[发明专利]一种含开关特性子网络的电磁暂态仿真方法

权利要求书

1.一种含开关特性支路的电力系统电磁暂态仿真方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)将电力系统分为开关子网和常规子网两个部分；

(2)对上述开关子网建立支路级电磁暂态等效模型，具体过程包括以下步骤：

(2-1)设定开关子网中每条支路中各元件的状态空间方程为：

其中，A_K、B_K分别为每条支路中各元件的给定参数，A_K、B_K为实数，取值由各支路的电阻、电感和电容参数决定；

其中，x为每条支路中各元件的状态变量，u为每条支路中各元件的输入变量，t为时间变量，K＝1,2…N₁，N₁为开关子网中的支路数；

(2-2)将上述状态空间方程转化为离散域下的差分方程：

x_n+1＝x_n·Γ(A_K,α,β)+B_Ku_n+1[1-Γ(A_K,α,β)]1+(1-α)A_Kh/2+(β-α)[A_Kh]²/4

其中，x_n为第n次仿真时每条支路中相应元件的状态变量x的值，u_n为第n次仿真时每条支路中相应元件的输入变量u的值，α,β分别为待定参数，α＝3β-1＞0，h为仿真步长，Γ(A_K,α,β)为三阶指数项有理分式拟合函数；

(2-3)将上述步骤(2-2)的差分方程改写为运算电导和诺顿等值电流形式，得到开关子网的各支路电磁暂态等效模型为：

i_K,n+1＝G_Kv_K,n+1+Ihist_K,n

其中，v_K,n+1,i_K,n+1分别为开关子网中第K条支路的电压和电流，G_K为开关子网中第K条支路对应的运算电导系数，Ihist_K,n为开关子网中第k条支路在第n+1次仿真时的诺顿等值电流；

(2-4)根据开关子网网络拓扑关系，由上述步骤(2-3)得到的开关子网中各支路电磁暂态等效模型写成矩阵形式，得到开关子网的节点电压方程为：

[G][v_n+1]＝[i_n+1]+[Ihist_n]

其中[v_n+1],[i_n+1]分别为开关子网的电压向量和电流向量，电压向量和电流向量的维数等于开关子网中的节点数，[Ihist_n]为第n+1次仿真的诺顿等值电流向量；

(3)对上述常规子网建立支路级电磁暂态等效模型，具体过程包括以下步骤：

(3-1)设定常规子网的每条支路中各元件的状态空间方程为：

其中，A_M、B_M分别为常规子网的每条支路中各元件的给定参数，A_M、B_M为实数，取值由各支路的电阻、电感和电容参数等决定，x’为每条支路中各元件的状态变量，u’为每条支路中各元件的输入变量，M＝1,2…N₂，N₂为常规子网中的支路数；

(3-2)采用隐式梯形法或后向欧拉法或带阻尼梯形法，将上述状态空间方程转化为离散域下的差分方程：

x′_n+1＝Cu′_n+1+Dx′_n+Eu′_n

其中，x’_n为第n次仿真时常规子网的每条支路中相应元件的状态变量x’的值，u’_n为第n次仿真时常规子网的每条支路中相应元件的输入变量u’的值，C、D、E分别为对应算法导出的定常参数，取值由该支路中各元件的参数决定，

(3-3)将上述步骤(3-2)的差分方程改写为运算电导和诺顿等值电流形式，得到常规子网的各支路的等值模型为：

i′_M,n+1＝G′_Mv′_M,n+1+Ihist′_M,n

其中，v’_M,n+1,i'_M,n+1分别为常规子网的第M条支路的电压和电流，G’_M为常规子网的第M条支路对应的运算电导系数，Ihist′_M,n为常规子网的第M条支路第n+1次仿真时的诺顿等值电流；

(3-4)根据常规子网网络拓扑关系，将上述步骤(3-3)得到的各支路电磁暂态等效模型得到整个网络的节点电压方程为：

[G′][v′_n+1]＝[i′_n+1]+[Ihist′_n]

其中[v’_n+1],[i'_n+1]分别为常规子网的电压向量和电流向量，电压向量和电流向量的维数等于常规子网的节点数，[Ihist’_n]为第n+1步对应的系统诺顿等值电流向量；

(4)对一个仿真步长内开关子网中的开关状态进行判断，若没有检测到开关动作，则求解与该仿真步长相对应的上述步骤(2-4)的开关子网中的节点电压方程，得到开关子网中各节点的电压，若检测到故障/开关动作，则采用插值算法、变步长算法或迭代算法中的任意一种方法，求解与该仿真步长相对应的开关子网中的节点电压方程，得到开关子网中各节点的电压；

(5)求解与该仿真步长相对应的上述步骤(3-4)常规子网中的节点电压方程，得到常规子网中各节点的电压；

(6)开关子网和常规子网进行电压、电流数据交互，实现电力系统的电磁暂态仿真。