[发明专利]基于不确定性分析的实时传感器故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于不确定性分析的实时传感器故障诊断方法，用于解决现有传感器故障诊断方法实时性差的技术问题。技术方案是通过确定传感器系统参数，得到传感器系统的动态数学模型；确定传感器系统中的不确定源及它们的概率分布密度函数。在得到的初始动态数学模型及不确定源的概率分布密度函数的基础上，基于PCT理论对模型进行扩展，得到系统的PCT数学模型；在得到的系统PCT模型的基础上，建立被观测系统的状态观测器，得到在考虑系统不确定性因素的情况下，传感器的输出阈值；基于得到的阈值，进行传感器故障诊断。本发明通过建立状态观测器确定基于不确定因素的输出阈值，实现传感器故障的检测与重构，实时性好。

主权项

一种基于不确定性分析的实时传感器故障诊断方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、结合相关的测试及有限元分析技术，确定系统参数，构建传感器系统各部分的动态数学模型；所建立的各器件的动态数学模型用n_s个微分方程表示：$\frac{dx}{dt}=f_d(x,p,t)---\left(1\right)$其中，x为状态矢量；f_d为矢量函数；p为系统变量；t为时间常数；步骤二、确定系统的不确定源，建立考虑参数不确定性的PCT数学模型；确定不确定源的概率分布密度函数；假定系统中不确定源的数量为p_u，则系统中任一不确定源y用下式表示：$y=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{y}_n{\mathrm{\ψ}}_n({\mathrm{\ζ}}_1,{\mathrm{\ζ}}_2,...{\mathrm{\ζ}}_{n_v})---\left(2\right)$其中，p_u为不确定源的数量，采用已知的概率分布密度函数表示；y为不确定源p_u中的随机一不确定源；y_n为扩展系数，描述y的概率分布密度函数；Ψ_n为选定的多项式基；ξ_i为独立的随机变量；n_v为阶数；由系统初始动态模型，得到考虑参数不确定性的PCT模型的具体步骤如下：①确定初始模型上的主要的不确定性因素；②用已知的概率分布密度函数描述不确定性因素；所述不确定性因素必然服从高斯分布或者均匀分布，根据已知的概率统计的知识得到相应的概率分布表达式，根据概率分布表达式确定权函数W_i；③对初始动态模型进行扩展；④确定基于PCT扩展的维数N；基于PCT扩展维数与不确定源个数以及扩展阶数有关，具体公式如下：$N=\frac{(p_u+n_y)!}{p_u!n_y!}-1---\left(3\right)$将扩展后的多项式带入确定的系统方程得到PCT扩展后的初步的系统模型；⑤各随机变量之间去耦合；采用Galerkin Projrction加权余量法，通过采用扩展误差ε_i与权函数W_i内积求得扩展系数：$y_i=\frac{\<y,{\mathrm{\Ψ}}_i\>}{\<{\mathrm{\Ψ}}_i^2\>}---\left(4\right)$其中y_i为y的第i个扩展系数，Ψ_i为选定的第i个扩展多项式基；⑥得到基于PCT的最终的系统模型；得到的基于PCT的动态函数方程为：$\frac{{\mathrm{dx}}_{pct}}{dt}=f(x,p_u,p_d,t)---\left(5\right)$其中，x_pct为基于PCT扩展后的状态矢量；f为扩展后的矢量函数；p_d为确定的参数集；t为时间常数；步骤三、在已获得的基于PCT的动态方程的基础上，建立基于PCT的状态观测器，其数学表达式：$\frac{d{\hat{x}}_{pct}\left(t\right)}{dt}=A_{pct}{\hat{x}}_{pct}\left(t\right)+B_{upct}u\left(t\right)+B_{wpct}w\left(t\right)+G_{pct}\[m\left(t\right)-\hat{m}\left(t\right)\]---\left(6\right)$其中，为基于PCT的不确定状态估计值；m(t)为测量值；为测量值的估计值；A_pct，B_upct，B_wpct为PCT扩展后的系统状态空间矩阵；G_pct为系统增益矩阵；步骤四、通过PCO实时计算传感器输出的阈值，如果传感器的输出在此阈值内，则认为传感器的工作是正常的，系统将原测量信号传递给上层控制器；如果传感器的输出不在计算所得的阈值内，则认为该传感器发生了故障，系统对故障的信号进行重建，并将重建后的信号输出，传递给上层控制器。