[发明专利]一种RS码频域快速译码方法

摘要

本发明公开了一种RS码频域快速译码方法。本发明在常规RS码频域译码的基础上，将本发明的合并同类项法计算傅里叶变换应用到RS码译码过程中，以降低译码的复杂度，提升译码效率，即基于元素的阶将有限域的非零元素分成多个子集合，基于合并同类项法分别计算阶为非码长n的元素所对应的谱分量，其他谱分量由常规傅里叶变换处理得到；为了进一步降低译码的复杂度，还可以采用Cooley‑Tukey FFT算法计算阶为n的元素所对应的谱分量，尤其是当码长为某些值时，采用合并同类项与Cooley‑Tukey FFT算法相结合的译码方式，能显著降低译码复杂度。

主权项

1.一种RS码频域快速译码方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤1：计算码长为n的接收多项式r(x)＝r0+r1x+…+rn‑1xn‑1的傅里叶变换R(x)＝R0+R1x+…+Rn‑1xn‑1：根据公式计算有限域GF(q^m)中的非零元素{αⁱ|0≤i≤q^m‑2}的阶p，其中其中gcd(i,n)表示求取最大公约数，α为本原元，且n＝q^m‑1，并将集合{αⁱ|0≤i≤q^m‑2}中阶相同的元素划分为一个子集合；基于合并同类项法计算阶为非n的子集合中各元素所对应的傅里叶分量R_i，其中i∈[0,q^m‑2]：其中阶系数基于公式计算阶为n的子集合中各元素所对应的傅里叶分量R_j，其中j∈[0,q^m‑2]，对R_i、R_j而言，i≠j；步骤2：计算错误位置多项式σ(x)；步骤3：基于错误位置多项式σ(x)计算频域上错误多项式E(x)；步骤4：根据公式V(x)＝R(x)‑E(x)计算频域译码V(x)，计算频域译码的逆傅里叶变换，得到译码的码字多项式