[发明专利]一种多风电场风速数据的模拟生成方法

摘要

本发明提出一种多风电场风速数据的模拟生成方法。首先，根据多风电场风速的历史数据，确定风速之间的延时时间。随后通过Copula函数理论构建多风电场风速的模型，包括：确定各风速的边缘分布，选取合适的Copula函数模型，模型参数的估计，模型的评价；接着根据构建的Copula函数模型模拟生成多风电场风速；最后，通过随机微分方程和延时关系对模拟生成的风速进行时序上的重构调整。本发明提出的多风电场风速数据模拟生成方法能够满足各自风电场风速的波动特性和多风电场风速间的互相关性。

主权项

1.一种多风电场风速数据的模拟生成方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A、根据多风电场风速的历史数据，确定风速之间的延时时间；步骤B、通过Copula函数理论构建多风电场风速的模型；步骤C、根据构建的Copula函数模型模拟生成多风电场风速；以及步骤D、通过随机微分方程和延时关系对模拟生成的风速进行时序上的重构调整；其中，前述步骤A，根据多风电场风速的历史数据，确定风速之间的延时时间，其实现包括以下过程：假定在一段时间内，多风电场受同一风带影响，风向基本不变，对于任意给定的一组风电场的风速序列(X_t,Y_t)在延时时间T下的互相关系数R_XY，计算公式如下：其中式中：T为延时时间，X_M、Y_M为风速序列X_t和Y_t的平均值，n为风速序列样本总数；根据上式可得多风电场风速的互相关系数随延时时间变化的曲线，继而确定它们的最大互相关系数R_XY和延时时间T，对风速序列进行时序的移动调整得到新的序列(X_t,Y_t+T)；前述步骤B，通过Copula函数理论构建多风电场风速的模型，其实现包括以下过程：步骤B‑1：确定各随机变量的边缘分布函数采用参数法对风速进行处理，假定风速服从如下的双参数威布尔分布：式中：k₁为威布尔分布形状参数；c₁为尺度参数；对上式进行积分，即可得到风速的累积分布函数：步骤B‑2：选取合适的Copula函数模型对经过时延调整后的风速序列(X_t,Y_t+T)做出二元频率直方图后，然后依据相应形状选取的Copula函数；步骤B‑3：模型参数的估计采用极大似然估计法对相关参数进行估计，模型参数估计包括两部分：一是边缘分布中含有的未知参数，另一个是选取的Copula函数模型中含有的未知参数；设两风电场风速随机变量(X,Y)的边缘分布函数分别为F₁(x；θ₁)和F₂(y；θ₂)，密度函数分别为f₁(x；θ₁)和f₂(y；θ₂)，其中为边缘分布函数中的未知参数，设选取的Copula分布函数为C(u,v；α)，Copula密度函数其中α为Copula函数中的未知参数，均为变量；则(X,Y)的联合分布函数为：F(x,y；θ₁,θ₂,α)＝C[F₁(x；θ₁),F₂(y；θ₂)；α](X,Y)的联合密度函数为：f(x,y；θ₁,θ₂,α)＝c[F₁(x；θ₁),F₂(y；θ₂)；α]×f₁(x；θ₁)f₂(y；θ₂)可得样本(X_i,Y_i)(i＝1,2,…,n)的似然函数为：于是得对数似然函数：求解对数似然函数的最大值点，即可得到边缘分布和Copula函数中未知参数θ₁,θ₂,α的最大似然估计：步骤B‑4：模型的评价引入经验Copula函数对相关的Copula函数进行评价；设(x_i,y_i)(i＝1,2,…,n)为取自二维总体(X,Y)的样本，记X,Y的经验分布函数分别为F₁(X)和F₂(Y)，定义样本的经验Copula如下：其中，I_[·]为示性函数，当F_n(x_i)≤u时，否则利用经验Copula函数考察各个Copula函数与经验Copula的平方欧氏距离：其中，u_i＝F₁(x_i),v_i＝F₂(y_i)(i＝1,2,…,n)，C_copula(u_i,v_i)表示Copula函数，d²表示平方欧氏距离，d²越小表示拟合原始数据的情况越好；前述步骤C，根据构建的Copula函数模型模拟生成多风电场风速，其实现包括以下过程：在拟合得到合适的Copula函数模型后，利用Copula函数模型生成满足互相关性的边缘分布随机序列，再利用下式风速累计分布函数的反函数，即可得到相应的风速序列：前述步骤D，通过随机微分方程和延时关系对模拟生成的风速进行时序上的重构调整，其实现包括以下过程：步骤D‑1：随机微分方程模型调整风速增量的分布为f(x)，如果概率密度函数f(x)是在其定义域(l,u)中非负、连续且方差有限，其数学期望E(x)＝μ，则随机微分方程可以表示为：其中x_t为风速幅值，θ≥0,W_t为布朗运动，v(X_t)是定义在(l,u)上的非负函数：设p(t,x,z)表示初始时刻风速状态为x，经过时间t后幅值变化了z的概率密度，则其满足如下柯尔莫哥洛夫向前方程：求解p(t,x,z)后，按照每个时间点上概率最大原则即可生成一组典型的风速变化量的时间序列Δx₁,Δx₂,…,Δx_n，将风速序列样本的均值v_μ作为风速初值v₀，由变化量序列即可生成符合变化趋势的风速序列；将原先由Copula函数生成的风速序列进行时序上的重构调整，使其与典型趋势序列风速的偏量最小，即可得到符合典型变化趋势的风速序列，其余风电场的风速序列按照对应时序关系作相应调整；步骤D‑2：多风电场延时关系调整根据步骤A确定的多风电场之间的延时时间，对生成的多风电场风速序列进行时序上的平移调整，得到最终多风电场的随机波动时序模型。