[发明专利]一种基于变换域下采样技术的低分辨率图像压缩方法

权利要求书

1.一种基于变换域下采样技术的低分辨率图像压缩方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1；图像的预处理

将大小为W×H的图像,按照传统的JPEG图像压缩标准中图像分块的方法划分为N＝(W ×H)/16²个互不重叠的；大小为16×16的正方形图像块；记为B₁；B₂；…；B_i；…；B_N；这里；W代 表图像的宽度；H代表图像的高度；N代表图像划分后图像块的总个数；i代表图像块的索引； i∈{1；2；…；N}；

步骤2；索引矩阵的产生

把256个自然数1；2；…；256按从小到大；从上到下的顺序逐列摆放；产生一个大小为16 ×16的索引矩阵；记为I：

将I中的元素记为I(x,y)；这里；x代表索引矩阵I内元素的横坐标；y代表索引矩阵I内 元素的纵坐标；x和y都是自然数；并且1≤x≤16；1≤y≤16；

步骤3；列索引向量的产生

首先；定义2个列索引子向量；分别记为这里；是一个1×64的行向 量；为奇数；y为奇数；并且1≤x≤16,1≤y≤16}；即是一个1×192的行向量；和y不同时为奇数；并且1≤x≤ 16,1≤y≤16}；即其中；I是步骤2中产生的索引矩阵；x代表索引矩阵I内元素的横坐标；y代表索引矩阵 I内元素的纵坐标；x和y都是自然数；

然后；将和按照从左到右的顺序组成一个1×256的列索引向量；记为这里；I是步骤2中产生的索引矩阵；

步骤4；行索引向量的产生

首先；定义3个行索引子向量；分别记为这里；是一个大小为1 ×64的行向量；即是一个大小为1×64的行向量；即 是一个大小为1×128的行向量；即其中；I是步骤2中产生的索引矩阵；x 代表索引矩阵I内元素的横坐标；y代表索引矩阵I内元素的纵坐标；x和y都是自然数；

然后；将按照从左到右的顺序组成一个大小为1×256的行索引向 量；记为这里；I是步骤2中产生的索引矩阵；

步骤5；变换矩阵的产生

首先；按照传统的计算离散余弦变换矩阵的方法；产生一个大小为16×16的离散余弦 变换矩阵；记为C；

其次；将离散余弦变换矩阵C带入传统的矩阵Kronecker乘法中；产生一个大小为256× 256的变换矩阵；记为D；并且这里；符号代表传统的矩阵Kronecker乘法中的 Kronecker乘法算子；

步骤6；调整变换矩阵的列

将步骤3产生的列索引向量的每个元素记为这里；l表示中元素的索 引,l是自然数；1≤l≤256；

用矩阵D中的所有列向量组成一个新的大小为256×256的变换矩阵；记为E；步骤是：第 1次；取矩阵D的第个列向量；生成矩阵E的第1列；……；第l次；取矩阵D的第个 列向量,生成矩阵E的第l列；……；第256次；取矩阵D的第个列向量；生成矩阵E的 第256列；

即

这里；e_m,n代表矩阵E中的元素；m代表索引矩阵E内元素的横坐标；n代表索引矩阵E内元 素的纵坐标；m和n都是自然数；1≤m≤256,1≤n≤256；

步骤7；调整变换矩阵的行

将步骤4产生的行索引向量的每个元素记为这里；l表示中元素的索 引,l是自然数；1≤l≤256；

用步骤6产生的矩阵E中的所有行向量组成一个新的变换矩阵；记为F；步骤如下：

第1次；用矩阵E的第个行向量生成矩阵F的第1行；……；第l次；用矩阵E的第 个行向量生成矩阵F的第l行；……；第256次；用矩阵E的第个行向量生成 矩阵F的第256行,

即

这里；f_p,q代表矩阵F中的元素；p代表索引矩阵F内元素的横坐标；q代表索引矩阵F内元 素的纵坐标；p和q都是自然数；1≤p≤256,1≤q≤256；

步骤8；将每个图像块转化为列向量

首先；将步骤1产生的图像块B_i中的每一列；按照从左到右的顺序；依次取出；并按照第 一列；第二列；……；第十六列；从上到下的摆放顺序组成一个大小为256×1的列向量；记为 即这里；x_j代表列向量中的元素；j是中元素的下标 索引；j是自然数；1≤j≤256；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分 后图像块的总个数；符号T表示传统的矩阵转置操作；

