[发明专利]一种基于有限元方法的气球膨胀动画模拟方法

摘要

本发明公开了一种基于有限元方法的气球膨胀动画模拟方法设置气体压强、气球密度、气球初始厚度，并从obj模型中读入数据作为气球未变形的形状，包括结点位置以及三角形信息；对模型进行预计算，包括计算各个结点的质量、气球的初始体积等；基于有限元方法求出各结点弹力、气体压力，并使用牛顿‑拉夫逊迭代方法求出各结点在下一时刻的位置及速度；应用保体积算法修正求出的新位置及速度，使得气球的体积与初始体积保持一致；使用POV‑Ray软件渲染模型，作为下一帧的图像；将新的结果作为当前位置，进行下一帧的计算，直到气球稳定下来不再变形。本发明简单高效，能通用在保体积的薄壳模型的变形中，并可实现气球的较真实的膨胀效果及不同厚度气球在变形中的不同效果。

主权项

一种基于有限元方法的气球膨胀动画模拟方法，其特征在于步骤为：(1)设置气球内部的气体压强、气球密度、气球初始厚度参数，并从obj模型文件中读入网格数据作为气球未变形的形状，网格数据包含一系列三角形，每个三角形的数据包括三角形的三个结点位置以及三角形信息；(2)对步骤(1)中读入的模型进行预计算，包括计算各个结点的质量、气球的初始体积、气体的初始体积；(3)基于有限元方法，结合预计算的结果计算各基本单元的弹力、气体压力，从而求出各结点弹力、气体压力，并使用牛顿‑拉夫逊迭代方法求出各结点在下一时刻的位置及速度；所述基本单元为三棱柱单元，三棱柱单元是在其他方法中常用的三角形单元的基础上增加厚度信息，即每个三棱柱单元包含3个结点1个厚度标量；每个三棱柱单元的初始厚度为气球的初始厚度，在之后的计算中，有限元方法更新3个结点的位置，保体积算法中更新结点的位置以及每个三棱柱单元的厚度，以此来保证气球的体积在变形过程中不变；(4)应用保体积算法修正步骤(3)求出的各结点位置及速度作为各结点在下一帧的位置及速度，使得气球的体积与初始体积保持一致；(5)使用POV‑Ray软件对各结点在下一帧的位置进行渲染，作为下一帧的图像；(6)将步骤(4)中求出的各结点的位置和速度作为当前位置和速度，回到步骤(3)进行下一帧的各结点的位置的计算，直到气球稳定下来不再变形。