[发明专利]一种基于采样矩阵方向优化的SAR图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于采样矩阵方向优化的SAR图像去噪方法，属于合成孔径雷达图像去噪技术领域。本发明方法将非下采样的方向小波变换和高斯混合尺度模型(GSM)相结合，提出了非下采样高斯模型(ND-GSM)的采样矩阵方向优化方法，对分割子图进行二进小波变换，确定SAR图像的方向优化采样矩阵，并应用到各个子图中，构造了采样矩阵方向优化的非下采样Directionlet域分解系数的邻域模型，利用贝叶斯最小均方估计进行子图变换域的局部去噪，合成去噪后的分割子图，得到去噪后的SAR图像。解决了图像的逼近效果差的问题，本发明方法能充分体现邻域间系数的相关性，在图像边缘特征保持方面具有优势，改善图像视觉效果。

主权项

一种基于采样矩阵方向优化的SAR图像去噪方法，采用非下采样Directionlet变换的采样矩阵的方向优化方法寻找方向优化的采样矩阵，其特征包括以下步骤：步骤1.1：对图像进行几何平面分割，要求被分割图像的水平分辨率和垂直分辨率相等且都为64的整数倍，该整数倍数值即为分割的次数，分割后的子图尺寸像素大小应为64×64；步骤1.2：对各子图进行二进小波变换，得到水平方向细节图h(i，j)和垂直方向的细节图v(i，j)；其中(i，j)表示当前子带中二进小波变换系数的位置，i，j＝1，2，...，64；步骤1.3：根据h(i，j)和v(i，j)，计算分割子图在(i，j)处的方向θ(i，j)，方法如下：步骤1.3.1：若v(i，j)＞＞h(i，j)；步骤1.3.2：θ(i，j)＝0，若h(i，j)＞＞v(i，j)；步骤1.3.3：其它情况；步骤1.4：通过步骤1.3统计出各分割子图像在(i，j)处的方向θ(i，j)的值，找出出现次数最多的两个方向，记为θ₁和θ₂，如果统计出现次数时多个方向相等，计算方法如下：θ_i＝(θ₁+θ₂+...+θ_n)/n其中θ₁，θ₂…θ_n是出现次数相同的多个方向，θ_i则记为该出现次数的方向；如果有两个相邻子图像的主要方向基本一致，计算方法如下：其中θ₁，θ₂是其中一个分割子图的主要方向，θ′₁和θ′₂是与之相邻的分割子图的主要方向，则将这两个相邻的子图像在(i，j)处的方向θ(i，j)的值进行合并统计，重新找出主要方向θ₁和θ₂，步骤1.5：由主要方向得到近似有理斜率r₁和r₂，r₁＝arctanθ₁＝b₁/a₁，r₂＝arctanθ₂＝b₂/a₂，根据r₁和r₂构造非下采样Directionlet变换的方向优化的采样矩阵：其中，a₁，a₂，b₁和b₂都是正整数，其中沿斜率r₁的方向称为变换方向，沿斜率r₂的方向称为队列方向；步骤1.6：沿变换方向和队列方向对各子图像进行采样矩阵为M_∧的斜各向异性小波变换S‑AWT(n₁，n₂)，得到整幅图像各向异性率为ρ的(ρ＝n₁/n₂)的非下采样Directionlet变换的系数；SAR图像经采样矩阵优化的非下采样的Directionlet分解后，其观测系数的邻域y可用GSM模型表示如下：w为零均值高斯向量，相应的协方差矩阵为C_w，假设C_w对同一子带的所有邻域保持恒定；在条件z下，得出观测系数邻域协方差为C_y|z＝zC_u+C_w，由于随机变量z，u，w相互独立，将z取期望代入，得到C_y＝E{z}C_u+C_w，设置E{z}＝1，则：C_u＝C_y‑C_w图像经分解得到各个尺度的子带系数，假设系数x_c周围的领域系数x符合GSM模型，则随机向量x可以表示为零均值高斯向量u和独立正尺度随机因子的乘积：“＝”号表示具有相同的分布，因子z称为权系数，向量x的概率密度由u的协方差矩阵C_u和系数概率密度p_z(z)所决定：N为x和u的维数(此处为邻域的大小).设E{z}＝1,则C_x＝C_u.使用一个N×N大小的邻域对其进行估计，C_y为邻域内观测系数邻域的协方差：C_y＝E{(y‑μ_u) ·(y‑μ_u)^T}其中μ_y＝E{y}表示y的期望值；噪声领域协方差C_w由分解函数：其中(N_y，N_x)为图像大小，此δ信号与噪声信号具有相同的功率谱；使用贝叶斯最小均方估计：本发明方法用来计算条件z下的中心系数x_c，以后验密度p(z|y)为权重的贝叶斯最小均方估计的均值，GSM模型的重要特性在于，系数向量的邻域x是条件z下的高斯变量，利用加性高斯白噪声的性质，期望即为一个简单的维纳估计：E{x|y,z}＝zC_u(zC_u+C_w)^‑1y 使用矩阵zC_u+C_w的对角化来降低上式对z的依赖性；所述的去噪方法，其特征在于，该方法能适应图像中各向异性目标的主要方向，去噪方法包括如下步骤：步骤2.1：对原始SAR图像进行对数变换，使其满足加性噪声假设；步骤2.2：进行采样矩阵方向优化的非下采样Directionlet变换，方法如下：步骤2.2.1：对图像进行空间分割，根据图像的大小决定分割的次数，子图尺寸大小应为64×64；步骤2.2.2：对各子图进行二进小波变换，最后确定方向优化的采样矩阵M_∧；步骤2.2.3：对各分割子图进行采样矩阵为M_∧采样，得到|det(M_∧)|(M_∧行列式的绝对值)个陪集，每个陪集对应于一个位移矢量S_k，且每个陪集是由位移矢量S_k所决定的；步骤2.2.4：对各分割子图的每个陪集分别进行非下采样Directionlet变换，得到各分割子图相应的高频和低频系数子带；步骤2.3：利用GSM模型估计除低频外的各个分割子图各个子带系数噪声；步骤2.3.1：根据图像噪声标准差，计算邻域噪声协方差C_w，估计邻域系数的协方差C_y；步骤2.3.2：利用C_y和C_w估计C_u；步骤2.3.3：简化E{x|y，z}为局部维纳估计；步骤2.3.4：对子带中的各个邻域利用贝叶斯最小均方估计计算其中心系数x_c；步骤2.4：对低频子带和经滤波处理的高频子带进行非下采样Directionlet逆变换；步骤2.5：依据选择的陪集所对应位移矢量的方向进行加权综合，重构各个分割子图；步骤2.6：将重构的各分割子图按其在原图像中的位置合成，得到去噪后的图像。