[发明专利]针对四旋翼无人机执行器部分失效的容错控制方法

摘要

本发明涉及四旋翼无人机容错控制方法。为提出一种容错控制器，实现四旋翼无人机在执行器发生部分失效时仍能保持姿态稳定，本发明采取的技术方案是，针对四旋翼无人机执行器部分失效的容错控制方法，包括下列步骤通过分析执行器对四旋翼无人机的作用原理，用未知对角矩阵表示执行器失效对其动力学特性的影响，同时考虑外部未知扰动力矩的干扰，得到四旋翼无人机执行器部分失效时的非线性动力学模型M(η)η··+C(η,η·)η·+τd=ψT(η)Λτ.---(1)]]>采用基于Lyapunov的分析方法证明式(12)所示的闭环系统全局渐近稳定，即当时间趋于无穷时，姿态角η趋于目标姿态角ηd。本发明主要应用于四旋翼无人机容错控制。

主权项

一种针对四旋翼无人机执行器部分失效的容错控制方法，其特征是，包括下列步骤：通过分析执行器对四旋翼无人机的作用原理，用未知对角矩阵表示执行器失效对其动力学特性的影响，同时考虑外部未知扰动力矩的干扰，得到四旋翼无人机执行器部分失效时的非线性动力学模型：M(η)η··+C(η,η·)η·+τd=ΨT(η)Λτ.---(1)]]>式(1)中各变量定义如下：η＝[φ(t),θ(t),ψ(t)]T∈R3×1表示欧拉角，φ(t),θ(t),ψ(t)分别表示滚转角、俯仰角和偏航角，[·]T表示矩阵的转置，∈表示集合间的“属于”关系，R3×1表示3行1列的实数向量，下同；表示欧拉矩阵，sin(·),cos(·)分别表示正弦、余弦函数；M(η)＝ΨT(η)JΨ(η)∈R3×3表示惯性矩阵，J为转动惯量矩阵，M(η)是正定对称矩阵，且满足：m1||ξ||2≤ξTMξ≤m2||ξ||2,∀ξ∈R3×1.---(2)]]>其中||·||表示2范数，表示“任意”，m1,m2均为正常数，表示科里奥利力和向心力矩阵，表示求取对应的反对称矩阵；0＜λi≤1,i＝1,2,3表示故障矩阵；当λi≠1时，第i个通道执行机构发生故障；τd＝[τd1,τd2,τd3]T∈R3×1,τd1,τd2,τd3分别表示滚转、俯仰、偏航通道的外部扰动力矩；τ＝[τ1,τ2,τ3]T∈R3×1,τ1,τ2,τ3分别表示滚转、俯仰、偏航通道的控制输入力矩；为简化表示，式(1)两端同乘以M‑1(η)，并分别用M,C,Ψ表示M(η),Ψ(η),整理得：η··=M-1ΨTΛτ-M-1τd-M-1Cη·---(3)]]>式(3)即为四旋翼无人机执行器发生故障时的姿态动力学模型；在τd和Λ未知的情况下设计控制输入力矩τ使得无人机姿态角向量η趋于参考轨迹为实现姿态跟踪，定义跟踪误差为：e＝η‑ηd,          (4)其中e＝[e1,e2,e3]T∈R3×1,e1,e2,e3分别表示滚转角、俯仰角、偏航角跟踪误差；对式(4)分别求一阶时间导数和二阶时间导数得：e·=η·-η·d,---(5)]]>e··=η··-η··d.---(6)]]>定义滑模面s为：s=e·+ϵe,---(7)]]>其中s＝[s1,s2,s3]T∈R3×1，s1,s2,s3分别表示滚转通道、俯仰通道、偏航通道滑模面，ε为一正定常系数对角矩阵，对式(7)求一阶时间导数，再将式(3)代入整理，得到系统开环动力学方程为:s·=M-1ΨTΛτ-M-1τd-(M-1Cη·+η··d-ϵe·),---(8)]]>针对式(8)的系统开环动力学方程，结合自适应和滑模控制算法设计容错控制器，如式(9)所示：τ=Λ^-1(ΨT)-1M([-k11|s1|1/2sgn(s1),-k12|s2|1/2sgn(s2),-k13|s3|1/2sgn(s3)]T+v+(M-1Cη·+η··d-ϵe·))---(9)]]>其中v和Λ分别满足如下条件：v·=-12[k21sgn(s1),k22sgn(s2),k23sgn(s3)]T,---(10)]]>Λ^·=αΓΨ(M-1)T[sgn(s1),sgn(s2),sgn(s3)]TτT---(11)]]>在式(9)‑式(11)中，k1i,k2i,α,β,ρi,γi均为正常数，且满足k1i＞0，Γ＝diag(γ1,γ2,γ3),是对Λ的估计，sgn(·)为符号函数；将式(9)代入式(8)，得到系统闭环动力学方程为：s·=M-1ΨTΛ~τ-[k11|s1|1/2sgn(s1),k12|s2|1/2sgn(s2),k13|s3|1/2sgn(s3)]T+σ,---(12)]]>其中Λ~=Λ-Λ^,---(13)]]>σ＝v‑M‑1τd＝[σ1,σ2,σ3]T                       (14)采用基于Lyapunov的分析方法证明式(12)所示的闭环系统全局渐近稳定，即当时间趋于无穷时，姿态角η趋于目标姿态角ηd。