[发明专利]用于密码软件中一类二元扩域模乘的方法

摘要

本发明公开了一种用于密码软件中一类二元扩域模乘的方法，包括如下步骤：步骤(1)，计算这里表示n除以w后向下取整；步骤(2)，把A、B表示为：A＝A₀+A₁t+......+A_m-1t^m-1，B＝B₀+B₁t+......+B_m-1t^m-1；步骤(3)，计算A×B；步骤(4)，输出A×B。本发明充分利用了一类二元扩域在乘法过程中具有对称性的特点，从而提高了该乘法的计算效率，进而可以提高这类二元扩域上椭圆曲线密码的运算效率。

主权项

一种用于密码软件中一类二元扩域模乘的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤(1)，计算这里表示n除以w后向下取整，其中n≥160，而w是整数8的倍数；步骤(2)，把A、B表示为：A＝A₀+A₁t+……+A_m‑1t^m‑1，B＝B₀+B₁t+……+B_m‑1t^m‑1，步骤(3)，使用如下公式计算：$\begin{array}{c}A\×B=\underset{k=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{B}_i\\ +\underset{i=k+1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{B}_i{\mathrm{\β}}^{\mathrm{wm}-n}-\underset{i+j=k}{\underset{i\<j\≤k}{\mathrm{\Σ}}}(A_i-A_j)(B_i-B_j)\\ -\underset{i+j=m+k}{\underset{i\<j\<m}{\mathrm{\Σ}}}(A_i-A_j)(B_i-B_j){\mathrm{\β}}^{\mathrm{wm}-n});\end{array}$步骤(4)，输出A×B。