤11中产生的列向量中的64个元素；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；步骤13；对系数矩阵进行编码用传统的JPEG图像压缩标准中的量化方法对步骤12中产生的系数矩阵B'_i进行量化；将量化后得到的系数矩阵；记为这里；是中的元素；m代表矩阵内元素的横坐标；n代表矩阵内元素的纵坐标；m和n是自然数；1≤m≤8；1≤n≤8；用传统的JPEG图像压缩标准中的反量化方法对进行反量化；得到反量化后的系数矩阵B"_i；这里；β″_m,n是B"_i中的元素；m代表矩阵B"_i内元素的横坐标；n代表矩阵B"_i内元素的纵坐标；m和n是自然数；1≤m≤8；1≤n≤8；这里；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；步骤14；对系数矩阵进行解码首先；定义一个大小为16×16的全零矩阵；记为${\hat{B}}_i=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& ...& 0\\ 0& 0& ...& 0\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 0& 0& ...& 0\end{array}\right];$其次；将步骤13得到的矩阵B"_i的第1列元素依次取出；并依次放入矩阵第1列的第1至8行；将矩阵B"_i的第2列元素依次取出；并依次放入矩阵第2列的第1至8行；将矩阵B"_i的第3列元素依次取出；并依次放入矩阵第3列的第1至8行；将矩阵B"_i的第4列元素依次取出；并依次放入矩阵第4列的第1至8行；将矩阵B"_i的第5列元素依次取出；并依次放入矩阵第5列的第1至8行；将矩阵B"_i的第6列元素依次取出；并依次放入矩阵第6列的第1至8行；将矩阵B"_i的第7列元素依次取出；并依次放入矩阵第7列的第1至8行；将矩阵B"_i的第8列元素依次取出；并依次放入矩阵第8列的第1至8行；将修改后的矩阵记为这里；是中的元素；p代表矩阵内元素的横坐标；q代表矩阵内元素的纵坐标；p和q是自然数；1≤p≤16；1≤q≤16；β″_m,n是B"_i中的元素；m代表矩阵B"_i内元素的横坐标；n代表矩阵B"_i内元素的纵坐标；m和n是自然数；1≤m≤8；1≤n≤8；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；最后；用传统的二维离散余弦反变换方法对矩阵进行二维离散余弦反变换；得到大小为16×16的像素矩阵；记为b_i：这里；α_m,n是b_i中的元素；m代表矩阵b_i内元素的横坐标；n代表矩阵b_i内元素的纵坐标；m和n是自然数；1≤m≤16；1≤n≤16；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；步骤15；解码图像块的修正对步骤14中产生的像素矩阵b_i；用传统的双三次插值方法对位于(u,v)位置上的像素点进行插值；这里；u为b_i内像素点的横坐标；v为b_i内像素点的纵坐标；u和v是自然数；并且u和v不同时为奇数；1≤u≤16,1≤v≤16；将得到插值图像块矩阵；记为b′_i：这里；α′_m,n是b′_i中的元素；m代表矩阵b′_i内元素的横坐标；n代表矩阵b′_i内元素的纵坐标；m和n是自然数；1≤m≤16；1≤n≤16；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；步骤16；图像块的空域下采样首先；定义一个大小为8×8的全零图像块矩阵；记为这里；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；接着；将步骤15得到的矩阵b′_i中第1列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第1列；将b′_i中第3列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第2列；将b′_i中第5列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第3列；将b′_i中第7列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第4列；将b′_i中第9列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第5列；将b′_i中第11列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第6列；将b′_i中第13列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第7列；将b′_i中第15列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第7列；得到图像块${\hat{b}}_i^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{1,1}^{\′}& {\mathrm{\α}}_{1,3}^{\′}& ...& {\mathrm{\α}}_{1,15}^{\′}\\ {\mathrm{\α}}_{3,1}^{\′}& {\mathrm{\α}}_{3,3}^{\′}& ...& {\mathrm{\α}}_{3,15}^{\′}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\α}}_{15,1}^{\′}& {\mathrm{\α}}_{15,3}^{\′}& ...& {\mathrm{\α}}_{15,15}^{\′}\end{array}\right];$这里；α′_m,n是b′_i中的元素；m代表矩阵b′_i内元素的横坐标；n代表矩阵b′_i内元素的纵坐标；m和n都是奇数；并且1≤m≤16；1≤n≤16；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；步骤17；构建高分辨率图像对于步骤15中产生的插值图像块矩阵b′_i；采用传统的JPEG图像压缩标准中图像块合成图像的方法；产生大小为W×H的图像；记为这里；W代表步骤1中输入图像的宽度；H代表步骤1中输入图像的高度；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；步骤18；构建低分辨率图像用步骤16中产生的图像块按照传统的JPEG图像压缩标准中图像块合成图像的方法；产生大小为(W/2)×(H/2)的图像；记为这里；W代表步骤1中输入图像的宽度；H代表步骤1中输入图像的高度；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数。