[发明专利]基于地层粘弹性的泥页岩井壁稳定钻井液密度确定方法

摘要

基于地层粘弹性的泥页岩井壁稳定钻井液密度确定方法，先加工试样，然后对试样进行三轴蠕变实验，分析蠕变过程的三个阶段，建立适合描述泥页岩粘弹性特性的蠕变本构模型，变形得到物理方程；根据井壁围岩受力，得到平衡方程、几何方程及边界条件，将上述方程联立求解得到钻井液密度方程，本发明基于泥页岩的粘弹性力学行为，通过粘弹蠕变本构模型来研究井壁流变失稳破坏的力学机理与演化规律，给出考虑粘弹性后泥页岩层钻进的钻井液密度图版，具有非常重要的现实意义。

主权项

基于地层粘弹性的泥页岩井壁稳定钻井液密度确定方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，按行业标准将试样加工成直径为25毫米、长为50毫米的圆柱体；将试样浸泡在蒸馏水中饱和24小时，然后对试样进行三轴蠕变实验，当蠕应变的速率趋于稳定，每隔1‑2h记录一次；当连续2h内变形增量低于了0.001mm/h，开始施加下一级载荷，重复上述步骤直到试样被破坏；第二步，对第一步实验结果进行分析，建立描述泥页岩粘弹性的蠕变本构模型：$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}=-\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{E_1}{e}^{-\frac{E_1}{{\mathrm{\η}}_1}t}& {\mathrm{\σ}}_0\<{\mathrm{\σ}}_s\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}=-\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{E_1}{e}^{-\frac{E_1}{{\mathrm{\η}}_1}t}+\frac{{\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_s}{{\mathrm{\η}}_2(1-D_c)}& {\mathrm{\σ}}_0\≥{\mathrm{\σ}}_s\end{array}\right.---\left(1\right)$式中E₁为粘弹性模量，η₁为粘弹性体的粘滞系数，η₂为粘塑性粘滞系数，σ₀为应力偏量，σ_s为屈服应力，D_c为岩石蠕变损伤量；第三步，岩石剪切破坏与否主要受岩石所受到的最大、最小主应力控制，σ₁与σ₃的差值越大，井壁越易坍塌，井壁处岩石最大和最小主应力分别为周向应力和径向应力，这说明导致井壁稳定的关键是井壁岩石所受的周向应力σ_θ与径向应力σ_r的差值，即(σ_θ‑σ_r)大小，则将第二步等到的式(1)变换得物理方程：${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\θ}}=-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}-{\mathrm{\σ}}_r)}{E_1}{e}^{-\frac{E_1}{{\mathrm{\η}}_1}t}---\left(2\right)$第四步，不考虑垂直方向产生的应变，简化成平面应变问题，设泥页岩地层地应力为均匀的，其值P₀＝(σ_H+σ_h)/2,井内钻井液柱压力为p_i,井眼半径为R；根据上述假设，得井眼围岩受力模型的基本方程：对于轴对称问题，平衡方程为$\frac{{\mathrm{d\σ}}_r}{dr}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}}{r}=0---\left(3\right)$几何方程：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_r=\frac{du}{dr}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{u}{r}\end{array}\right.---\left(4\right)$边界条件：$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_r{|}_{r=R}=p_i\\ {\mathrm{\σ}}_r{|}_{r=h\→\mathrm{\∞}}=p_0\end{array}---\left(5\right)$式中σ_r为径向应力，σ_θ为周向应力，u为位移；第五步，将几何方程中径向和周向的应力分量对时间t求导，然后将两式合并得又有解得${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{c}{r^2}---\left(6\right)$其中c为待定常数；将(3)式和(6)式代入第四步得到的(2)式中，根据边界条件(5)求解可以得到：$p_0-p_i=\frac{2\sqrt{3}}{3}{\mathrm{cE}}_1\exp \left(\frac{E_1}{{\mathrm{\η}}_1}t\right)+\frac{1}{2R^2}---\left(7\right)$定义井眼的收缩速率n为$n=\frac{\mathrm{\Δ}u}{\mathrm{\Δ}t\·u}=\frac{1}{{\mathrm{\πr}}^2}\frac{d\left({\mathrm{\πr}}^2\right)}{dt}{|}_{r=R}=\frac{2}{R}\stackrel{\·}{u}{|}_{r=R}=2{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\θ}}{|}_{r=R}=\frac{2c}{R^2}---\left(8\right)$变换式(8)得：c＝R²n/2，将c代入(6)得$p_0-p_i=\frac{2\sqrt{3}}{3}{\mathrm{cE}}_1\exp \left(\frac{E_1}{{\mathrm{\η}}_1}t\right)+\frac{1}{2R^2}---\left(9\right)$第六步，p_i与p₀均为井深H的函数，p_i直接与钻井液密度有关，将上一步式(9)给出定井眼所需的钻井液液柱压力，除以井深H，即得到所需的钻井液密度，$\mathrm{\ρ}=\frac{100}{H}\[p_0-\frac{\sqrt{3}}{3}{\mathrm{nR}}^2{E}_1\exp \left(\frac{E_1}{{\mathrm{\η}}_1}t\right)-\frac{1}{2R^2}\].---\left(10\right)$