[发明专利]一种含开关特性子网络的电磁暂态仿真方法

摘要

本发明涉及一种含开关特性支路的电磁暂态仿真方法，属于电力系统电磁暂态分析技术领域。该方法将断路器、电力电子开关元件设计成单独一个开关子网络，网络中只包括电力电子开关、断路器及其相关元件(电阻、电感、电容等)，该网络通过本发明提出基于有理多项式近似的指数拟合法进行建模，其余网络用常规方法(隐式梯形法、后向欧拉法、带阻尼梯形法或其修改变更组合形式)进行建模。在离线/实时计算时，只有开关子网络进行迭代或插值计算，其余网络不参加迭代或插值。由于开关子网络采用本发明提出的高阶算法，可以免疫数值振荡，同时由于修改模型工作量较小，利于工程推广实现。

主权项

1.一种含开关特性支路的电力系统电磁暂态仿真方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)将电力系统分为开关子网和常规子网两个部分；(2)对上述开关子网建立支路级电磁暂态等效模型，具体过程包括以下步骤：(2‑1)设定开关子网中每条支路中各元件的状态空间方程为：其中，AK、BK分别为每条支路中各元件的给定参数，AK、BK为实数，取值由各支路的电阻、电感和电容参数决定；其中，x为每条支路中各元件的状态变量，u为每条支路中各元件的输入变量，t为时间变量，K＝1,2…N1，N1为开关子网中的支路数；(2‑2)将上述状态空间方程转化为离散域下的差分方程：xn+1＝xn·Γ(AK,α,β)+BKun+1[1‑Γ(AK,α,β)]1+(1‑α)AKh/2+(β‑α)[AKh]2/4其中，xn为第n次仿真时每条支路中相应元件的状态变量x的值，un为第n次仿真时每条支路中相应元件的输入变量u的值，α,β分别为待定参数，α＝3β‑1＞0，h为仿真步长，Γ(AK,α,β)为三阶指数项有理分式拟合函数；(2‑3)将上述步骤(2‑2)的差分方程改写为运算电导和诺顿等值电流形式，得到开关子网的各支路电磁暂态等效模型为：iK,n+1＝GKvK,n+1+IhistK,n其中，vK,n+1,iK,n+1分别为开关子网中第K条支路的电压和电流，GK为开关子网中第K条支路对应的运算电导系数，IhistK,n为开关子网中第k条支路在第n+1次仿真时的诺顿等值电流；(2‑4)根据开关子网网络拓扑关系，由上述步骤(2‑3)得到的开关子网中各支路电磁暂态等效模型写成矩阵形式，得到开关子网的节点电压方程为：[G][vn+1]＝[in+1]+[Ihistn]其中[vn+1],[in+1]分别为开关子网的电压向量和电流向量，电压向量和电流向量的维数等于开关子网中的节点数，[Ihistn]为第n+1次仿真的诺顿等值电流向量；(3)对上述常规子网建立支路级电磁暂态等效模型，具体过程包括以下步骤：(3‑1)设定常规子网的每条支路中各元件的状态空间方程为：其中，AM、BM分别为常规子网的每条支路中各元件的给定参数，AM、BM为实数，取值由各支路的电阻、电感和电容参数等决定，x’为每条支路中各元件的状态变量，u’为每条支路中各元件的输入变量，M＝1,2…N2，N2为常规子网中的支路数；(3‑2)采用隐式梯形法或后向欧拉法或带阻尼梯形法，将上述状态空间方程转化为离散域下的差分方程：x′n+1＝Cu′n+1+Dx′n+Eu′n其中，x’n为第n次仿真时常规子网的每条支路中相应元件的状态变量x’的值，u’n为第n次仿真时常规子网的每条支路中相应元件的输入变量u’的值，C、D、E分别为对应算法导出的定常参数，取值由该支路中各元件的参数决定，(3‑3)将上述步骤(3‑2)的差分方程改写为运算电导和诺顿等值电流形式，得到常规子网的各支路的等值模型为：i′M,n+1＝G′Mv′M,n+1+Ihist′M,n其中，v’M,n+1,i'M,n+1分别为常规子网的第M条支路的电压和电流，G’M为常规子网的第M条支路对应的运算电导系数，Ihist′M,n为常规子网的第M条支路第n+1次仿真时的诺顿等值电流；(3‑4)根据常规子网网络拓扑关系，将上述步骤(3‑3)得到的各支路电磁暂态等效模型得到整个网络的节点电压方程为：[G′][v′n+1]＝[i′n+1]+[Ihist′n]其中[v’n+1],[i'n+1]分别为常规子网的电压向量和电流向量，电压向量和电流向量的维数等于常规子网的节点数，[Ihist’n]为第n+1步对应的系统诺顿等值电流向量；(4)对一个仿真步长内开关子网中的开关状态进行判断，若没有检测到开关动作，则求解与该仿真步长相对应的上述步骤(2‑4)的开关子网中的节点电压方程，得到开关子网中各节点的电压，若检测到故障/开关动作，则采用插值算法、变步长算法或迭代算法中的任意一种方法，求解与该仿真步长相对应的开关子网中的节点电压方程，得到开关子网中各节点的电压；(5)求解与该仿真步长相对应的上述步骤(3‑4)常规子网中的节点电压方程，得到常规子网中各节点的电压；(6)开关子网和常规子网进行电压、电流数据交互，实现电力系统的电磁暂态仿真。