[发明专利]一种基于最小二乘法的肖特基势垒高度计算方法

摘要

本发明公开一种基于最小二乘法的肖特基势垒高度计算方法，其特征在于该计算方法包括以下主要步骤：利用I-V实验中得到的某个温度下的实验数据，对福勒公式进行第一次非线性曲线最小二乘方数据拟合；将得到的拟合参数代回到福勒公式，得到该温度下的热发射电流；利用各温度下的热发射电流，对理查德-杜什曼公式进行第二次非线性曲线最小二乘方数据拟合。根据拟合得到的参数计算肖特基势垒高度。

主权项

一种基于最小二乘法的肖特基势垒高度计算方法，其特征在于该计算方法包括以下步骤：1)根据福勒公式，当具有一定温度的电子从电场吸收的能量高于异质结的本征肖特基势垒高度时，电流同电压的关系可以写成：$I(V,T_0)=\frac{{{\mathrm{AT}}_0}^2}{\sqrt{{\mathrm{e\χ}}_0-\mathrm{eV}}}[\frac{{\mathrm{\π}}^2}{6}+\frac{1}{2}{\left(\frac{\mathrm{eV}-\mathrm{e\χ}}{{\mathrm{kT}}_0}\right)}^2-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-1)}^{j-1}}{j^2}\exp (-j\frac{\mathrm{eV}-\mathrm{e\χ}}{{\mathrm{kT}}_0})]$其中，A为常数；e为电子电量；eχ为金属的逸出功；eχ₀为非常接近金属的逸出功；k为玻尔兹曼常量；T为绝对温度；令，p₂＝χ₀；p₃＝χ；得到：$I(V,T_0)=I\left(V\right)=\frac{p_1}{\sqrt{p_2-\mathrm{eV}}}[\frac{{\mathrm{\π}}^2}{6}+\frac{1}{2}{\left(\frac{V-p_3}{p_4}\right)}^2-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-1)}^{j-1}}{j^2}\exp (-j\frac{V-p_3}{p_4})]$2)利用I‑V实验中得到的某个温度下的实验数据，对步骤1)中得到的公式进行第一次非线性曲线最小二乘方数据拟合。可以得到最优化的各拟合参数p₁，p₂，p₃，p₄；3)将步骤2)中得到的拟合参数p₁，p₂，p₃，p₄代回到步骤1)中得到的公式，同时令式中的V＝0，得到的电流即为该温度下的热发射电流I_S。4)重复上述工作，对N个温度下的I‑V实验数据进行拟合，可以得到N组拟合参数，可以求出N个温度下的热发射电流，即I_S(T₁)，I_S(T₂)，...I_S(T_N)。5)应用作为福勒公式一级近似的理查德‑杜什曼公式，其中，φ_B为肖特基势垒高度；令，P₅＝AA^*；得到：6)利用步骤4)中的拟合结果I_S(T₁)，I_S(T₂)，...I_S(T_N)，对步骤5)中得到的公式进行第二次非线性曲线最小二乘方数据拟合，可以得到拟合参数P₅，P₆。7)计算异质结的肖特基势垒高度