[发明专利]一种增强型的增益鲁棒分数阶PID控制器参数整定方法

摘要

本发明涉及一种增强型的增益鲁棒分数阶PID控制器参数整定方法，属于电机位置系统的分数阶自动控制技术领域。电机系统控制器在拥有三个可调参数Kp,Ki,Kd前提下，又添加了两个参数λ,μ,这五个参数配合调整，可大大增加系统的稳定性及动态响应，同时由于增加了约束条件Arg[G(jωb)]＝Arg[C(jωb)P(jωb)]＝‑π+φm和Arg[G(jωh)]＝Arg[C(jωh)P(jωh)]＝‑π+φm，还可以满足增益K1变化较大情况下的系统鲁棒性需求。对电机系统控制精度及鲁棒性得到了很大的提升。

主权项

一种增强型的增益鲁棒分数阶PID控制器参数整定方法，电机系统位置控制模型的传递函数形如：其中J为有效负荷的惯性参数；T1,T2为系统的时间常数，s为拉普拉斯算子；K1为增益常数；其特征在于，电机系统位置鲁棒控制器的参数整定方法，包括以下步骤：(1)对于电机系统位置控制模型的传递函数P(s)，其待整定增强型的增益鲁棒分数阶PID控制器传递函数形式待整定参数为比例系数Kp，积分系数Ki，微分系数Kd，积分阶次λ，微分阶次μ，并给定需校正穿越频率ωc和需保持稳定的相位裕度φm；(2)利用MATLAB画出被控对象P(s)的伯德图，求得在频率ωc处的模值|P(jωc)|，及相角Arg[P(jωc)]，同时给定ωc周围两个频率点ωb，ωh，其中ωb，ωh经验值取值范围30％ωc≤ωb<ωc<ωh≤350％ωc，并利用MATLAB所画出被控对象P(s)的伯德图，求得在频率ωb处的相角Arg[P(jωb)]及ωh处的相角Arg[P(jωh)]；(3)将增益鲁棒性条件作为目标函数，令：其中G(jω)＝C(jω)P(jω)；(4)利用幅值裕度稳定性条件，根据穿越频率的定义，开环系统传递函数G(jωc)＝C(jωc)P(jωc)在穿越频率ωc处幅值为1，于是可以得到：|G(jωc)|＝|C(jωc)P(jωc)|＝1          (3)将(3)等式转换为不等式，可得：||C(jωc)|‑1/|P(jωc)||≤0        (4)(5)利用相位裕度稳定性条件，系统开环传递函数在穿越频率ωc处相位裕度为φm；Arg[G(jωc)]＝Arg[C(jωc)P(jωc)]＝‑π+φm      (5)其中Arg[C(jωc)P(jωc)]＝Arg[C(jωc)]+Arg[P(jωc)]；将(5)等式转换为不等式，可得|Arg[C(jωc)P(jωc)]+π‑φm|≤0           (6)(6)为扩大系统开环相频特性的平坦范围，添加两个约束条件Arg[G(jωb)]＝Arg[C(jωb)P(jωb)]＝‑π+φm          (7)Arg[G(jωh)]＝Arg[C(jωh)P(jωh)]＝‑π+φm          (8)将(7)(8)等式转换为不等式，可得|Arg[C(jωb)P(jωb)]+π‑φm|≤0           (9)|Arg[C(jωh)P(jωh)]+π‑φm|≤0          (10)(7)利用MATLAB中的Fmincon函数工具箱，将式(2)作为目标函数，式(4)(6)(9)(10)作为约束条件，可求解出增强型的增益鲁棒分数阶PID五个参数最优解，即得到Kp,Ki,Kd,λ,μ；(8)将上述求出的五个参数带入即完成控制器参数整定。