[发明专利]实物表面采样数据拓扑邻域查询方法

摘要

本发明提供一种实物表面采样数据拓扑邻域查询方法，属于产品逆向工程技术领域，其特征在于：利用R*树对实物表面样点构建动态空间索引，对R*树索引进行深度优先遍历快速获取目标样点的k近邻点集，将其作为目标样点拓扑邻域的初始参考数据，根据邻域查询与样点分布的关系，采用核密度估计描述样点的分布规律，将初始参考数据内的样点按其概率密度大小排序，选取其中概率密度最大的个样点定义局部概率密度极大值点，利用部概率密度极大值点确定搜索方向，使初始参考数据向稀疏区适度扩展，从而降低其邻域信息缺失程度，依此进行迭代计算，最终可获取较为完备的目标样点拓扑邻域数据。采用本方法可快速获取复杂型面均匀或非均匀采样数据的拓扑邻域数据，查询结果包含k邻域、Voronoi邻域及其它有效邻域数据，能更好地反映实物表面采样数据的局部型面特征。

主权项

1.一种实物表面采样数据拓扑邻域查询方法，其特征在于步骤依次为：(1)设实物表面采样数据集合为S，利用R*树对S构建样点数据动态空间索引；(2)对R*树索引进行深度优先遍历获取目标样点的k近邻，将其作为目标样点拓扑邻域的初始参考数据集；(3)基于核密度估计使初始参考数据集向目标样点邻近的采样数据稀疏区域扩展，从而消减初始参考数据集的邻域信息缺失，具体步骤为：①令λ_i(p)为迭代变化的点集，λ₀(p)表示p的k近邻点集；②基于核密度估计可确定λ_i(p)的概率密度极大值点Q(λ_i(p))：其步骤为首先对依次查询其k近邻点集{x₁,x₂,x₃,...,x_k}，η_e处的概率密度估计值的计算公式为：其中，h为带宽,其取值为η_e到其k近邻点集{x₁,x₂,x₃,...,x_k}中各点距离的最大值，G(x)为核函数，取高斯核函数，其形式为然后将λ_i(p)中各点按其概率密度大小降序排列{η₁,η₂,...,η_m}，最后取λ_i(p)中最大的ω个样点定义λ_i(p)的概率密度极大值点，计算公式为：其中ω可视为为敏感因子，用于调整初始参考数据的扩展方向，ω的取值范围为③计算Q(λ_i(p))关于目标样点p的对称点Q'(λ_i(p))；④在实物表面采样数据中查询Q'(λ_i(p))的k近邻点集λ_i'(p)；⑤从λ_i'(p)中选择可减少λ_i(p)的邻域信息缺失的子集T；⑥若T＝Φ，跳转至步骤⑨；⑦λ_i+1(p)＝λ_i(p)∪T，i＝i+1；⑧重复步骤②至⑦；⑨λ(p)＝λ_i(p)，扩展过程终止，此时λ(p)即近似为目标样点p处的拓扑邻域；上述过程的步骤⑤中，从λ_i'(p)中选择可减少λ_i(p)的邻域信息缺失的子集T，具体方法为：1.对λ_i'(p)中的样点据其至p的距离进行升序排列使之成为有序集{q₁,q₂,...,q_k}；2.令j＝1，T＝Φ，d(x,y)为点x到点y的欧氏距离；3.T＝T∪{q_j}；4.采用核密度估计方法计算可反映采样数据局部样点分布特征的模式点，λ_i(p)的模式点M(λ_i(p))计算公式为：其中，n为λ_i(p)中样点的数量，η_e∈λ_i(p)，h为带宽其取值为目标样点p至λ_i(p)中所有样点距离的最大值，G(x)取高斯核函数，其形式为同理可据公式(c)计算λ_i(p)∪T的模式点M(λ_i(p)∪T)；5.若d(p,M(λ_i(p)∪T))＞d(p,M(λ_i(p))) ，则从T中删除q_j，跳转至步骤8；6.令j＝j+1；7.重复步骤3至6；8.返回T。