[发明专利]一种满足线性与匿名条件的合作对策分量差值简化方法

摘要

本发明涉及一种满足线性与匿名条件的合作对策分量差值简化方法，提出了满足线性与匿名要求的合作对策值的分量差值显式解析表达式及其求解框架，进而给出同时若干种满足线性与匿名要求的合作对策分量差值简化方法。本发明所提出的一种满足线性与匿名条件的合作对策分量差值简化方法，具有较大优越性与实用性。该方法丰富了合作对策的计算方法，可为开发决策支持系统提供方法支持。

主权项

一种满足线性与匿名条件的合作对策分量差值简化方法，其特征在于，按照如下步骤实现：步骤S1：任取v∈G^N，令v_r∈G^N为该v的r‑分队对策，对任意的通过获取v的r‑分队向量：z_r＝(n‑1)Sh(v_r)，且该z_r为一n维实向量；其中，TU合作对策v是从有限集N的幂集到实数集的映射，v:2^N→R，有限集N＝{1,2,…,n}为局中人集合，有限集N的子集为局中人联盟S，|S|表示联盟S中的局中人数，即集合S的元素个数；G^N为有限集N上TU合作对策v的全体；r∈{1,2,…,n‑1}，n为大于1的正整数；Sh为Shapley值；步骤S2：判断TU合作对策v的待求满足线性与匿名性的值f的类型，根据所述值f的类型，并通过式：$f_i\left(v\right)-f_j\left(v\right)={\Σ}_{r=1}^{n-1}\left(f_i\right(\stackrel{\‾}{z_r})-f_j(\stackrel{\‾}{z_r}\left)\right)$获取f_i(v)与f_j(v)的分量差值d_ij；其中，j∈N\i，对任意的且对任意的r∈{1,2,…,n‑1}，均存在b_r∈R，使得：$f_i\left(\stackrel{\‾}{z_r}\right)=b_r{\left(z_r\right)}_i;$所述值f:G^N→Rⁿ，f＝(f₁,f₂,…,f_n)，对于任意的TU合作对策v∈G^N，均存在∑_i∈Nf_i(v)≤v(N)，f_i(v)为用值f在有限集N间分配最大联盟的价值v(N)时，局中人i的收益，局中人i为所述有限集N中的元素；步骤S3：判断所述值f是否满足有效性，若满足，则结合所述值f的有效性获取所述f_j(v)；否则，根据所述步骤S2中所述值f类型所对应的值f的定义计算f_i(v)，完成f_j(v)获取。