[发明专利]一种基于自动微分技术的温度状态估计方法

摘要

本发明提出了一种基于自动微分(automatic differentiation,AD)技术的温度状态估计方法。在传统的状态估计计算过程中始终保持线路电阻不变，但因为输电线路电阻是会随着外界温度的变化而变化的，本发明将温度作为新的状态量引入到状态估计过程中，建立了计及温度变化的状态估计模型。另外，状态估计中需要计算量测函数的雅克比矩阵，由于考虑了支路温度变量，因而手工计算数量巨大的微分函数和编写微分代码，工作过于繁琐且容易出错，所以本发明还通过使用AD技术替代传统的手工计算雅克比矩阵，减少了人工编写代码的繁琐和出错的机率，有效避免了截断误差，提高了程序的开发效率，而且本发明易于与已有的状态估计软件相结合。

主权项

一种基于自动微分技术的温度状态估计方法，其特征在于包括以下步骤：获取电力系统的网络参数，包括：母线编号、名称、补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗，系统支路的当前温度；程序初始化，包括：对状态量设置初值、节点次序优化、形成节点导纳矩阵、设置收敛精度λ、分配内存、声明活跃变量、一个规定的参考温度t_Ref以及相关参数的基准值；输入遥测数据z，包括：电压幅值、发电机有功功率、发电机无功功率、负荷有功功率、负荷无功功率、线路首端有功功率、线路首端无功功率、线路末端有功功率、线路末端无功功率以及支路上的温度量测；根据电热耦合思想建立支路温度与电阻的模型，用公式表示为：$R=R_{\mathrm{Re}f}.\frac{t+t_F}{t_{\mathrm{Re}f}+t_F}$其中，R是导体的电阻，R_Ref是导体在参考温度下的电阻，t_Ref是参考温度，t_F是固定的温度。普通线路上导体的温度t是外界环境温度t_Amb与导体上升的温度t_Rise之和，可表示如下：$t=t_{Amb}+t_{Rise}=t_{Amb}+\left(\frac{P_{Loss}}{P_{RatedLoss}}\right)t_{RatedRise}$其中，P_Loss是设备内部所有的损耗，t_RatedRise是额定的升高温度，P_RatedLoss是对应额定的损耗；构造计及温度变量的量测方程；将雅克比矩阵中不变元素的位置和数值存到一个链表中；恢复迭代计数器：k＝1；应用AD技术计算雅克比矩阵中的可变元素，同时读取链表中相应矩阵的不变元素，获得所需的雅克比矩阵；其中含有状态量电压相角θ、电压幅值U和支路温度t的分块扩展雅克比矩阵为：$H=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂P}{\∂U}& \frac{\∂P}{\∂t}\\ \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂Q}{\∂U}& \frac{\∂Q}{\∂t}\\ \frac{\∂L}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂L}{\∂U}& \frac{\∂L}{\∂t}\end{array}\right]$其中，H为雅克比矩阵；P、Q和L分别表示有功、无功和温度相关的自由矢量；求解下述方程得到状态修正量Δx^(k)，选取并修正状态量得到x^(k+1)：Δx^(k)＝[H^T(x^(k))WH(x^(k))]^‑1H^T(x^(k))W[z‑h(x^(k))]x^(k+1)＝x^(k)+Δx^(k)其中，x为状态量，z为量测量，h为非线性量测函数，H(x)为h(x)的雅克比矩阵，T表示矩阵的转置，W为对角权重矩阵，σ_i为标准差；当小于设定的收敛精度λ时，则计算结束，输出状态估计结果，否则修正状态量，计算新温度下的导纳矩阵，进行第k+1次状态估计。