[发明专利]一种基于有限单元法的固体连续介质变形的数值模拟方法

摘要

本发明公开了基于有限单元法的固体连续介质变形的数值模拟方法，包括步骤(1)建立固体连续介质的有限元离散模型；步骤(2)在对固体连续介质施加预设边界条件的情况下，计算获得有限元离散模型的每个结点的不平衡力和结点局部刚度系数；步骤(3)筛选出有限元离散模型的最大结点不平衡力，并与预设收敛标准比较，判断固体连续介质是否达到平衡状态或处于不平衡流动状态，以决定进入下一步继续计算或停止计算；步骤(4)计算固体连续介质有限元离散模型中每个结点的位移；根据每个结点的位移，计算有限单元网格每个单元的应力；步骤(5)重复步骤(2)～步骤(4)，直到固体连续介质达到平衡状态或处于不平衡流动状态。

主权项

1.一种基于有限单元法的固体连续介质变形的数值模拟方法，其特征在于，包括：步骤(1)：将固体连续介质离散成有限单元网格，建立固体连续介质的有限元离散模型，有限单元网格包含多个八结点六面体单元；步骤(2)：在对固体连续介质施加预设边界条件的情况下，根据介质应力和外部荷载计算获得有限元离散模型的每个结点的不平衡力；根据有限元模型几何特性和介质弹性常数计算获得有限元离散模型的每个结点的局部刚度系数；步骤(3)：筛选出有限元离散模型的最大结点不平衡力，将有限元离散模型最大结点不平衡力与预设收敛标准比较，判断固体连续介质是否达到平衡状态或处于不平衡流动状态，以决定进入下一步继续计算或停止计算；步骤(4)：根据有限元离散模型中每个结点的不平衡力与结点局部刚度系数的比值，计算固体连续介质有限元离散模型中每个结点的位移；根据每个结点的位移，计算有限单元网格每个单元的应力；步骤(5)：重复步骤(2)～步骤(4)，直到有限元离散模型最大结点不平衡力小于等于预设收敛标准，介质达到平衡状态，结束计算，并获得介质的变形和应力状态；或有限元离散模型的最大结点不平衡力不再减小且保持大于预设收敛标准的某一非零数值，则固体连续介质处于不平衡流动状态，结束计算或继续计算以追踪介质的流动过程；所述步骤(2)中，固体连续介质的有限元离散模型中结点不平衡力为有限元离散模型的外荷载等效结点力和介质应力等效结点力的合力；固体连续介质的有限元离散模型中结点的局部刚度系数为围绕该结点的所有单元的结点刚度系数之和；连续介质有限元离散模型的外荷载等效结点力是单元外荷载等效结点力的叠加，对于三维等参单元，外荷载产生的单元等效结点力计算公式为：公式(1)和(2)分别给出单元边界面力{p}和体积力{fb}产生的单元等效结点力，式中，ξ,η,和ζ为单元局部坐标；[N]为单元形函数矩阵；|J|是雅可比行列式；A是一个系数；连续介质有限元模型的介质应力等效结点力是单元应力对应的单元等效结点力的叠加，对于三维等参单元，单元应力对应的单元等效结点力计算公式为公式中，[B]是单元应变矩阵。