[发明专利]一种基于SPT系数的FIR滤波器优化方法

摘要

本发明公开了一种基于SPT系数的FIR滤波器优化方法，(1)首先得到具有无限字长的FIR滤波器系数向量，对无限字长滤波器系数向量中的元素按照绝对值从大到小进行排序；(2)设定滤波器系数增益取值空间，对无限字长滤波器系数向量进行截断处理，截断步骤在每次循环中同时分配多个SPT项，从而大幅度提高了分配效率；(3)选出使得所需SPT项最少的情况下所对应的滤波器系数增益；(4)利用贪婪算法进行优化，在截断步骤基础上进一步改进滤波器的性能，降低Minimax误差，从而充分利用SPT项提升滤波器设计性能。本发明能够取得良好的滤波器性能及较高的计算效率。

主权项

一种基于SPT系数的FIR滤波器优化方法，其特征在于，其包括以下步骤：(1)首先得到具有无限字长的FIR滤波器系数向量g，对g中的元素按照绝对值从大到小的顺序进行排序，得到排好序的向量h；(2)对向量h进行截断处理得到截断后的滤波器系数向量h'，设定滤波器系数增益q取值空间对于计算增益后的滤波器系数向量e＝qh；截断步骤在每次循环中同时分配多个SPT项；截断后的滤波器系数向量h'可表示为：h'＝Cs,C∈C(M)      (1)其中，C为N×2K矩阵，其元素为0或1，N为滤波器阶数，K为除去符号位的字长，s＝[‑2^‑1‑2^‑2...‑2^‑K2^‑12^‑2...2^‑K]^T，M为给定SPT总数；(3)选出使得所需SPT项最少的情况下所对应的滤波器系数增益q₀以及选择标准为：ρ(C_qs)表示成本函数，即所需要的SPT项总数；(4)利用贪婪算法对进行优化，通过试探性的对中其中的一项进行取反，判断此时最大误差是否得到改进，从而决定是否对这一项进行调整，逐项遍历中的所有可调项；优化模型为：$max\left|\right|s^T{C_h}^{T}v\left(\mathrm{\ω}\right)|-q_0{H}_d\left(\mathrm{\ω}\right)|=min\[\underset{\mathrm{\ω}\∈{\mathrm{\Ω}}_I}{max}\left|\right|s^T{C_{q_0}}^{T}v\left(\mathrm{\ω}\right)|-q_0{H}_d\left(\mathrm{\ω}\right)|\]---\left(3\right)$其中，v(ω)＝[1 e^‑jω e^‑j2ω ... e^‑jNω]，N为滤波器阶数，H_d(ω)代表滤波器的理想幅度响应，C_h由经过贪婪算法优化最终得到，Ω_I表示所研究的频率段。