[发明专利]一类有界闭连通域上的循环程序终止性判断方法

摘要

本发明涉及一类有界闭连通域上的循环程序终止性判断方法，属于计算机技术领域。该方法包含以下步骤1)遍历程序，查找程序中的循环程序，提取出有界闭连通域上的循环程序；2)依次判断步骤一所述的有界闭连通域上的程序循环问题是否满足可归约为有无不动点的等效问题，如果不满足则无法判断程序循环是否终止；3)依次判断步骤二所述的可归约的循环程序的不动点是否在有界闭连通域上，如果全都不在，那么该循环程序是可终止的，否则为不可终止的。该方法将这类循环的终止性判定问题归约为有无不动点的判定问题，能准确的判断出该类循环的终止性问题。

主权项

一类有界闭连通域上的循环程序终止性判断方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：遍历程序，查找程序中的循环程序，提取出有界闭连通域上的循环程序；步骤二：依次判断步骤一中所述的有界闭连通域上的程序循环问题是否满足可归约为有无不动点的等效问题，如果不满足则无法判断程序循环是否终止；步骤三：依次判断步骤二中所述的可归约的循环程序的不动点是否在有界闭连通域上，如果全都不在，那么该循环程序是可终止的，否则为不可终止的；步骤一中的一类有界闭连通域上的循环程序表述为：S是n维空间中的有界闭的连通域，对给定n维连续映射F：X|→F(X)，循环程序形式为：whileX∈S do{X＝F(X)}end while；步骤二中的判断有界闭连通域上的程序循环问题可归约为有无不动点的等效问题必须满足两个条件：1)存在正整数N，满足多项式理想IN＝IN+1，使得理想零点集2)存在和正数h，对于任意的且k≠j，都存在任意X∈S，使得||Fj(X)|2‑|X|2|≥h·||Fk(X)|2‑|X|2|。