[发明专利]基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法

摘要

本发明涉及一种基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法，本发明的技术要点如下首先对像素矩阵的每一行进行第一级行Haar小波分解，存储其近似值，并对生成的细节分量进行过滤，保留需要的细节分量；然后对每一列进行第一级列Haar小波分解，存储其近似值，并对生成的细节分量进行过滤，保留需要的细节分量；然后交替的对新生成的近似值进行行与列的Haar小波分解，并进行细节分量的过滤，直到只剩下一个近似值为止；最后利用近似值和细节分量进行数据重构。本发明的优点是能够保证重构数据每一点的误差在给定范围内，并且相比已有的最大误差图像压缩算法，可以降低算法的运行时间，提高重构图像质量。

主权项

一种基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法，其特征在于步骤如下：一.对于由图像像素组成的原始矩阵(1)进行Haar小波分解：所述原始矩阵(1)如下：d11...d1j...d1n.........di1...dij...din.........dn1...dnj...dnn---(1)]]>式中n＝2k，k＝1，2，3……，i为行数，j为列数；(一)首先对原始矩阵(1)进行行第一级Haar小波分解，存放其近似值，并对生成的细节分量进行过滤，存放过滤后的细节分量：(1)按照下述公式(2)和公式(3)逐行计算相邻两像素对的近似值M1和细节分量M2，并将计算结果存放在原始矩阵(1)的相应位置上：M1＝(dij+di(j+1))/2     (2)M2＝(dij‑di(j+1))/2    (3)式中j为奇数；将近似值M1存放在原始矩阵(1)的(i，(j+1)/2)位置上；(2)对细节分量M2进行过滤，将过滤的细节分量存放在原始矩阵(1)的(i，(j+1+m1)/2)位置上，其中m1为每一行像素的个数：首先给定一个误差限D，设行第一级Haar小波分解的过滤阈值为D/2，列第一级Haar小波分解的过滤阈值为D/4，以后每进行一级行或列Haar小波分解其过滤阈值为前一次的1/2；如果该级的细节分量的绝对值不大于该级的过滤阈值，则该细节分量用“0”代替，即：减少了数据量，实现了压缩；(3)最后，由各近似值M1和各过滤后细节分量组成第一级行分解矩阵；(二)对第一级行分解矩阵中的近似值所形成的列逐列进行列第一级Haar小波分解，生成第一级列分解矩阵：(1)按照下述公式(4)和公式(5)逐列计算相邻两像素对的近似值M3和细节分量M4，并将计算结果存放在所述第一级行分解矩阵中相应位置上：M3＝(dij+d(i+1)j)/2       (4)M4＝(dij‑d(i+1)j)/2      (5)式中i为奇数；将近似值M3存放在第一级行分解矩阵的((i+1)/2，j)位置上；(2)对上述细节分量M4进行过滤，将过滤后的细节分量存放在第一级行分解矩阵的((i+1+m2)/2，j)位置上，式中m2为第一级行分解矩阵中每一列近似值的个数；其过滤方法与上述第(一)步中的过滤方法相同；(3)最后由各近似值M3和过滤后的细节分量组成第一级列分解矩阵；(三)对所述第一级列分解矩阵中的近似值所形成的行逐行进行第二级Haar小波分解生成第二级行分解矩阵：其分解方法与上述第(一)步相同，不同的是所述m1的取值为第一级列分解矩阵中的每一行中近似值的个数；(四)对所述第二级行分解矩阵中近似值所形成的列逐列进行列第二级Haar小波分解，生成第二级列分解矩阵：其分解方法与上述第(二)步相同，不同的是所述m2为第二级行分解矩阵中的每一列的近似值的个数；(五)然后对新生成的矩阵交替进行下一级的行、列Haar小波分解，其分解方法与上述第(三)至第(四)步相同，直至只剩下一个近似值为止，此时的矩阵为压缩后的最终矩阵(6)，所述最终矩阵(6)中的第一数据d′11为原始矩阵中所有像素的近似值，其它位置存放的是相应的细节分量；所述最终矩阵(6)如下：d′11...d′1j...d′1n.........d′i1...d′ij...d′in.........d′n1...d′nj...dnn′---(6)]]>二.数据重构：每一级列还原的计算重构数据的通式如下：d^ij=d^(i+12)j+d(i+1+m32)j′---(7)]]>d^(i+1)j=d^(i+12)j-d(i+1+m32)j′---(8)]]>式中，分别为该级列还原矩阵中存放位置为(i，j)、((i+1)，j)的重构数据，i为奇数；为在前一级行还原矩阵中存放位置在的重构数据，当进行第一级列还原时，为最终矩阵(6)中存放位置为处的数据为在前一级行还原矩阵中位置为的数据，当进行第一级列还原时，为在最终矩阵(6)中位置为的数据；m3为前一级行还原矩阵中需要还原的矩阵部分中每一列的数据个数，当进行第一级列还原时，m3为最终矩阵(6)中需要还原的矩阵部分每一列的数据个数；每一级行还原的计算重构数据的通式如下：d^ij=d^i(j+12)+d′i(j+1+m42)---(9)]]>d^i(j+1)=d^i(j+12)-d′i(j+1+m42)---(10)]]>式中，分别为在该级行还原矩阵中存放位置为(i，j)、(i，(j+1))的重构数据，j为奇数；为在该级列还原矩阵中存放位置为处的重构数据；为在该级列还原矩阵中存放位置为处的数据；m4为该级列还原矩阵中需要还原的矩阵部分每一行的数据个数；(一)首先对所述最终矩阵中的2×1矩阵部分进行第一级列还原：所述2×1矩阵部分为按照上述式(7)和公式(8)计算所述2×1矩阵部分的重构数据并存放在最终矩阵的相应位置上；在所述2×1矩阵部分中，所述公式(7)和公式(8)中的i为奇数、m3＝2，即该列有两个数据d′11和d′21；d^11=d^(1+12)1+d′(1+1+22)1=d′(1+12)1+d′(1+1+22)1=d11′+d21′]]>d^21=d^(1+12)1-d′(1+1+22)1=d′(1+12)1-d′(1+1+22)1=d11′-d21′]]>将和存放在最终矩阵中，最终矩阵中的其余位置的数值不变，得到第一级列还原矩阵；(二)对所述第一级列还原矩阵中的2×2矩阵部分进行第一级行还原：所述2×2矩阵部分为按照上述公式(9)和公式(10)计算所述2×2矩阵部分的重构数据并存放在所述第一级列还原矩阵的相应位置上；在所述2×2矩阵部分中，j为需要还原的数据的列数，且为奇数；m4为该级需要还原的2×2矩阵部分中每一行的数据个数，此时m4＝2；d^11=d^1(1+12)+d′1(1+1+22)=d^11+d12′]]>d^12=d^1(1+12)-d′1(1+1+22)=d^11-d12′]]>d^21=d^2(1+12)+d′2(1+1+22)=d^21+d22′]]>d^22=d^2(1+12)-d′2(1+1+22)=d^21-d22′]]>将和存放在第一级列还原矩阵中，第一级列还原矩阵中的其余位置上的数据不变，得到第一级行还原矩阵；(三)再对第一级行还原矩阵中的4×2矩阵部分进行第二级列还原，还原方法同上述第二步中的第(一)步；如此交替重复，直至对n×n矩阵部分进行行还原后就实现了数据重构。