接着；将中的元素x₁、x₃、x₅、x₇、x₉、x₁₁、x₁₃、x₁₅、x₃₃、x₃₅、x₃₇、 x₃₉、x₄₁、x₄₃、x₄₅、x₄₇、x₆₅、x₆₇、x₆₉、x₇₁、x₇₃、x₇₅、x₇₇、x₇₉、x₉₇、x₉₉、x₁₀₁、x₁₀₃、x₁₀₅、x₁₀₇、x₁₀₉、x₁₁₁、 x₁₂₉、x₁₃₁、x₁₃₃、x₁₃₅、x1₃₇、x₁₃₉、x₁₄₁、x₁₄₃、x₁₆₁、x₁₆₃、x₁₆₅、x₁₆₇、x₁₆₉、x₁₇₁、x₁₇₃、x₁₇₅、x₁₉₃、x₁₉₅、x₁₉₇、 x₁₉₉、x₂₀₁、x₂₀₃、x₂₀₅、x₂₀₇、x₂₂₅、x₂₂₇、x₂₂₉、x₂₃₁、x₂₃₃、x₂₃₅、x₂₃₇和x₂₃₉；按照从上到下的顺序生成一 个大小为64×1的列向量；记为即：这里；x_k代表列向量中的元素；k是中元素的下标索引；k是自然数；1≤k≤256；x'_j代表列向量中的元素；j 是中元素的下标索引；j是自然数；1≤j≤64；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代 表步骤1中图像划分后图像块的总个数；符号T表示传统的矩阵转置操作；

步骤9；填充向量的产生

将步骤7中产生的变换矩阵F和步骤8中产生的列向量代入传统的基于离散余弦变换 的向量填充算法中；得到一个大小为192×1的填充列向量；记为即： 这里；x″_k代表列向量中的元素；k是中元素的下标索 引；k是自然数；1≤k≤192；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后 图像块的总个数；符号T表示传统的矩阵转置操作；

步骤10；中间向量的产生

用步骤8中产生的列向量和步骤9中产生的列向量按照从上到下的顺序组成一 个大小为256×1的列向量；记为即：

即

这里；y_l代表列向量中的元素；l是中元素的下标索引；l是自然数；1≤l≤256；x'_j代表步骤8中产生的列向量中的元素；j是中元素的下标索引；j是自然数；1≤j≤64； x″_k代表步骤9中产生的列向量中的元素；k是中元素的下标索引；k是自然数；1≤k≤ 192；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；符号 T表示传统的矩阵转置操作；

步骤11；系数向量的产生

用传统的一维离散余弦变换方法对步骤10中产生的中间向量进行离散余弦变换；得 到系数向量即这里；z_j代表列向量中的元素；j是中元 素的下标索引；j是自然数；1≤j≤256；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中 图像划分后图像块的总个数；符号T表示传统的矩阵转置操作；

步骤12；系数矩阵的产生

定义大小为8×8的系数矩阵为B'_i；用的第1至8个元素z₁～z₈按照从上到下的顺序生 成B'_i的第1列；用的第9至16个元素z₉～z₁₆按照从上到下的顺序生成B'_i的第2列；用的 第17至24个元素z₁₇～z₂₄按照从上到下的顺序生成B'_i的第3列；用的第25至32个元素z₂₅～z₃₂按照从上到下的顺序生成B'_i的第4列；用的第33至40个元素z₃₃～z₄₀按照从上到下 的顺序生成B'_i的第5列；用的第41至48个元素z₄₁～z₄₈按照从上到下的顺序生成B'_i的第6 列；用的第49至56个元素z₄₉～z₅₆按照从上到下的顺序生成B'_i的第7列；用的第57至64 个元z₅₇～z₆₄素按照从上到下的顺序生成B'_i的第8列；

即Bi′=β1,1β1,2...β1,nβ2,1β2,2...β2,n............βm,1βm,2...βm,n=z1z9...z57z2z10...z58............z8z16...z64;]]>

这里；β_m,n是B'_i中的元素；m代表矩阵B'_i内元素的横坐标；n代表矩阵B'_i内元素的纵坐 标；m和n是自然数；1≤m≤8；1≤n≤8；z₁；z₂；…；z₆₄代表步骤11中产生的列向量中的64个 元素；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤13；对系数矩阵进行编码

