[发明专利]一种RS纠错解码方法

摘要

本发明提供了一种RS纠错解码方法，所述方法为：在发送端进行编码时，对于m阶本原多项式P(x)，在有限域GF(2m)域上的本原域元素用α表示，建立关于α不同幂次指数的查找表f(αj)，其中j的取值为0到2m‑1之间的所有整数，共2m个；将生成多项式G(x)展开得到关于x的多项式，系数是关于α的幂次指数相加或者相减；用码字多项式Q(x)除以生成多项式G(x)所得的余项多项式R(x)为关于x的多项式，系数是关于α的幂次指数相加或者相减；生成多项式G(x)和余项多项式R(x)的系数均通过查找表f(αj)中查找出的数据进行计算。大大节省系统内存，提高RS纠错码应用的灵活性和便捷性。

主权项

1.一种RS纠错解码方法，其特征在于，在发送端进行编码时，用Kl表示信息数据的码字，Tn表示冗余码的码字，本原多项式P(x)的次数为m、GF(2m)域的生成多项式G(x)，纠错代码用(c，k，t)表示，其中c为信息数据与冗余码的总长，k为信息数据长度，t为冗余码长度，则码字多项式Q(x)可表示为：m阶本原多项式P(x)的根是GF(2m)域的本原域元素，本原域元素用α表示，则生成多项式G(x)可表示为：建立关于α不同幂次指数的查找表f(αj)，其中j的取值为0到2m-1之间的所有整数，共2m个；将生成多项式G(x)展开得到关于x的多项式，其中生成多项式G(x)的系数是关于α的幂次指数相加或者相减；通过查找表f(αj)查找出关于α不同幂次指数的数值并计算出生成多项式G(x)的系数；假设冗余码的码字Tn均为0，得到码字多项式用码字多项式Q(x)除以生成多项式G(x)所得的余项多项式R(x)的系数Ti是关于α的幂次指数相加或者相减，通过查找表f(αj)查找出关于α的幂次指数的数值并计算余项多项式R(x)的系数，即为冗余码码字Tn；其中，纠错解码过程为：假设s为接收端的最大纠错位数，取t＝2s+1；用码字多项式Q(x)除以生成多项式G(x)得到余项多项式R(x)，计算出余项多项式R(x)的系数，即得到2s+1个冗余码的码字Tn，n＝1,2,…,2s+1；发送端发送信息数据及2s+1个冗余码至接收端；接收端接收所述信息数据及2s+1个冗余码；接收端根据接收到的信息数据及2s+1个冗余码编码得到码字多项式Q(x)，码字多项式Q(x)可表示为：接收端计算2s+1个校正子Si，其中Si＝Q(αi)，i＝1,2,…,2s+1；若不是所有的校正子Si都等于0，则用校正子S1～S2s计算出错误信息码的位置以及校正值；将接收端接收到的错误信息码位置上的码字加上校正值得到的解错后的码字；将纠错后的码字赋值给错误信息码位置上的码字；重新计算S2s+1＝Q(α2s+1)，若S2s+1＝0，则纠错成功。