[发明专利]一种基于采样矩阵方向优化的SAR图像去噪方法

权利要求书

1.一种基于采样矩阵方向优化的SAR图像去噪方法，采用非下采样Directionlet变换的采样矩阵的方向优化方法寻找方向优化的采样矩阵，其特征包括以下步骤：

步骤1.1：对图像进行几何平面分割，要求被分割图像的水平分辨率和垂直分辨率相等且都为64的整数倍，该整数倍数值即为分割的次数，分割后的子图尺寸像素大小应为64×64；

步骤1.2：对各子图进行二进小波变换，得到水平方向细节图h(i，j)和垂直方向的细节图v(i，j)；

其中(i，j)表示当前子带中二进小波变换系数的位置，i，j＝1，2，...，64；

步骤1.3：根据h(i，j)和v(i，j)，计算分割子图在(i，j)处的方向θ(i，j)，方法如下：

步骤1.3.1：若v(i，j)＞＞h(i，j)；

步骤1.3.2：θ(i，j)＝0，若h(i，j)＞＞v(i，j)；

步骤1.3.3：其它情况；

步骤1.4：通过步骤1.3统计出各分割子图像在(i，j)处的方向θ(i，j)的值，找出出现次数最多的两个方向，记为θ₁和θ₂，

如果统计出现次数时多个方向相等，计算方法如下：

θ_i＝(θ₁+θ₂+...+θ_n)/n

其中θ₁，θ₂…θ_n是出现次数相同的多个方向，θ_i则记为该出现次数的方向；

如果有两个相邻子图像的主要方向基本一致，计算方法如下：

其中θ₁，θ₂是其中一个分割子图的主要方向，θ′₁和θ′₂是与之相邻的分割子图的主要方向，则将这两个相邻的子图像在(i，j)处的方向θ(i，j)的值进行合并统计，重新找出主要方向θ₁和θ₂，

步骤1.5：由主要方向得到近似有理斜率r₁和r₂，r₁＝arctanθ₁＝b₁/a₁，r₂＝arctanθ₂＝b₂/a₂，根据r₁和r₂构造非下采样Directionlet变换的方向优化的采样矩阵：

其中，a₁，a₂，b₁和b₂都是正整数，其中沿斜率r₁的方向称为变换方向，沿斜率r₂的方向称为队列方向；

步骤1.6：沿变换方向和队列方向对各子图像进行采样矩阵为M_∧的斜各向异性小波变换S-AWT(n₁，n₂)，得到整幅图像各向异性率为ρ的(ρ＝n₁/n₂)的非下采样Directionlet变换的系数；

SAR图像经采样矩阵优化的非下采样的Directionlet分解后，其观测系数的邻域y可用GSM模型表示如下：

w为零均值高斯向量，相应的协方差矩阵为C_w，假设C_w对同一子带的所有邻域保持恒定；

在条件z下，得出观测系数邻域协方差为C_y|z＝zC_u+C_w，由于随机变量z，u，w相互独立，将z取期望代入，得到C_y＝E{z}C_u+C_w，设置E{z}＝1，则：

C_u＝C_y-C_w

图像经分解得到各个尺度的子带系数，假设系数x_c周围的领域系数x符合GSM模型，则随机向量x可以表示为零均值高斯向量u和独立正尺度随机因子 的乘积：“＝”号表示具有相同的分布，因子z称为权系数，向量x的概率密度由u的协方差矩阵C_u和系数概率密度p_z(z)所决定：

N为x和u的维数(此处为邻域的大小).设E{z}＝1,则C_x＝C_u.

使用一个N×N大小的邻域对其进行估计，C_y为邻域内观测系数邻域的协方差：

C_y＝E{(y-μ_u) ·(y-μ_u)^T}

其中μ_y＝E{y}表示y的期望值；

噪声领域协方差C_w由分解函数：

其中(N_y，N_x)为图像大小，此δ信号与噪声信号具有相同的功率谱；

使用贝叶斯最小均方估计：

本发明方法用来计算条件z下的中心系数x_c，以后验密度p(z|y)为权重的贝叶斯最小均方估计的均值，GSM模型的重要特性在于，系数向量的邻域x是条件z下的高斯变量，利用加性高斯白噪声的性质，期望即为一个简单的维纳估计：

E{x|y,z}＝zC_u(zC_u+C_w)^-1y 

使用矩阵zC_u+C_w的对角化来降低上式对z的依赖性；

所述的去噪方法，其特征在于，该方法能适应图像中各向异性目标的主要方向，去噪方法包括如下步骤：

步骤2.1：对原始SAR图像进行对数变换，使其满足加性噪声假设；

步骤2.2：进行采样矩阵方向优化的非下采样Directionlet变换，方法如下：

步骤2.2.1：对图像进行空间分割，根据图像的大小决定分割的次数，子图尺寸大小应为64×64；

步骤2.2.2：对各子图进行二进小波变换，最后确定方向优化的采样矩阵M_∧；

步骤2.2.3：对各分割子图进行采样矩阵为M_∧采样，得到|det(M_∧)|(M_∧行列式的绝对值)个陪集，每个陪集对应于一个位移矢量S_k，且每个陪集是由位移矢量S_k所决定的；

步骤2.2.4：对各分割子图的每个陪集分别进行非下采样Directionlet变换，得到各分割子图相应的高频和低频系数子带；

步骤2.3：利用GSM模型估计除低频外的各个分割子图各个子带系数噪声；

步骤2.3.1：根据图像噪声标准差，计算邻域噪声协方差C_w，估计邻域系数的协方差C_y；

步骤2.3.2：利用C_y和C_w估计C_u；

步骤2.3.3：简化E{x|y，z}为局部维纳估计；

步骤2.3.4：对子带中的各个邻域利用贝叶斯最小均方估计计算其中心系数x_c；

步骤2.4：对低频子带和经滤波处理的高频子带进行非下采样Directionlet逆变换；

步骤2.5：依据选择的陪集所对应位移矢量的方向进行加权综合，重构各个分割子图；

步骤2.6：将重构的各分割子图按其在原图像中的位置合成，得到去噪后的图像。