[发明专利]一次性锂电池容量加速退化试验“倒挂”数据评估方法

摘要

一种一次性锂电池容量加速退化试验“倒挂”数据评估方法，步骤如下一、对电池容量试验数据进行预处理；二、电池容量数据保序回归处理；三、使用变异系数保持不变的条件修正各个测量点的电池容量的标准差；四、使用百分位值进行退化建模，估计各个加速应力下的加速寿命；五、使用加速模型进行常温贮存期外推；通过以上五个步骤，达到了使用一次性锂电池容量加速退化试验中出现的“倒挂”数据进行寿命与可靠性评估的目的。它保证了退化模型参数估计的正确性，降低了因局部标准差过大导致的评估风险。

主权项

一种一次性锂电池容量加速退化试验“倒挂”数据评估方法，假设如下：1、锂电池容量具有可退化性，且服从正态分布；2、锂电池的退化过程具有规律性，且满足线性退化模型；3、锂电池在高温下容量下降的机理与在常温贮存时候的机理一致；基于上述假设，其特征在于：其具体步骤如下：步骤一：对电池容量试验数据进行预处理对电池初始容量数据和各个加速应力及测试时刻的电池容量数据分别使用如下公式计算，得到电池容量均值和方差的无偏估计：μ^ij=1qijΣk=1qijyijk---(1)]]>σ^ij2=1qij-1Σk=1qij(yijk-μ^ij)2---(2)]]>其中，和分别表示第i个加速应力试验中第j个试验阶段后电池容量的均值与方差的无偏估计，qij为第i个加速应力试验中第j个试验阶段后测量电池的个数，yijk表示测量得到的第k个电池的容量，i＝1,2,...,p，j＝0,1,2,...,qi，k＝1,2,...,qij，当j＝0时是初始状态；当一个测试时刻只有一个样本时，为使得结果更加保守，以初始容量数据方差代替其方差；步骤二：电池容量数据保序回归处理使用正态分布下的方差已知、均值为下降约束的PAVA算法，分别对各个加速应力试验中的电池容量数据进行保序回归，得到各个测量点的电池容量的均值与标准差的保序回归估计；步骤三：使用变异系数保持不变的条件修正各个测量点的电池容量的标准差各个加速应力试验中电池容量值的变异系数保持不变，即CV＝σ/μ为常数；使用各个加速应力试验中电池容量的保序均值与标准差，对方程σi＝CVi·μi进行最小二乘回归拟合，得到变异系数的最小二乘估计，然后使用变异系数的最小二乘估计来修正电池容量的标准差，从而得到修正后的标准差的估计；CVi^=Σj=0qiμij*σij*/Σi=0qi(μij*)2---(3)]]>σ^ij*=CVi^·μij*---(4)]]>其中：为第i个加速应力试验中的变异系数最小二乘估计，分别为第i个加速应力试验中第j个试验阶段后电池容量保序均值与标准差，为修正后的标准差的估计，其中i＝1,2,...,p，j＝0,1,2,…,qi；步骤四：使用百分位值进行退化建模，估计各个加速应力下的加速寿命首先根据可靠度指标R，通过下式确定各个加速应力试验中各个测量点的下侧1‑R百分位值：Lij=μij*+Z1-Rσ^ij*---(5)]]>式中：Lij为第i个加速应力试验中第j个试验阶段后电池容量的下侧1‑R百分位值，为保序均值，Z1‑R为标准正态分布的分位点，为修正后的标准差的估计，其中i＝1,2,...,p，j＝0,1,2,…,qi；然后使用如下退化模型对百分位值进行建模：L＝a+bt   (6)式中：L为锂电池容量下侧百分位值，t为退化时间，b为退化速率,其中a和b均为未知待估参数；根据第i个加速应力下的时间与百分位值，对退化模型进行最小二乘拟合，由下列式子得到退化模型参数的最小二乘估计：a^i=L‾-b^it‾---(7)]]>b^i=ltL/ltt---(8)]]>其中：t‾=1qi+1Σj=0qitij---(9)]]>L‾=1qi+1Σj=0qiLij---(10)]]>ltL=Σj=0qi(tij-t‾)(Lij-L‾)---(11)]]>ltt=Σj=0qi(tij-t‾)2---(12)]]>式中，Lij为第i个加速应力试验中第j个试验阶段后电池容量的下侧1‑R百分位值，tij为第i个加速应力试验中第j个试验阶段结束时间，其中i＝1,2,...,p，j＝0,1,2,…,qi；最后通过电池任务要求确定剩余容量阈值，从而由下式技术得到各个加速应力下的加速寿命：ξi=(D-a^i)/b^i---(13)]]>式中：ξi是第i个加速应力下的寿命，和为前得到的退化模型参数的最小二乘估计，D为容量阈值；步骤五：使用加速模型进行常温贮存期外推使用如下加速模型评估正常贮存应力下的满足相应可靠度要求的贮存期：lnξ＝c+d/S   (14)式中，ξ是相应加速应力下的寿命，S为加速应力即绝对温度，c和d均为未知待估参数；首先使用如下式子对加速寿命与相应加速应力根据加速模型进行线性化：Yi＝lnξi   (15)Xi＝1/Si   (16)式中，Yi和Xi分别是第i个加速应力下的加速寿命和加速应力的线性化变量，ξi是第i个加速应力下的加速寿命，Si为第i个加速应力即绝对温度的值，其中i＝1,2,...,p，j＝0,1,2,…,qi；然后根据加速退化试验的应力组数选择不同方法进行处理：如果进行了三组及三组以上的恒定应力加速退化试验则使用方法I；如果仅仅进行了一组及两组的恒定应力加速退化试验，则使用方法II；方法I：使用加速寿命与相应加速应力的线性化变量，对加速模型进行最小二乘拟合，得到退化模型参数的最小二乘估计：c^=Y‾-d^X‾---(17)]]>d^=lXY/lXX---(18)]]>其中：Y‾=1pΣi=1pYi---(19)]]>X‾=1pΣi=1pXi---(20)]]>lXY=Σi=1p(Xi-X‾)(Yi-Y‾)---(21)]]>lXX=Σi=1p(Xi-X‾)2---(22)]]>方法II：使用工程经验55℃下试验28天相当于正常贮存1年确定参数的估计，理由是d为与失效机理激活能有关的参数，同一类元件的同一种失效模式为常数，然后使用加速寿命与相应加速应力，由下式确定c^=1pΣi=1p(Yi-d^Xi)---(23)]]>最后使用下式外推电池贮存期：ξ0=exp(c^+d^/S0)---(24)]]>其中，ξ0是实际贮存期，S0是根据实际贮存环境确定的正常应力，和分别是退化模型参数的最小二乘估计；通过以上五个步骤，达到了使用一次性锂电池容量加速退化试验中出现的“倒挂”数据进行寿命与可靠性评估的目的。