[发明专利]耦合晶粒尺寸的钛合金压力连接界面连接率预测方法

摘要

本发明公开了一种耦合晶粒尺寸的钛合金压力连接界面连接率预测方法，用于解决现有方法无法实现不同晶粒尺寸钛合金界面连接率预测的技术问题。技术方案是首先简化空洞几何形状；确定材料和连接工艺参数、空洞形状参数、晶粒尺寸和时间间隔；根据蠕变机制动力学条件，基于耦合晶粒尺寸的塑性变形和稳态蠕变本构关系，采用片层分割法，分别计算时间间隔内塑性变形和蠕变机制作用下的界面连接长度增量；根据表面源机制动力学条件，分别计算时间间隔内界面源和表面源机制作用下的界面连接长度增量；通过四阶Runge-Kutta迭代方法计算总界面连接长度增量；计算界面连接率。实现了不同晶粒尺寸钛合金在不同连接工艺参数下的界面连接率的预测。

主权项

一种耦合晶粒尺寸的钛合金压力连接界面连接率预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、将初始空洞形状简化为椭圆形；步骤二、选取具有不同晶粒尺寸的TC4合金进行压力连接，晶粒尺寸分别为8.2μm、9.8μm、12.5μm和16.4μm，连接工艺参数为：连接温度850℃，连接压力30MPa，连接时间10min；采用1000#砂纸打磨后连接表面粗糙度为Ra＝0.28μm，Rλq＝5.40μm，初始空洞形状参数h0＝2Ra＝0.76μm，c0＝Rλq/2＝2.70μm；t′＝0s，时间间隔δt＝1s；步骤三、基于耦合晶粒尺寸的塑性变形本构关系和塑性变形机制作用动力学条件，采用片层分割法，计算时间间隔δt内塑性变形机制作用下的界面连接长度增量e1，具体计算方法如下：假设连接界面处变形为平面应变，得到等效应变速率等效应力采用以下耦合晶粒尺寸的塑性变形本构关系表征不同晶粒尺寸钛合金在压力连接过程中等效应力和等效应变速率的关系：τ=n1fατα+n2fβτβτα=τα0[1-(RTΔGαlnγ·α0γ·)1/qα]1/pα+aμbρ+kd-1/2τβ=τβ0[1-(RTΔGβlnγ·β0γ·)1/qβ]1/pβμ=μ0-sexp(Tr/T)-1ρ·=α1ρ|ϵ·e|-α2eQdmRTρd·=β0d-γ0T-1eQpdRT+β1|ϵ·e|d-γ1β2ρ·γ2dσe=Mτγ·=Mϵ·e]]>式中：τ为钛合金的剪切应力，单位MPa；τα和τβ分别为α和β相的剪切应力，单位MPa；fα、fβ分别为α和β相的体积分数，fα+fβ＝1；n1、n2为修正系数；和分别为α和β相的临界应力，单位MPa；T为连接温度，单位K；R为气体常量，单位8.3145J·mol‑1·K‑1；△Gα和ΔGβ为α和β相的表观变形激活能，单位kJ·mol‑1；为剪切应变速率，单位s‑1；和为0K时α和β相的剪切应变速率，单位s‑1；μ为依赖于温度的剪切模量，单位GPa；ρ为位错密度，单位cm‑2；为位错密度变化率，单位cm‑2·s‑1；b为柏氏矢量，单位m；d为晶粒尺寸，单位μm；为晶粒尺寸变化率，单位μm·s‑1；为等效应变速率，单位s‑1；σe为等效应力，单位MPa；Qdm为位错运动激活能，单位20kJ·mol‑1；Qpd为晶界扩散激活能，单位677.37kJ·mol‑1；M为Taylor因子；qα、pα、qβ、pβ、a、k、s、μ0、Tr、α1、α2、β0、β1、β2、γ0、γ1、γ2为材料参数；根据以上塑性变形本构关系得到TC4合金在不同连接工艺参数和晶粒尺寸下的流动应力；取0.2％残余变形下的流动应力作为TC4合金在连接工艺参数和晶粒尺寸下的屈服强度σyield；根据滑移线场理论和Mises屈服准则，连接界面沿空洞颈部的应力分布为：σ(x)=2σyield3[1+ln(x-crA+1)](c≤x≤c+e)]]>式中，rA为空洞颈部曲率半径，单位μm；屈服状态下的连