[发明专利]一种基于SPT系数的FIR滤波器优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种FIR滤波器优化方法，具体涉及一种基于SPT系数的FIR滤波器优化方法。

背景技术

有限冲激响应(FiniteImpulseResponse，FIR)滤波器是广泛运用于通信与信号处理的滤波器之一，它具有很多优点。

首先FIR滤波器具有固有的稳定性，与无限冲激响应(InfiniteImpulseResponse，IIR)滤波器相比，其极点均位于Z平面原点；其次可方便的利用对称结构，设计者容易获得具有精确线性相位特性的滤波器，避免信号发生相位失真；以及其结构相对简单，便于实现。

传统的FIR滤波器设计基于无限字长这一基本假设。此时，许多的FIR滤波器设计可以表述为凸优化问题，利用较为成熟的凸优化算法，从而获得设计问题的全局最优解。基于集成电路技术，数字FIR滤波器的系数可采用SPT形式构成，但是设计问题也发生了本质的变化，变成了离散空间中的组合优化问题。然而，在离散空间中寻找最优解是极度耗时的，因此必须要在优化质量与优化效率上达到折中。通常使用增益q来优化滤波器性能，这样处理既不影响SPT分配，又能保证滤波器系数的动态范围在设定的动态范围内，尽可能的减少所需要的SPT项的数量以达到减小滤波器实现成本的目的。然而传统方法由于每次只寻找一个分配位置进行SPT项的分配，因此传统算法SPT项计算效率不高。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明目的是提供一种基于SPT系数的FIR滤波器优化方法，在给定系数表示中SPT项总数的情况下，在保证精确的前提下，将每个SPT项快速且合理地分配给滤波器系数，能够取得良好的滤波器性能及较高的计算效率。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

本发明的一种基于SPT系数的FIR滤波器优化方法，其包括以下步骤：

(1)首先得到具有无限字长的FIR滤波器系数向量g，对g中的元素按照绝对值从大到小的顺序进行排序，得到排好序的向量h；

(2)对向量h进行截断处理得到截断后的滤波器系数向量h'，设定滤波器系数增益q取值空间□＝{q₁,q₂,q₃...q_P}，对于计算增益后的滤波器系数向量e＝qh；截断步骤在每次循环中同时分配多个SPT项；

截断后的滤波器系数向量h'可表示为：

h'＝Cs,C∈C(M)(1)

其中，C为N×2K矩阵，其元素为0或1，N为滤波器阶数，K为除去符号位的字长，s＝[-2^-1-2^-2...-2^-K2^-12^-2...2^-K]^T，M为给定SPT总数；

(3)选出使得所需SPT项最少的情况下所对应的滤波器系数增益q₀以及

选择标准为：

ρ(C_qs)表示成本函数，即所需要的SPT项总数；

(4)利用贪婪算法对进行优化，通过试探性的对中其中的一项进行取反，判断此时最大误差是否得到改进，从而决定是否对这一项进行调整，逐项遍历中的所有可调项；

优化模型为：