[发明专利]一种通过稀疏表示创建流形的方法

摘要

本发明公开了一种通过稀疏表示创建流形的方法，对于输入了完整投影信息的结构，通过在局部对几何信号进行参数化从而定义基信号对其进行重表示，在构造基信号的同时引入形状函数来表示特征；并通过转换函数定义不同局部卡之间的坐标转换，从而将两个不同的表示联系在一起，然后通过加权函数确保全局定义的统一性；可以输出基于稀疏表示求解得到的流形结构。同时本发明提供了两种其他输入细分曲面的控制网格和线框结构。对于这两种输入，本发明可以自动根据输入计算所需要的投影信息从而直接求解流形结构。本发明提供了简单的交互界面，用户可以调整算法所需要的参数，比如稀疏度等。用户可以输出流形结构进行其他操作。

主权项

一种通过稀疏表示创建流形的方法，其特征是，包括以下步骤：步骤A：给定几何信息和其在定义域网格的投影坐标； 且步骤A的方法包括：在局部卡上得到的局部参数化坐标为：，其对应的几何信号为：；步骤B：计算在局部卡上的投影坐标：在局部对几何信号进行参数化从而定义基信号对其进行重表示，在构造基信号的同时引入形状函数来表示特征；且步骤B的方法包括：每个局部定义基函数集合为：，里面由多项式和形状函数组成；通过模型来得到稀疏表示的解，所述模型分别对三个坐标求解，以表示局部几何信号；步骤C：求解全局优化问题：通过转换函数定义不同局部卡之间的坐标转换，从而将两个不同的表示联系在一起，然后通过加权函数确保全局定义的统一性；且步骤C的方法包括：根据局部坐标定义权函数，局部模型加上权函数进行求解，最终局部点的坐标由在不同坐标卡中的加权值而定，从而定义全局；步骤D：生成结果：通过全局的稀疏优化问题迭代求解，得到最终的稀疏表示。