接界面接触平均应力为：σ‾=∫cc+eσ(x)dxe=2σyield3[1+rAe]ln(1+erA)]]>在连接压力下，连接界面接触应力为：σ′=pc0-γe]]>式中，p为连接压力，单位MPa；γ为表面能，单位J·m‑2；当时，塑性变形机制持续作用；而当时，应力状态不满足屈服条件，塑性变形机制停止作用；塑性变形机制作时，将空洞间的凸峰分割为平行于连接界面的N个片层，第i个片层的长度为沿x轴方向的应变速率第i个片层z方向上所受应力近似为：σiz≈pc0wi=pc0c0-c1-zi2h2]]>设t′时刻第i个片层的长度为wi(t′)，根据耦合晶粒尺寸的塑性变形本构关系计算一个时间步长δt变形后第i个片层的长度根据片层变形前后体积守恒原则，得到第i个片层t′+δt时刻的厚度hi(t′+δt)＝wi(t′)·hi(t′)/wi(t′+δt)；最后，通过叠加得到时间间隔δt内凸峰变形后的总厚度，即塑性变形机制作用下的界面空洞高度根据塑性变形前后满足体积守恒原则，得到时间间隔δt内塑性变形机制作用下的界面连接长度增量步骤四、基于耦合晶粒尺寸的稳态蠕变本构关系和蠕变机制作用动力学条件，采用片层分割法，计算时间间隔δt内蠕变机制作用下的界面连接长度增量e2，具体计算方法如下：当连接界面接触应力时，塑性变形机制停止，蠕变机制开始作用；耦合晶粒尺寸的稳态蠕变本构关系如下：ϵ·=ADμbkT(bd)p(σμ)n]]>式中，为真应变速率，单位s‑1；σ为真应力，单位MPa；D为扩散系数，单位m2·s‑1；k为波耳兹曼常数，1.38×10‑23；b为柏氏矢量，单位m；μ为剪切模量，单位MPa；A、p、n为材料参数；将连接界面附近材料划分为相互平行的N个片层，各片层所受应力为σiz≈pc0wi=pc0c0-c1-zi2h2]]>采用片层厚度方向的变形表征其应变：根据蠕变本构关系和等效应变速率和等效应力σe的表达式，得到针对第i个片层的变形表达式：dhi=-32ADμbkT(bd)phN(3σiz2μ)ndt,]]>得：dh=limN→∞Σi=1Ndhi=-32ADμbkT(bd)plimN→∞Σi=1N(hN)(3σiz2μ)ndt=-32ADμbkT(bd)p(3p2μ)nlimN→∞Σi=1N(hN)(c0wi)ndtdhdt=-32ADμbkT(bd)p(3p2μ)n∫0h(c0wi)ndz]]>则蠕变机制作用下空洞高度变化率为：h·2=-32Ac(3p2μ)n∫0h(c0c0-c1-z2h2)ndz]]>根据材料体积不变原则，蠕变机制作用下连接界面连接长度的变化率为：e·2=-h·2h[c0(4π-1)+e]]]>则时间间隔δt内蠕变机制作用下的界面连接长度增量步骤五、基于界面源机制作用动力学条件，计算时间间隔δt内界面源机制作用下的界面连接长度增量e3；根据界面源机制作用的动力学条件和计算方法，得到界面源机制作用下的界面连接长度变化率则时间间隔δt内界面源机制作用下的界面连接长度增量步骤六、基于表面源机制作用动力学条件，计算时间间隔δt内表面源机制作用下的界面连接长度增量e4；根据表面源机制作用的动力学条件和计算方法，得到表面源机制作用下的界面连接长度变化率则时间间隔δt内表面源机制作用下的界面连接长度增量步骤七、通过四阶Runge‑Kutta迭代方法将各连接机制作用下的界面连接长度增量进行叠加，获得t′+δt时刻结束时的空洞形状参数和各机制作用下的总的界面连接长度增量e；步骤八、如果t′+δt<t，则以t′+δt时刻结束时的空洞形状参数为状态参量，令t′＝t′+δt，重复步骤三～步骤七，获得在设定连接工艺参数和晶粒尺寸下的界面连接长度增量E；否则，t′+δt时刻结束时的总的界面连接长度增量即为设定连接工艺参数和晶粒尺寸下的界面连接长度增量E，界面连接率Af＝E/c0。