[发明专利]一类有界闭连通域上的循环程序终止性判断方法

权利要求书

1.一类有界闭连通域上的循环程序终止性判断方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：遍历程序，查找程序中的循环程序，提取出有界闭连通域上的循环程序；

步骤二：依次判断步骤一中所述的有界闭连通域上的程序循环问题是否满足可归约为有无不动点的等效问题，如果不满足则无法判断程序循环是否终止；

步骤三：依次判断步骤二中所述的可归约的循环程序的不动点是否在有界闭连通域上，如果全都不在，那么该循环程序是可终止的，否则为不可终止的；

步骤一中的一类有界闭连通域上的循环程序表述为：S是n维空间中的有界闭的连通域，对给定n维连续映射F：X|→F(X)，循环程序形式为：whileX∈S do{X＝F(X)}end while；

步骤二中的判断有界闭连通域上的程序循环问题可归约为有无不动点的等效问题必须满足两个条件：

1)存在正整数N，满足多项式理想I_N＝I_N+1，使得理想零点集

2)存在和正数h，对于任意的且k≠j，都存在任意X∈S，使得||F^j(X)|²-|X|²|≥h·||F^k(X)|²-|X|²|。

2.根据权利要求1所述的一类有界闭连通域上的循环程序终止性判断方法，其特征在于：在步骤二中，判断有界闭连通域上的程序循环问题可归约为有无不动点的等效问题的条件1)的具体过程为：

1.1)根据n维连续映射F：X|→F(X)，

从i＝1,2,3...逐个构建理想I_i＝<|F(X)|²-|X|²，|F²(X)|²-|X|²，…，|Fⁱ(X)|²-|X|²>，直到判定到理想I_i＝I_i∪<|Fⁱ⁺¹(X)|²-|X|²>＝I_i+1时，此时N＝i，该过程是必然有限终止的；

1.2)计算理想I_N的约化Groebner基G_N，判断对任意的i＝1,2...，n，是否均有f_i-x_i∈G_N，其中，F(X)-X＝(f₁-x₁，...，f_n-x_n)，如果是，则理想零点集否则不满足条件1)。