[发明专利]一种实现飞秒激光长焦深的折衍混合元件的设计方法

摘要

一种实现飞秒激光长焦深的折衍混合元件的设计方法，涉及激光光束整形领域。本发明公开了一种可以实现800nm飞秒激光光束长焦深的折衍混合元件设计方法。该元件由平凸透镜基底和二元微结构衍射光学表面两部分组成，结构示意如图1所示，(1)为平凸透镜基底，(2)为二元微结构衍射光学表面。800nm飞秒激光光束通过元件，平凸透镜承担系统的光焦度，微结构衍射光学表面用于调整光场分布，最终可得到长焦深、小焦斑的激光光束。此方法为实现长焦深的飞秒激光微加工透镜提供了可行的设计方案。

主权项

实现飞秒激光光束长焦深的折衍混合元件的设计方法，其特征在于步骤如下：(1)根据所用激光器的参数和设计焦深焦斑的要求确定折衍混合元件的材料、元件初始孔径值、衍射面初始孔径值、元件厚度、入射光场能量分布、出射光场能量分布；(2)计算衍射面初始相位函数矩阵：编写折衍混合元件衍射面初始相位的计算程序，取步骤(1)中确定的入射光场能量分布、出射光场能量分布作为输入输出光场，计算得到衍射面初始相位函数矩阵；(3)曲线拟合：将衍射面初始相位函数矩阵与光学设计软件Zemax中二元光学元件的相位函数表达式进行拟合，得到衍射面归一化径向孔径坐标的系数值，并将得到的系数值和步骤(1)中确定的元件材料、元件初始孔径值、衍射面初始孔径值、元件厚度输入Zemax软件中；(4)优化结构参数；设P_r(r)为入射光在元件表面的能量密度，P_z(z)为经过折衍混合元件后出射光在焦深前焦面与光轴交点d₁到焦深后焦面与光轴交点d₂之间各个平面上的能量密度；设定高斯光束入射到相位器件表面后，出射能量全部集中在侧面高度为d₁d₂、底面半径为ω的圆柱体内，且在焦深范围内光强分布均匀；下面对核心公式进行推导：设输入光场能量呈高斯分布，其能量密度分布函数为$P_r\left(r\right)={\mathrm{Pe}}^{-\frac{2r^2}{{{\mathrm{\ω}}_0}^2}}---\left(1\right)$式中ω₀为高斯光束束腰半径值；P为输入高斯光束单脉冲最大能量密度值；r为高斯光束半径坐标值；设输出光场能量呈平顶分布，其能量密度为常数，即P_z(z)＝C，为方便计算，C取值为1；根据能量守恒原理有$2{\∫}_0^x\mathrm{\πrP}{e}^{-\frac{2r^2}{{{\mathrm{\ω}}_0}^2}}\mathrm{dr}={\∫}_{d_1}^z\mathrm{C\π}{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{zdz}---\left(2\right)$式中ω为出射光束束腰半径值，z为光波在光轴上的传输距离；求解式(2)则可以得到z的表达式$z=\sqrt{\frac{{{\mathrm{\ω}}_0}^{2}P}{C{\mathrm{\ω}}^2}(1-e^{-\frac{2x^2}{{{\mathrm{\ω}}_0}^2}})+d_1^2}---\left(3\right)$编写适用于Zemax软件的宏文件，具体如下：首先，设置初值：根据表达式(3)设置编写宏文件所需输入的初值：输入光束束腰半径值ω₀、输出光束束腰半径值ω、焦深前焦点在光轴上的位置d₁、输入高斯光束单脉冲最大能量密度值P；由于是将入射光束看做是由很多条光线组成，对每条光线经过元件出射后在光轴上的交点位置坐标进行控制；而每条光线的初始位置由在入射光束束腰直径处的垂轴坐标表示，即表达式(3)中的x；因此，为了得到x的取值，设置在入射光束束腰直径内x的抽样个数，并在入射光束束腰直径内进行等距离抽样；然后，编写表达式(3)；最后，优化参数：按照以上两步将宏文件编写完毕后，将其加载到Zemax软件中，利用软件自身的优化功能对元件的孔径值、衍射面孔径值、凸面曲率、元件厚度和二元面归一化径向孔径坐标的系数值进行优化，从而得到元件各参数的最终值。