用传统的JPEG图像压缩标准中的量化方法对步骤12中产生的系数矩阵B'_i进行量化；将 量化后得到的系数矩阵；记为

这里；是中的元素；m代表矩阵内元素的横坐标；n代表矩阵内元素的纵坐 标；m和n是自然数；1≤m≤8；1≤n≤8；

用传统的JPEG图像压缩标准中的反量化方法对进行反量化；得到反量化后的系数矩 阵B"_i；

这里；β″_m,n是B"_i中的元素；m代表矩阵B"_i内元素的横坐标；n代表矩阵B"_i内元素的纵坐 标；m和n是自然数；1≤m≤8；1≤n≤8；这里；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步 骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤14；对系数矩阵进行解码

首先；定义一个大小为16×16的全零矩阵；记为

B^i=00...000...0............00...0;]]>

其次；将步骤13得到的矩阵B"_i的第1列元素依次取出；并依次放入矩阵第1列的第1 至8行；将矩阵B"_i的第2列元素依次取出；并依次放入矩阵第2列的第1至8行；将矩阵B"_i的第3列元素依次取出；并依次放入矩阵第3列的第1至8行；将矩阵B"_i的第4列元素依次 取出；并依次放入矩阵第4列的第1至8行；将矩阵B"_i的第5列元素依次取出；并依次放入 矩阵第5列的第1至8行；将矩阵B"_i的第6列元素依次取出；并依次放入矩阵第6列的第 1至8行；将矩阵B"_i的第7列元素依次取出；并依次放入矩阵第7列的第1至8行；将矩阵B"_i的第8列元素依次取出；并依次放入矩阵第8列的第1至8行；将修改后的矩阵记为

这里；是中的元素；p代表矩阵内元素的横坐标；q代表矩阵内元素的纵坐 标；p和q是自然数；1≤p≤16；1≤q≤16；β″_m,n是B"_i中的元素；m代表矩阵B"_i内元素的横坐 标；n代表矩阵B"_i内元素的纵坐标；m和n是自然数；1≤m≤8；1≤n≤8；i代表图像块的索引； i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

最后；用传统的二维离散余弦反变换方法对矩阵进行二维离散余弦反变换；得到大 小为16×16的像素矩阵；记为b_i：

这里；α_m,n是b_i中的元素；m代表矩阵b_i内元素的横坐标；n代表矩阵b_i内元素的纵坐标；m 和n是自然数；1≤m≤16；1≤n≤16；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图 像划分后图像块的总个数；

步骤15；解码图像块的修正

对步骤14中产生的像素矩阵b_i；用传统的双三次插值方法对位于(u,v)位置上的像素点 进行插值；这里；u为b_i内像素点的横坐标；v为b_i内像素点的纵坐标；u和v是自然数；并且u和 v不同时为奇数；1≤u≤16,1≤v≤16；将得到插值图像块矩阵；记为b′_i：

这里；α′_m,n是b′_i中的元素；m代表矩阵b′_i内元素的横坐标；n代表矩阵b′_i内元素的纵坐 标；m和n是自然数；1≤m≤16；1≤n≤16；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1 中图像划分后图像块的总个数；

步骤16；图像块的空域下采样

首先；定义一个大小为8×8的全零图像块矩阵；记为

这里；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像块的总个 数；

接着；将步骤15得到的矩阵b′_i中第1列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第 1列；将b′_i中第3列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第2列；将b′_i中第5列上所 有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第3列；将b′_i中第7列上所有奇数行的元素逐个取 出；依次放入的第4列；将b′_i中第9列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第5 列；将b′_i中第11列上所有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第6列；将b′_i中第13列上所 有奇数行的元素逐个取出；依次放入的第7列；将b′_i中第15列上所有奇数行的元素逐个 取出；依次放入的第7列；得到图像块

b^i′=α1,1′α1,3′...α1,15′α3,1′α3,3′...α3,15′............α15,1′α15,3′...α15,15′;]]>

这里；α′_m,n是b′_i中的元素；m代表矩阵b′_i内元素的横坐标；n代表矩阵b′_i内元素的纵坐 标；m和n都是奇数；并且1≤m≤16；1≤n≤16；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步 骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤17；构建高分辨率图像

对于步骤15中产生的插值图像块矩阵b′_i；采用传统的JPEG图像压缩标准中图像块合成 图像的方法；产生大小为W×H的图像；记为这里；W代表步骤1中输入图像的宽度；H代表 步骤1中输入图像的高度；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后 图像块的总个数；

步骤18；构建低分辨率图像

用步骤16中产生的图像块按照传统的JPEG图像压缩标准中图像块合成图像的方法； 产生大小为(W/2)×(H/2)的图像；记为这里；W代表步骤1中输入图像的宽度；H代表步骤 1中输入图像的高度；i代表图像块的索引；i∈{1；2；…；N}；N代表步骤1中图像划分后图像 块的总个数。